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1、动手折一折动手折一折一张直角三角形纸片，折叠一张直角三角形纸片，折叠一次一次，你有哪些折，你有哪些折叠方法，请你分别画出折叠后的示意图（叠方法，请你分别画出折叠后的示意图（折痕折痕用实线，其他连线用虚线用实线，其他连线用虚线）。）。ABC（1）这些折叠形成的图形的共同点是什么？）这些折叠形成的图形的共同点是什么？（2）你能给这些折叠的图形分分类么？）你能给这些折叠的图形分分类么？动脑想一想动脑想一想都有全等三角形都有全等三角形本质是轴对称变换本质是轴对称变换可以按折痕的不同分类：可以按折痕的不同分类：.边的中垂线边的中垂线.角平分线角平分线.其他其他基本图形基本图形沿斜边中垂线折叠沿斜边中垂线
2、折叠沿锐角平分线折叠沿锐角平分线折叠思考：这两幅图形有什么异同？思考：这两幅图形有什么异同？合作探究合作探究探究一：若已知任一锐角度数，能否探究一：若已知任一锐角度数，能否 求出所有角的度数？求出所有角的度数？思考思考1：若知道两个角度之间的关系可以吗？：若知道两个角度之间的关系可以吗？思考思考2：什么时候这两幅图形完全一样？：什么时候这两幅图形完全一样？3434x4-xx4-xx2.52x合作探究合作探究探究二：若已知两直角边长度，能否探究二：若已知两直角边长度，能否 求出所有线段的长度？求出所有线段的长度？2.5535思考：两幅图在求解过程中有什么共同点？思考：两幅图在求解过程中有什么共同
3、点？ 3434合作探究合作探究探究三：若已知两直角边长度，如何探究三：若已知两直角边长度，如何 求求“白色白色”直角三角形的周长？直角三角形的周长？44思考：如果第二幅图中思考：如果第二幅图中ABC为等腰为等腰直角三角形呢？直角三角形呢？ 归纳小结归纳小结 一个本质一个本质+两类图形两类图形+一种思想一种思想轴对称变换轴对称变换方程思想方程思想斜边中垂线斜边中垂线锐角平分线锐角平分线折痕折痕 折叠问题一折叠问题一 二二 一一1.如图，如图，C=90，ABC首先沿首先沿DE折叠，折叠，使使ADE与与BDE重合，然后沿重合，然后沿BE折叠使折叠使BCE与与BDE也重合，已知也重合，已知AC=12，则，则DE的长是的长是_.学以致用学以致用4 2.直角三角形纸片的两直角边长分别直角三角形纸片的两直角边长分别为为6，8，现按如图那样折叠，现按如图那样折叠，使点使点C落落在在AB上的上的D点，点，折痕为折痕为BE，则重叠部分，则重叠部分的面积是的面积是_学以致用学以致用68CEABD 9学以致用学以致用3.如图，将等腰直角三角形按图示方式翻如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若折，若DE=1.请判断下列结论的正误。请判断下列结论的正误。 BCD是等腰三角形（是等腰三角形（ ）CED的周长等于的周长等于BC的长（的长（ ） DC平分平分BDE（ ） BE长为长为 +2（ ）A2