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1、 能够完全重合的能够完全重合的两个图形两个图形叫做叫做 全等形全等形能够完全重合的能够完全重合的两个三角形两个三角形叫做叫做 全等三角形全等三角形 第十二章第十二章 全等三角形全等三角形人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）漯河十中漯河十中 张瑞霞张瑞霞学习目标：学习目标： 1、理解全等三角形的概念及表示方法。、理解全等三角形的概念及表示方法。 2、会寻找全等三角形的对应边，对应角和对应顶点。、会寻找全等三角形的对应边，对应角和对应顶点。 3、掌握全等三角形的性质并会运用。、掌握全等三角形的性质并会运用。学习重点：学习重点： 全等三角形的有
2、关概念及表示方法，三角形全等性质全等三角形的有关概念及表示方法，三角形全等性质的简单运用。的简单运用。1、把把 ABC沿直线沿直线AC平移，得到平移，得到PNM；2、把、把 ABC绕点绕点A旋转，得到旋转，得到ADE;3、把、把 BCD沿直线沿直线BC翻折翻折180度，得度，得BCA。BACNPMACBDEABCD 各图中的两个三角形全等吗？各图中的两个三角形全等吗？BDC一个三角形经过平移、旋转、翻折一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。后所得到的三角形与原三角形全等。BACDFFABCEDF“全等”用符号“ ”表示图中的图中的ABC和和DEF全等，全等，记作记作:A
3、BC DEF读作读作:ABC全等于全等于DEF注意：把表示对应顶点的字母写注意：把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。在对应的位置上。AB CADCBAEBDCABCDEF（2）如图）如图ABC ，点点B的对应顶点是的对应顶点是则边的对应边为则边的对应边为（1）如图）如图ABC ，则则CB的对应角为的对应角为（3）如图）如图ABC ，则则AB边的对应边为边的对应边为C的对应角为的对应角为CAEDDEF填一填：填一填：点点DADECDADEF 你能否直接从你能否直接从记作记作ABC DEF中判断出所有的中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？对应顶点、对应边和对应角？对应顶点对应顶点对应边对应边
4、对应角对应角点点A与点与点D点点B与点与点E点点C与点与点FAB与与DEBC与与EFAC与与DF A与与D B与与E C与与FA AB BC CD DE EF F 把准备好的两个三角形纸片重叠在把准备好的两个三角形纸片重叠在一起，固定其中一个三角形，用另一个一起，固定其中一个三角形，用另一个三角形做平移、旋转、翻折等变换。三角形做平移、旋转、翻折等变换。1、画出变换前后的两个三角形。、画出变换前后的两个三角形。2、小组内说一说你是如何得到另一个三、小组内说一说你是如何得到另一个三角形的。角形的。3、把全等三角形用符号表示出来，并指、把全等三角形用符号表示出来，并指出它们的对应边和对应角。出它们
5、的对应边和对应角。思考：在寻找全等三角形的对应边和对应角时，思考：在寻找全等三角形的对应边和对应角时，你发现了什么你发现了什么全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等. 如图：如图：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE A=D,B=F,C=EDEFABC例例如图，已知如图，已知ABD ACE，若若B25，BD6，AD4，你能得出你能得出ACE中哪些角的大小，中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么哪些边的长度吗？为什么 ？ABCDEO解：能得出解：能得出ACE中中的大小，的大小，边、边、AE的长度。的长度。理由：理由： ABD
6、 ACE =B25 =BD6 AE =AD4用纸板、剪刀等工具制作全等三角形用纸板、剪刀等工具制作全等三角形OEDAB(4)(1) DACBBEFCAD(2)21DABCE(3)1、如图（、如图（1），），ABC DBC ， ABC45， ACB55，求，求BDC各内角的度数。各内角的度数。2、如图（、如图（2），），ABC DEF ， BE与与CF相等吗？相等吗？3、如图（、如图（3），），ABC AED ， 1与与2相等吗？相等吗？ 4、如图（、如图（4），），ABO EDO， ABDE吗？吗？1、定义：、定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2、表示方法：、表示方法：ABC DEF 注意：注意：对应点要写在对应对应点要写在对应 的位置上的位置上.3、性质：、性质：对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等.4、运用：、运用：会用全等三角形的性质解决简单的问题会用全等三角形的性质解决简单的问题.我的收获：我的收获： 布置作业布置作业（必做题）课本（必做题）课本P33.习题习题12.1 1、2、3、4题题.（选做题）根据你们组做一做中绘制的图形，（选做题）根据你们组做一做中绘制的图形， 仿照试一试中的题目，自己编制仿照试一试中的题目，自己编制 题目，并解答。题目，并解答。