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1、15.2.2 15.2.2 分式的加减分式的加减第十五章第十五章 分分 式式第第1 1课时课时 分式的加减分式的加减【学习目标学习目标】 1 1理解并掌握分式加减法则，体会类比思想理解并掌握分式加减法则，体会类比思想 2 2运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想【学习重点学习重点】分式的加减运算方法分式的加减运算方法【学习难点学习难点】异分母的分式加减运算异分母的分式加减运算1同分母分数相加减，同分母分数相加减， 不变，不变， 相加减；相加减；异分母分数相加减，先异分母分数相加减，先 ，变为，变为 ，再再 旧知回顾旧知回顾分母分母2填空：填空：分子分子
2、通分通分同分母分数同分母分数加减加减问题问题1 甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?答:甲工程队一天完成这项工程的 ，乙工程队一天完成这项工程的 ,两队共同工作一天完成这项工程的 .1n13n11()3n n自学互研自学互研问题问题2 2 2009年,2010年,2011年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比,森林面积增长率提高了多少?答:2011年的森林面积增长率是 ,2010年的森林面积增长率是 ,2011年与2010年相比,森林面积增长率提高了 .322sss211ss
3、s322121ssssss311nn223SSS 112SSS 如何计算呢？对于 与观察下列分数加减运算的式子：121235555；121215555 ；112 31 25232 33 26；112 3 1 21.232 3 3 26思考：以上运算用到什么运算法则？分数的加减法则合作探究合作探究分式的加减法则分式的加减法则同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.上述法则可用式子表示为,.ababcccacadbcadbcbdbdbdbd例 计算：2222532xyxxyxy（1）；解：原式=22(53 ) 2xyxxy= 注意：结果要化为最简
4、分式！=把分子看成一个整体，先用括号括起来！2233xyxy3()()()xyxy xy3xy；典例解析典例解析知识模块一知识模块一 探究同分母分式的加减探究同分母分式的加减9333abababab（3）；解：解：原式原式=(9 ) (3 )3ababab= 注意：括号前是“-”去括号要变号；结果要化为最简分式！=把分子看成一个整体，先用括号括起来！63bab2a；计算：知识模块二知识模块二 探究异分母分式的加减探究异分母分式的加减自主学习自主学习类比分母不相同的分数的加减法，完成下面的填空：类比分母不相同的分数的加减法，完成下面的填空：归纳归纳：异分母分式相加减，先：异分母分式相加减，先通分
5、通分， 变为变为同分母的分式同分母的分式，再，再加减加减可用式子表示为：可用式子表示为：解：原式=分母不同，先化为同分母.2323(23 )(23 ) (23 )(23 )pqpqpqpqpqpq(23 ) (23 )(23 )(23 )pqpqpqpq4(23 )(23 )ppqpq22449ppq；例 计算：典例解析典例解析qpqp321321解：原式=2111xxx=注意：(1-x)=-(x-1)2 (1)1xx31xx；xxx1112计算：解：原式=221(2)(2)xxx xx=注意：分母是多项式先分解因式22(2)(2)(1)(2)(2)xxx xx xx x2224(2)xxxx x 通分，先化为同分母.=24(2)xx x；分母不变，分子相加减.4412222xxxxxx计算：分式的加减法的思路分式的加减法的思路通分转化为异 分 母相 加 减同 分 母相 加 减 分子(整式)相加减分母不变转化为随堂练习随堂练习x22随堂练习随堂练习3计算：计算：随堂练习随堂练习解：解：ab1，分式加减运算加减法运算注意(1)减式的分式是多项式时，在进行运算时要适时添加括号异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算(2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分(3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母课堂小结课堂小结