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1、等腰三角形的判定等腰三角形的判定（一）（一）镇西中学镇西中学 龚铭龚铭学习目标：学习目标：1.掌握等腰三角形的判定定理的证明，并能正确应用。2.进一步学会规范、合理推理。3.了解等腰直角三角形的概念。重难点：重难点：等腰三角形的判定定理的应用。一、回顾与思考：1.等腰三角形的定义及其相关定义。2.等腰三角形的性质。以ABC,AB=AC为例进行举例说明。ABCABC二、探究新知：1.等腰三角形的判定方法定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形。如：ABCABCAB=ACABC是等腰三角形从角出发第一步：画线段BC,分别以点B、C为顶点，在BC同侧画两个相等的角，两条射线交于点A；第二步：比较AB、
2、AC的大小；第三步：结论？BCAAB=AC思考与讨论：AB=AC是怎样得来的，你能证明吗？例1.求证：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。ABC已知：ABC中，B=C.求证：AB=AC.(简写成“等角对等边”)注意：从角出发判定等腰三角形时，这两个角必须在同一个三角形中。2.等边三角形的判定方法：合作探究：三个角都相等的三角形是等边三角形吗？为什么？等边三角形的判定方法三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形。思考与合作：以ABC为例，每一个定理对应的符号语言如何书写？ABC思考：等腰直角三角形又有何特征？例2.如图1.在ABC中，A=400，B=700. 求证：AB=ACABC图1例3.如图2.点E在BC的延长线上，ABCD,ACB=DCE.求证：AB=ACCAB图2ED三、牛刀小试：书P.84.练习1、2、3.四、谈收获与疑问四、谈收获与疑问五、作业：1.书P.84.习题5、6.2.如下图.在ABC中，ACB=1200，CD平分ACB,AEDC交BC的延长线于E。试说明ACE是等边三角形。ECBAD