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1、3 探索三角形全等的条件（第探索三角形全等的条件（第3课时）课时）第三章第三章 三角形三角形温故知新温故知新到目前为止，你知道哪些判定三角形到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？全等的方法？边边边（边边边（SSSSSS） 角边角（角边角（ASAASA）角角边（角角边（AASAAS）如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？温故知新温故知新小颖
2、作业本上画的三角形被墨迹污染小颖作业本上画的三角形被墨迹污染, ,她想她想画出一个与原来完全一样的三角形画出一个与原来完全一样的三角形, ,她该怎她该怎么办呢么办呢? ?你能帮帮小颖吗你能帮帮小颖吗? ?情境导入 根据探索三角形全等的条件，至少需要根据探索三角形全等的条件，至少需要 三个条件，除了上述三种情况外，还有三个条件，除了上述三种情况外，还有 哪种情况？哪种情况？两边一角相等两边一角相等（1）两边及夹角）两边及夹角（2）两边及其一边的对角）两边及其一边的对角实践探究（1 1）两边及夹角）两边及夹角 作作ABC使它满足以下条件：使它满足以下条件： A=30,AC=2.5,AB=3.5cm
3、,你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗? 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm3030ABC3.5cm2.5cm30DEF探究一探究一结论：结论：两边和它们的夹角对应相等的两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为两个三角形全等，简写为“边角边边角边”或或“SAS”.SAS”.作作ABC使它满足以下条件：使它满足以下条件：A=45,AC=3.5,BC=2.5cm,你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗?动手画一画，你发现了什么？动手画一画，你发现了什么？(2)(2)两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角探究二探究二BCA2.5cm3.5cm4545EDF4545
4、3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角对应相等，两结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形个三角形不一定不一定全等全等BCDEA如图，已知如图，已知ABABACAC，ADADAEAE。那么那么B B与与C C相等吗？为什么？相等吗？为什么？巩固练习巩固练习 小颖作业本上画的三角形被墨迹污染小颖作业本上画的三角形被墨迹污染, ,她想画出一个与原来完全一样的三角形她想画出一个与原来完全一样的三角形, ,她她该怎么办呢该怎么办呢? ?你能帮帮小颖吗你能帮帮小颖吗? ?学以致用学以致用小明做了一个如图所示的风筝，其中小明做了一个如图所示的风筝，其中ED=FD ED=FD ， EDH=FD
5、H, EDH=FDH, DH与与EF相交于相交于O点点 , ,小明不用测量小明不用测量就能知道就能知道EH=FHEH=FH吗？吗？与同桌进行交流，还有哪组线与同桌进行交流，还有哪组线段相等？并说明理由。段相等？并说明理由。DEFH拓展训练拓展训练O已知AB=AB,BC=BC,只要再知道_=_, 就可以根据“SAS”得到ABC ABC.已知AB=AB,AA, 只要再知道_=_, 就可以根据“_ ” 从而可得ABC ABC. 已知CC, 只要再知_=_ , _=_, 可以根据“SAS”得到ABC ABCABCC BA课堂检测课堂检测已知：已知：如图如图B BE E，ABABFEFE，BDBDECEC求证：求证： ACFDFEDCBA变式训练变式训练布置作业布置作业习题4.8 1,2变式训练变式训练DCBA 在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADAD是是BACBAC的角平分线。的角平分线。那么那么BDBD与与CDCD相等吗？为什么？相等吗？为什么？解：相等解：相等 理由：理由：ADAD是是BACBAC的角平分线的角平分线BADBADCADCADABABACACBADBADCADCADADADADADABDABDACDACD（SASSAS）BDBDCDCD