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1、倍速课时学练倍速课时学练第3课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质26.2二次函数的二次函数的 图象和性质图象和性质倍速课时学练倍速课时学练倍速课时学练倍速课时学练yax2+ca0a0c0c0(0,c)倍速课时学练倍速课时学练x x-3-3-2-2-1 -10 01 12 23 3解解: : 先列表先列表描点描点 画出二次函数画出二次函数 、 的图像的图像, ,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.: .:2) 1(21xy2) 1(21xy2) 1(21xy2) 1(21xy1 2 3 4 5-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5
2、-10-2-20 0 -0.5-0.5-2-2-0.5-0.5-8-8-4.5-4.5-8-8-2-2 -0.5-0.50 0-4.5-4.5-2-2-0.5-0.52) 1(21xyx=x=1 1(1)(1)抛物线抛物线 与与 的开口的开口方向、对称轴、顶点方向、对称轴、顶点? ?2) 1(21xy2) 1(21xy(2)(2)抛物线抛物线有什么关系？以及增减性有什么关系？以及增减性是怎么变化的？是怎么变化的？2) 1(21xy2) 1(21xy221xy2) 1(21xy倍速课时学练倍速课时学练 抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 有有什么关系什么关系? ? 2) 1(21xy2) 1(21x
3、y1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102) 1(21xy2) 1(21xy2) 1(21xy向向左左平移平移1 1个单位个单位2) 1(21xy221xy221xy221xy221xy向向右右平移平移1 1个单位个单位即即: :在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减倍速课时学练倍速课时学练倍速课时学练倍速课时学练一般地一般地,抛物线抛物线y=a(xh)2 有如下有如下特点特点:(1)(1)对称轴是对称轴是x=h;x=h;(2)(2)顶点是顶点是(h,0).(h,0).（3 3）抛物线）抛物线y=y=a(xa(xh)h)2 2可可以由抛物线以由抛物线
4、y=axy=ax2 2向左或向向左或向右平移右平移|h|h|得到得到. .h0h0，向右平移，向右平移; ;h0h0a0h0h0(,0)倍速课时学练倍速课时学练例例1. 填空题填空题（1）二次函数）二次函数y=2（x+5）2的图像是的图像是 ，开，开 口口 ，对称轴是，对称轴是 ，当，当x= 时，时，y有最有最 值，值，是是 .（2）二次函数）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线的图像是由抛物线y= -3x2 向向 平移平移 个单位得到的；开口个单位得到的；开口 ，对称轴，对称轴是是 ，当，当x= 时，时，y有最有最 值，是值，是 .抛物线抛物线向上向上直线直线x= -5-5小小0右右
5、4向下向下直线直线x= 44大大0（3）将二次函数）将二次函数y=2x2的图像向右平移的图像向右平移3个单位后得到函个单位后得到函数数 的图像，其对称轴是的图像，其对称轴是 ，顶点，顶点是是 ，当，当x 时，时，y随随x的增大而增大；当的增大而增大；当x 时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小. （4）将二次函数）将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移的图像向左平移3个单位后个单位后得到函数得到函数 的图像，其顶点坐标是的图像，其顶点坐标是 ，对称轴是对称轴是 ，当，当x= 时，时，y有最有最 值，值，是是 .y=2（x-3）2直线直线x=3（3，0）33y= -3（x+1）2（-1
6、，0）直线直线x=-1-1大大0倍速课时学练倍速课时学练(4)(4)抛物线抛物线y=4y=4（x-3x-3）2 2的开口方向的开口方向 ，对称轴是对称轴是 ，顶点坐标，顶点坐标是是 ，抛物线是最，抛物线是最 点，点，当当x=x= 时，时，y y有最有最 值，其值为值，其值为 。抛物线与抛物线与x x轴交点坐标轴交点坐标 ，与，与y y轴交轴交点坐标点坐标 。 向上向上直线直线x=3（3，0）低低3小小0（3，0）（0,36）倍速课时学练倍速课时学练2) 1(43xy2)3(43xy2)5(43xy2) 1(43xy如何平移：如何平移：倍速课时学练倍速课时学练倍速课时学练倍速课时学练抛物线抛物线
7、开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y = 2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 向上向上直线直线x=-3( -3 , 0 )直线直线x=1直线直线x=3向下向下向下向下( 1 , 0 )( 3, 0)不画图直接填空不画图直接填空倍速课时学练倍速课时学练2 2、按下列要求求出二次函数的解析式：、按下列要求求出二次函数的解析式：（1 1）已知抛物线）已知抛物线y=a(x-h)y=a(x-h)2 2经过点（经过点（-3-3，2 2）（-1-1，0 0）求该抛物线线的解析式。）求该抛物线线的解析式。（2 2）形状与）形状与y=-2(x+3)y=-2(x+3)2
8、2的图象形状相的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（同，但开口方向不同，顶点坐标是（1 1，0 0）的抛物线解析式。）的抛物线解析式。（3）已知二次函数图像的顶点在）已知二次函数图像的顶点在x轴上，轴上，且图像经过点（且图像经过点（2，-2）与（）与（-1，-8）。求）。求此函数解析式。此函数解析式。倍速课时学练倍速课时学练倍速课时学练倍速课时学练用配方法把下列函数化成用配方法把下列函数化成y=ay=a（x-hx-h）2 2的形的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。96) 1 (2xxy2221)2(2xxy倍速课时学练倍速课时学练3.3.抛物线抛物线y=axy=ax2 2+k+k有如下特点有如下特点: :当当a0a0时时, , 开口向上开口向上; ; 当当a0a0a0时时, , 开口向上开口向上, ,当当a0a0,(k0,向上平移向上平移;k0;k0,(h0,向右平移向右平移;h0;h0a0时时, , 开口向上开口向上, ,当当a0a0时时, ,开口向下开口向下; ;倍速课时学练倍速课时学练课堂小结课堂小结:1、本节课我学会了、我的体会是倍速课时学练倍速课时学练倍速课时学练倍速课时学练结束寄语下课了!感谢指导！同学们，请不要停止探究的步伐同学们，请不要停止探究的步伐,数学源自于对生活的热爱数学源自于对生活的热爱