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1、基础再现基础再现一般地，函数一般地，函数 y = a x (a0且且 a1)叫做指数函数叫做指数函数函数函数 y = log a x (a0，且，且a1)叫做对数函数叫做对数函数._2) 1(1的值为则实数是指数函数，、若函数mmyx对数函数？、下列函数中，哪些是2xyxyxyxy352log)4( ;lg)3(; 1log)2( ;log2) 1 (2 2(3),(4)(3),(4)基础再现基础再现xy(0,1)y=2xA0 xy(0,1)y=0.25xB0 x(1,0)yy=lgxC0(1,0)yxy=lgxD0)(3是、下列函数图象正确的C C定义域为定义域为值域为值域为 过定点过定点减
2、函数减函数增函数增函数定义域为定义域为 值域为值域为 过定点过定点减函数减函数增函数增函数图图象象xy0y=ax1y0 x1基础再现基础再现) 10(aaayx且) 10(logaaxya且1a10 a10 a1aRR), 0( ), 0( ) 1 , 0()0 , 1 (性性质质例题例题精析精析题型一：有关指数函数与对数函数的图象问题题型一：有关指数函数与对数函数的图象问题2.函数 与 在同一坐标系中的图象可能是( ) ?xay ) 10(log-aaxya?且xxx11y01-1y011y011xy0ABCD1.已知四个对数函数图象如右图,则它们的底数大小关系为( )1y0 xxyalog
3、 xyclog xyblog xydlog abcd 10bacd 10cdab 10dcba 10A.A.B.B.C.C.D.D.B BA A ( 2 ) 三个数三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是的大小顺序是 ( ) A. 0.76 log0.76 60.7 B. 0.76 60.7 log0.76 C. log0.76 60.7 0.76 D. log0.76 0.76 60.7题型二：指数函数与对数函数性质的应用题型二：指数函数与对数函数性质的应用例题例题精析精析（1）的大小顺序是的大小顺序是_.)0()21( ,)21( ,)21(baabb（3 3）满足）满足 的的
4、 的取值区间为的取值区间为_._.1) 12(log2xx解题回顾解题回顾: : ( 2 ) 三个数三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是的大小顺序是 ( ) A. 0.76 log0.76 60.7 B. 0.76 60.7 log0.76 C. log0.76 60.7 0.76 D. log0.76 0.76 60.7D1. 当比较的指数式、对数式同底时，可直接当比较的指数式、对数式同底时，可直接利用指数、对数函数的单调性；利用指数、对数函数的单调性；2. 当比较的指数式、对数式不同底时，此时当比较的指数式、对数式不同底时，此时往往需要借助于第三个量（如往往需要借助于第三个
5、量（如0 , 1等）。等）。log0.76 0 0.76 1 60.7题型二：指数函数与对数函数性质的应用题型二：指数函数与对数函数性质的应用（1）的大小顺序是的大小顺序是_.)0()21( ,)21( ,)21(baabbbab)21()21()21(题型二：指数函数与对数函数性质的应用题型二：指数函数与对数函数性质的应用例题例题精析精析变式：变式：已知已知 ，则实数，则实数 的取值范围为的取值范围为 _._.2log15aa2(0,)(1,)5 若若0 logb 2 loga2,则则 ( ) A.0ab1 B. 0ba b 1 D. b a 1)23,21(D（3 3）满足）满足 的的 的
6、取值区间为的取值区间为_._.1) 12(log2xx解答解答 解题回顾解题回顾分类讨论2. 指数、对数函数单调性是解含指数、对指数、对数函数单调性是解含指数、对数式的不等式的依据；数式的不等式的依据；1. 解含解含指数、对数式的不等式的基本思想是化指数、对数式的不等式的基本思想是化同底；同底；3. 当指数、对数函数的底数与当指数、对数函数的底数与1的大小关系不的大小关系不明确时，常要对底数进行分类讨论明确时，常要对底数进行分类讨论巩固训练巩固训练1.1.已知已知 ，则，则( )( )cab5 . 05 . 05 . 0logloglogbacabccbacabDCBA222 .222 .22
7、2 .222 .2.2.函数函数 的定义域为的定义域为_._.)34(log21xy最大值比最小值大最大值比最小值大 ，则，则 a 的值为的值为_.3.函数函数在区间在区间上的上的) 10(aaayx且2 , 12aA A 1 ,43(2321或1、指数函数、对数函数的定义、图象和与性质。、指数函数、对数函数的定义、图象和与性质。2、运用指数函数、对数函数的单调性解答简、运用指数函数、对数函数的单调性解答简单的数学问题：比较指数式、对数式大小；解单的数学问题：比较指数式、对数式大小；解指数、对数不等式。指数、对数不等式。巩固训练巩固训练1.1.已知已知 ，则，则( )( )cab5 . 05
8、. 05 . 0logloglogbacabccbacabDCBA222 .222 .222 .222 .2.2.函数函数 的定义域为的定义域为_._.)34(log21xy最大值比最小值大最大值比最小值大 ，则，则 a 的值为的值为_.3.函数函数在区间在区间上的上的) 10(aaayx且2 , 12aA A 1 ,43(2321或例题例题精析精析题型一：有关指数函数与对数函数的图象问题题型一：有关指数函数与对数函数的图象问题法一：法一：当当a1a1时，两函数图象为时，两函数图象为当当0a10a1时，两函数图象为时，两函数图象为y110 x11y0 x法二：法二：先先A A。xay xyal
9、og- 单调性相反，可排除单调性相反，可排除C C、D D，又又与与xyalog- 中中0 x可排除可排除B BA A2.函数 与 在同一坐标系中的图象可能是( ) ?xay ) 10(log-aaxya?且xxx11y01-1y011y011xy0ABCD变式：变式：若若0 loga2 logb2,则则 ( ) A.0ab1 B. 0ba b 1 D. b a 1C思路一思路一:可以用换底公式化同底可以用换底公式化同底,所以原不等式可化为所以原不等式可化为分析：分析：注意到注意到loga2 和和 logb2有共同的真数有共同的真数,22110loglogab222loglog0log 1ab即1ab所以答案选所以答案选C变变：若：若0 loga2 logb2,则则 ( ) A.0ab1 B. 0ba b 1 D. b a 1Cy = logbxx = 2数形结合数形结合能力提升能力提升y = logaxyOx1思路二思路二: