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1、2022年一年级下册数学教案北师大版一年级下册数学教案北师大版在教学工作者实际的教学活动中，可能须要进行教案编写工作，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是我细心整理的一年级下册数学教案北师大版，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。一年级下册数学教案北师大版1一、复习引入。我们已经相识了厘米和米，1厘米有多长呢？请你用手比一比。1米有多长呢？请同学们伸开两臂比一比。（学生站起来比划，老师拿着米尺到学生中巡察，发觉误差大的进行订正。）二、实际测量教室的物品。1、想不想知道我们每天运用的课桌有多高？请同学们估计一下你们的桌子大约有多长？把估计的结果告知同桌
2、，然后你们俩一起量一量，看谁估得准？（学生活动）2、活动结束后，请学生汇报估计和测量的结果。3、请估计精确的同学把估计的方法给同学们介绍一下。（汇报过程中引导学生对其他同学估计的方法进行评价）4、你们测量的课桌的高度是多少？说说你是怎么量的？5、活动后集体汇报。（对于测量同样物体长度的小组进行比较，检验测量是否精确。）三、找寻并运用自身的测量工具。同学们，其实我们身上也有许多尺子，下面，我们就来找一找我们自己身上的尺子好吗？1、请同学们测量一下自己的身高。（1）身高是指什么？（从脚底到头顶的高度）（2）先估计，再测量。可以自己测量，也可以同桌合作。（3）说说测量的方法。2、测量自己的步长。（1
3、）步长是指什么？（脚尖到脚尖或脚后跟到脚后跟的距离。）强调：步长是平常走一步的长度，不要刻意迈大步。（2）先估计一步有多长，再测量。可以小组合作。（3）谁估计的最准，请给同学们介绍一下方法。（4）你是怎样测量的？3、测量双手平伸时两指尖的距离。4、利用身体上的尺子进行估计活动。刚才同学们量出自己的身高、步长和双手平伸时两指尖的距离，其实这都是很好的尺子。下面老师要检验一下你的尺子管不管用。（1）请两名同学到前面来，请同学估计他的身高，并说说是怎样估计的。（2）再估计一下这2位同学的腰围、头围是多少。知道什么是腰围、头围吗？请估计一下两位同学的腰围和头围是多少，你是怎样估计的？现在我想知道这两位
4、同学的腰围和头围的精确长度，要怎么测量呢？谁有比较好的方法？（3）利用步进步行估计活动。你知道了自己的步长，请你以这条线为起点，估计一下10米大约到哪里，自己做一个记号。再来走一走，看这10米你大约须要多少步？看着这么长的距离，请你估计一下，须要多少个同学手拉手才够10米？谁想来试一试？通过这些活动，使你想到了什么？你会对物体的长度进行正确的估计吗？5、介绍人体各部分长度关系小常识。四、练习。1、P18第2题。（1）看图，你知道了什么？（2）请学生估计一下小明和机智狗分别有多高，说说你是怎样估计的。（3）引导学生留意记录的方法。2、P19第3题。（1）看图理解题意。（2）学生独立完成后进行沟通
5、。五、总结。这节课你有什么收获？一年级下册数学教案北师大版2教学目标：1、让学生在实际情境中数数量是8，9的物体，建立8和9的数感，体会8和9的基数含义。2、了解8和9在自然数中的排列依次，会比较09各数的大小，知道8和9的序数含义。3、通过主题图的教学，激发学生酷爱劳动，爱惜花草树木的热忱。教学重点：知道8和9的含义。教学难点：8和9基数和序数的区分。教具打算：课件、卡片、计数器等。一、嬉戏导入：1、看数字卡片列加法或减法算式。2、小嬉戏：师：同学们，我们来做个嬉戏，嬉戏的名字是“谁是顺风耳”，老师拍手请你们细致听，并在心里静默的数，待会儿告知我我敲了几下。（老师拍手8、9次，让学生猜一猜。
6、）师：今日我们就一起来相识8和9。（板书）二、创设情景：1、视察主题图，点数事物的数量。师：小挚友们表现得真棒！为了嘉奖你们，老师请大家看一幅漂亮的图画，大家想看吗？生：（齐）想！（课件出示教材53页主题图）师：你在图上看到了什么？它们各有多少个？先自己数一数，和同桌说一说。师：谁情愿和大家说一说？生：我望见了8棵大树。师：你是怎样数的？（师生一起从上到下，从左到右数1、2、3、4老师在黑板上张贴大树图片，并板书8。按上面的方法学生接着数出8个小挚友、8朵鲜花、9个人、9盆花、8个大字、9只蝴蝶，老师在黑板上张贴图片，写上数字。说的好的小挚友每人奖给一朵小红花。）2、教化学生酷爱劳动、爱惜花草
7、树木师：图上的老师和小挚友在干什么？（他们在劳动、他们在整理花坛、他们在为学校做贡献）师：在他们的努力下，花坛及四周的环境美吗？生：（齐）美！师：是的，环境须要我们大家一起来爱护，假如我们每个人都能主动地为学校做贡献，那么我们的校内也会越来越美丽！让我们一起努力，好吗？（领读：“酷爱自然，爱护环境”8个大字）三、探究新知：1、8和9基数的含义（1）师：老师这里有两张点子图，请小挚友们帮老师数一数，每张点子图上有几个圆点子？生：第一张上面有8个点子，其次张上面有9个点子（在点子图下分别板书8、9）（2）生活中哪些东西还可以用8或9来表示？（妈妈给我买来8个大苹果、我有9个好挚友、我攒了9元零花钱
8、）2、8和9的依次和大小（1）8和9的依次师：小挚友们说得真好！生活中有8和9，我们的计数器上也有8和9。（师拿出计数器）师：请小挚友细致视察，老师拨了几个珠子？（师拨珠子，生轻声数）生：老师拨了7个珠子。师：（神奇地）大家留意了！我要变出8来了！（师又拨了一个珠子）现在是几个珠子？生：（齐）现在是8个珠子。师：8比7多几？生：8比7多1。师：很好，再来视察，我再拨一个珠子，现在是几个呢？它比8多几？生：现在是9个珠子，9比8多1。（2）学习直尺图师：同学们视察得真细致，我们的一个老挚友已经等不及了，它要求立刻和大家见面，看，它是谁？生（齐）尺子！师：尺子挚友说话了，请小挚友细致看看我，你们能
9、填出所缺的数吗？直尺图1。师：直尺图2：谁很快的在我身上找到数字8？（生到台前找到8，指给大家看）师：6在哪里？（6在7的后面，5的前面）师：我们知道：在尺子上，从0起先，越往后面的数越怎么样？生：越往后面的数越大。师：那你们能把我们到现在相识的这几个数字按从小到大的依次说出来吗？生：（齐说）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。师：能从大到小再说一遍吗？生：9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。师：咱们一起演一演吧！（3）比较7、8、9的大小师：尺子挚友对大家的表现特别满足，它夸奖你们说：小挚友们真聪慧！兴奋吗？可是我们这儿又有三位老挚友不服气了，它们说：小挚友们真的每节课都这么聪慧吗？
10、我们要考考你们！怎么样？情愿接受挑战吗？（情愿）师：（贴点子图引导学生比较7、8、9的大小）3、8、9的序数含义（1）小猴子吃桃的故事。师：小猴子今日特殊兴奋，因为他看到我们一（3）班学生坐得那么端正，听得那么细致，另外猴妈妈为它打算了好多桃子，你们数一数一共有（9个），小猴子给我们出了个问题：我一下子能够把9个桃子都吃完，那样我才会饱饱的，可是妈妈给我吃了第9个桃子，同学们，你们觉得我能吃饱吗？为什么？生1：吃不饱，因为第9个只有一个，而9个有好多。（2）小练习让学生独立完成课本第54页的内容师：请大家打开书本第54页，拿出水彩笔，给左边的8只蝴蝶涂上蓝色，再给从左边数起的第九只蝴蝶涂上红色
11、。4、8和9的写法（1）指导8的书写师：你们看，8像一个小葫芦，9呢，就像是我们吃饭用的小勺子。看来8和9离我们真的好近。老师边板演边讲解：8字是一笔写成。从田字格的左半格右上起笔，自上而下，先写一个S字，接着自下而上过S字腰间，与起笔处连接，一笔而成。最终请学生看着黑板上的“8”字空写，再让学生用食指在桌面上练习写“8”。（2）指导9的书写9字是一笔写成，它的上部像个0，它的竖像个1，上半部这个0要写在上边的小格里面，留意要圆滑，不能右棱角，写到0的起笔处，再往下方斜竖，始终到下线为止。学生练习在课本54的写字格里描9。四、课堂总结：今日这节课你认为最好玩的是什么？你还有疑问吗？一年级下册数
12、学教案北师大版3一、学生状况分析一年级小学生年龄小，好动、易兴奋、易疲惫，留意力简单分散，尤其是刚入学时，40分钟的课堂学习对于他们来说真的很难。针对这些特点，我得想方设法运用各种手段来激发学生用心听讲的爱好，从而培育好习惯。对于学习有困难的学生刚好个别辅导，对于优秀生尽量让他“吃得饱”。一年级学生刚进入小学学习，新的学习和生活对孩子们来说充溢了新奇和好玩，对学校的一切都充溢了簇新感。此时正是对他们进行养成教化的关键时刻，因此，作为老师肯定要以爱心、恒心来引导学生，指导家长，共同让孩子们渐渐适应小学的学习生活，养成良好的习惯。二、本学期教学的指导思想1、重视以学生的已有阅历学问和生活阅历为基础
13、，供应学生熟识的情景，帮助学生理解数学学问。2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的亲密联系。3、留意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习爱好，获得愉悦的数学学习体验。4、重视引导学生自主探究，合作沟通的学习方式，让学生在合作沟通与自主探究的气氛中学习。5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法，比如建立学生课堂发言的“奇思妙语录”等。三、教材分析本册教材依据儿童的年龄特点和生活阅历，选取学生熟识的、新奇的、感爱好的内容为素材，目的是有安排地引导学生相识自己、相识家庭、相识学校、相识社会、了解自然。使学生能视察、体验到数学与生活的亲密联
14、系，初步体会学习数学的现实意义。主要包括以下教学内容：数与代数领域：海底世界数数1、欢乐的校内10以内数的相识2、走进花果山10以内数的加减法3、海鸥回来了1120各数的相识4、小小运动会20以内数的进位加法和退位减法空间与图形：1、谁的手儿巧相识图形2、好玩的嬉戏图形与位置统计与概率：1、妈妈的小帮手分类和比较2、我换牙了统计实践与综合应用：实践活动找找四周的数；实践活动大蒜有几瓣。教材生活性强，生动好玩。四、教学目标1、在详细的情境中能娴熟地认读、写20以内的数，能用数表示物体的个数或事物的位置与依次，初步形成数的概念；在概念形成的过程中，发展初步的抽象、概括的实力；在比较数的大小的过程，
15、建立初步的符号感和对应思想。2、结合详细情境，体会加减法的意义；能娴熟地口算20以内数的加减法；结合现实素材，进行初步的估算，形成估算意识。3、通过实物和模型分辨长方体、正方体、圆柱和球等立体图形；分辨从正面、侧面和上面视察到的简洁物体的形态；会用上下、左右、前后描述物体的相对位置，形成初步的空间观念。4、能根据给定的标准或选择某个标准对物体进行比较和分类；在分一分、比一比的活动中，形成初步的视察、分析、比较的实力。5、通过简洁的统计活动，初步相识象形统计图和简洁统计表，并从中知道简洁统计的结果，初步了解一些简洁的数据处理的方法，形成初步的统计观念。6、在日常生活中发觉并提出用20以内数的加减
16、法解决的实际问题，发展应用意识；在探究、沟通计算方法的过程中，了解可以用不同的方法去解决问题，形成初步的创新意识。7、在与同伴沟通认数与解决实际问题的过程中，初步培育合作意识。在他人的激励和帮助下，对身边与数学有关的事物产生新奇心和爱好，初步喜爱学习数学，养成视察并提出问题的习惯。8、在数学活动和解决问题的过程中，初步感受数学与生活的联系，能运用所学数学学问解决生活中的简洁问题。五、教学重、难点：重点：1、20以内加减法及应用。2、会用上下、左右、前后描述物体的相对位置，形成初步的空间观念。难点：1、培育学生主动动脑、勇于创新的学习习惯。2、感受数学在生活中的作用，让学生获得良好的情感体验。六
17、、教学措施：1、从学生的年龄特点动身，多实行嬉戏式的教学，引导学生乐于参加数学学习活动。2、在课堂教学中，留意多一些有利于孩子理解的问题，而不是一味的难、广。应当考虑学生实际的思维水平，多照看中等生以及思维偏慢的学生。3、布置一些比较好玩的作业，比如动手的作业，少一些呆板的练习。4、加强家庭教化与学校教化的联系，适当教给家长一些正确的指导孩子学习的方法。一年级下册数学教案北师大版4人教版义务教化课程标准试验教科书数学（一年级上册）第17，第21页第56题。1、使学生相识“”“”“”（猴和香蕉比）。（1）学生操作学具，得出猴比香蕉多，也就是32（板书32）。（2）请学生视察“”，老师刚好板书简笔
18、画，“一条大鱼和小鱼，大鱼在前读大鱼”，学生学说顺口溜帮助其进行形象记忆。3、教学“”（猴和梨比）方法同2。“一条小鱼和大鱼，小鱼在前读小鱼。”4、请学生视察三道算式，小组探讨，看有什么发觉。学生回答后，老师用顺口溜帮助学生进行记忆：大数在前用大于，小数在前用小于，相同数间用等于；大大嘴巴朝大数，尖尖嘴巴朝小数。5、发散思维。（1）看看还有谁和谁能比，几大于几，几小于几？（2）同学们，你们知道小猴在分水果时出了什么问题吗？（培育学生推断、分析问题的实力）你们说说怎样分才公允？（培育学生处理问题的实力）小组探讨后让学生各抒己见。三、学问运用（一）教科书第18页“做一做”第1题老师读题，请学生听清
19、题意。1、左图：两边各有几只灯笼，谁多谁少，几大于几？2、右图：两边各有几只小猴，谁多谁少，几小于几？学生独立填写，老师留意巡察，刚好批改。3、请学生读一读两道算式。（二）做教科书第21页练习二第5题1、学习小组的同学相互说图意，松鼠和松果各有多少，各用数字几来表示，几小于几？2、花和蜜蜂各有多少，各用数字几来表示，几大于几？（三）嬉戏：看谁找得快1、老师出示数字2和4，问：中间用什么符号连接？请学生快速在学具盒里找出今日学的符号，举起来，看看谁最快。2、小组嬉戏：请学习小组的组长出示两个数字，其他同学找符号。3、填第22页第6题，相互评价。四、全课总结一年级下册数学教案北师大版5教学目标：1
20、、在涂一涂、算一算等活动中，探究并理解分数除法的意义。2、引导学生探究并驾驭分数除以整数的计算方法，并能正确计算。3、能够运用分数除以整数的方法解决简洁的实际问题。教学重点：引导学生探究并驾驭分数除以整数的计算方法，并能正确计算。教学难点：1、探究分数除以整数的计算方法。2、能够运用分数除以整数的方法解决简洁的实际问题。教具打算：长方形纸、课件。教学过程：一、创设情境，提出问题。同学们，你们喜爱折纸吗？今日我们就利用折纸来学习学问。你能把一张纸平均分成两份吗？那么每份是这张纸的几分之几？平均分成三份呢？五份呢？（1）把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（2）把一张纸的4/7平
21、均分成3份，每份是这张纸的几分之几？二、自主探究小组沟通自主学习提示1、利用手中的的学习纸，涂一涂，算一算，尝试解决这两个问题。2、同桌之间说一说彼此的想法。3、有困难的同学，可以借助课本第55页的提示，完成这两个问题。三、沟通释疑1、初步感知分数除法把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的.几分之几？请同学们拿出图（一）来涂一涂。沟通：为什么要这样涂，每份是这张纸的几分之几呢？还有不同的涂法吗？能依据这个过程列出一个除法算式吗？这个除法算式和以前学的除法有什么不同？这就是这节课我们要学习的分数除法。（板书）初探算法把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？请大家在图（二）的上
22、面涂一涂。沟通：（展示学生不同的涂法）同学们是把长方形纸的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上颜色。谁能依据这一过程列出一个算式。怎样才能算出得数呢？视察3和1/3有什么关系，由除以3变成乘3的倒数，是不是除以一个整数就可以乘它的倒数呢？我们来验证一下。（老师出示三组算式）1/354/531/35指生演板让学生视察每一组算式，说一说发觉了什么？依据这三组算式再结合上一道题，你认为分数除以整数可以怎样计算？四、实践应用1、算一算。2、填一填师：学会了学问就要敏捷的运用，这道题你们能填上吗？学生独立在书上第56页填一填，想一想。集体订正。3、解决问题。师：为了使我们的校内更整齐，学校给我们各班
23、划分了卫生区，这一周轮到第一组负责卫生区的卫生，老师想卫生区的四分之三平均分给四个人来负责，你们能算出每个人负责整个卫生区的几分之几吗？学生在练习本上列式解答。运用分数除法能解决生活中的许多问题呢。谁能像老师这样来说一说生活中的问题，让大家解决。五、课堂总结学生谈一谈本节课的收获。六、布置作业：练一练第3、5、6题一年级下册数学教案北师大版6教学内容：北师大版一年级数学下册第八单元统计第一课时组织竞赛教学目标：1、收集和整理数据的过程，相识简洁的条形统计图，并能依据统计图中的数据提出和回答一些简洁的问题。2、通过活动，培育合作、沟通意识，体会数学与生活的亲密联系。3、激发参加统计活动的爱好，感
24、受到统计的必要性。教学重点：初步了解数据的整理过程，初步相识条形统计图，会把统计的结果在方格图上表示出来，并依据统计图回答一些简洁的问题。教学具打算：课件、统计表、学生每人一支水彩笔、空白纸。教学过程：一、从生活情境动身，创设问题情境，导入统计1、六一儿童节的那天，我们五龙小学的小挚友开展了好玩的游园活动，你们想知道都有那些活动吗？我们一起去看看吧。（播放课件）都有哪些活动？（生答师板书）你们喜爱这些活动吗？那我们也来组织一次竞赛，好吗？板书课题：组织竞赛2、（指黑板）可是这么多运动项目，我们只能选其中一项活动进行竞赛，我们该组织什么竞赛呢？（生自由发表看法）3、小挚友们看法不一样，这该怎么办
25、呢？（生自由发表看法，师适时导入）4、小挚友们的方法可真不少啊！这节课我们就要接着来学习统计。从生活情境引入，创设问题情境组织什么竞赛，看法不一样，找寻有效的方法-统计。让学生体会统计的好用性，必要性二、小组合作，全班沟通，体验统计过程1、我们要怎样才能知道全班小挚友的看法呢？（生自由答）现在我们就先在小组里调查，以小组为单位，每人只能选择一项自己最喜爱的活动，由小组长做好记录。（用师发的空白纸）看哪组最快？打算好了吗？起先！2、小组为单位进行探讨，师巡察指导。提出学习要求，培育学生合作意识，让学生自主地进行统计。培育学生组织、动手操作实力，增加合作意识。3、（各组探讨完毕，排出先后次序）小挚
26、友们表现得太棒了，我们先请冠军来汇报一下你们的统计结果！（学生汇报探讨结果，并说说自己的记录方法，将小组调查结果展示在黑板上）小挚友觉得他们调查得怎样？通过竞赛，培育学生的竞争意识，加强合作意识，体会集体的力气大。在竞赛之后，体验集体合作胜利的欢乐感，吸取胜利或失败的教训，为下一次合作作好打算4、小挚友们觉得哪种方法更好一些呢？（小组探讨沟通）汇报。师总结：其实刚才小挚友们进行了一项很重要的工作-统计（师板书：统计）我们用来表示统计结果的这个图就是统计图。通过沟通成果，总结出统计方法，不硬性规定统计方法，让学生自己去选择合理的方法5、刚才小挚友们的统计图做得特别美丽了，从这几张统计图里你能知道
27、全班小挚友最喜爱什么活动吗？（不能）那该怎么办？（制一张大的统计图）师出示统计表，让我们一起动手把这张统计图填完整，好吗？（师生一起动手填涂）6、我们的大统计图制成了，美丽吗？看这个统计图，你能提出什么问题?（1）生自由提问，集体对每个问题进行系统解答。（2）师补充生未提出的问题，供学生解答（出示课件）。三、应用实践1、除了实行竞赛活动，还须要一些奖品，买什么奖品好呢？（出示课件）小挚友们能应用今日学到的方法帮助老师解决这个问题吗？2、下面请小挚友们一起来完成这张统计图，请生一个接一个上台来画上自己最想要的奖品。3、请生说说自己的发觉，师做总结。四、总结延长同学们制作统计图的热忱真高，不知不觉
28、下课的时间到了，这节课你都有哪些收获？一年级下册数学教案北师大版7教学目标1、初步经验从场景图中抽象出数的过程，初步相识按依次数数的方法；2、初步经验运用点子图表示物体个数的过程，初步建立数感和一一对应的思想；3、初步学会用数学的眼光视察现实事物，渗透应用意识；4、在他人的帮助下，初步体会数学的意义与乐趣。教学重、难点初步经验从场景图中抽象出数再用点子图表示数的过程，初步相识按依次数数的方式。教具打算多媒体课件等教学过程一、创设情境爱好的产生谈话：小挚友们都爱玩，你们最想到哪儿去玩呢？这节课老师要带我们班小挚友到儿童乐园。（学生闭上眼后再睁开双眼的同时，课件出示儿童乐园情境图）爱玩是孩子的天性
29、，尤其是刚刚升入一年级的学生对于第一节数学课，以儿童乐园游玩作引子，充分调动他们的学习爱好，从上课起先便能全心投入，进入一个学习状态。二、自主探究爱好的维持1、初步感知（1）提问：在儿童乐园，你望见了什么？分小组沟通后集体沟通（2）描述：绚丽的阳光下，绿树成荫，鲜花怒放，鸟儿欢快的歌颂，蝴蝶欢乐的飘舞，小挚友们玩得多快乐呀，他们有在骑木马，有的在荡秋千，有的在坐小飞机，有的在滑滑梯。情感是课堂教学的催化剂，声情并茂的语言渲染，能激起学生的情感共鸣，深切体验老师的可亲，课堂的可爱。2、数数沟通（1）提问：儿童乐园里有好多东西，你能数出它们各有多少个吗？（2）学生先自己数一数，再数给同桌听。（3）
30、选几名学生做向导，带领其余小挚友按依次数数。3、总结方法（1）绽开探讨：怎样数数才能又对又快？分小组探讨后集体沟通（2）小结并强调一个一个按依次数。（从左往右，从上往下等）4、抢答练习（1）提问：1个学生接：1个滑梯；2架，学生接2架秋千（课件演示，从主题场景中逐个抽取10幅片段图）（2）自己看图说图意如：3架木马5、点子图表示数我们可以用一些最简洁的符号表示物体个数，你想用什么表示？我们就用点子图表示好吗？1个滑梯用1个点子表示（演示出现1个点子）怎样表示秋千的个数？为什么？怎样表示木马、飞机的个数？你还有什么想法？（让学生充分地说）探究：什么物体的个数用7个点子表示？8个点子表示的是什么？
31、怎样表示气球的个数？10个点子表示什么？三、寓教于乐 爱好的体验过渡：小挚友，漂亮的校内就是我们的乐园，让我们一起到儿童乐园中去玩吧！（带领学生走出课堂，走进校内）找找数娃娃漂亮的校内藏着很多数娃娃，你情愿找到它们吗？找到后与好挚友（包括老师）沟通。练练点子表示数（课前创设好特定场景）1位白雪公主、2条手帕、3个蘑茹、4朵花、5只篮子、6个苹果、7个小矮人、8只茶杯、9只梨、10只小碗。童话般的漂亮场景，学生宠爱的童话人物，学得生动，练得有味。四、总结提升 爱好的延长谈话：数学与我们的生活紧紧相连，每一个数学王国的成员都正眨着才智的眼睛看着我们，你们想与它们交挚友吗？你准备今后怎样做？学生自由谈论。第31页 共31页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页