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1、14.3.1 等腰三角形等腰三角形 河北省围场镇中学河北省围场镇中学 李艳敏李艳敏ABC腰腰底边底边底底顶顶顶顶角角ABC顶顶底角底角底角底角ABC腰腰腰腰ABC底边底边ABC腰腰腰腰底边底边底角底角顶顶角角底角底角ABC1、 在下列的等腰三角形中，分别求出它们的在下列的等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数底角的度数 40 120 7070304530452、已知等腰三角形的一个角等于、已知等腰三角形的一个角等于75，求另外，求另外两个角的度数两个角的度数练一练练一练1、填空：、填空：在在ABC中，中，AB=AC，（1） ADBC， = = （2） AD是中线，是中线， = （3） AD是角
2、平分线，是角平分线， = ADCB练一练练一练练一练练一练2、如图，、如图，ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形（ AB=AC， BAC=90 ），）， AD是底边是底边BC上的高，标出上的高，标出B、C、 BAD、 DAC的度数的度数图中有哪些相等的线段？图中有哪些相等的线段？ACBD例例1 如图，在如图，在ABC中，点中，点D在在AC边上，边上，且且BDBC=AD，求，求ABC各角的度数各角的度数ADCB试一试试一试 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB =AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别
3、是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？探一探探一探（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB =AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB =AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到
4、两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB =AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB =AC.点点D为
5、为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB =AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形
6、如图在等腰三角形ABC中，中，AB =AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB =AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距
7、离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB =AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB =AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？（3
8、）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB =AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB =AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上
9、的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB =AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB =AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE
10、与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB =AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB =AC.点点D为为BC的中点的
11、中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由D探一探探一探EF性质性质1：等边对等角：等边对等角性质性质2：“三线合一三线合一”常用来证明两角相等，求等腰三角形各角的度数研究等腰三角形的有关问题时“三线”是常用的辅助线 等等 腰腰 三三 角角 形形 你能将自己在本节课的收获和同学们共你能将自己在本节课的收获和同学们共同分享吗？同分享吗？课本课本P149 4题题 选做：你还知道等腰三角形中哪选做：你还知道等腰三角形中哪些线段相等吗？证明你的结论些线段相等吗？证明你的结论