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1、循环小数 在我们平时接触到的一些自然现在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象也是按照一定顺象或生活中哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？序依次不断进行着的呢？ 春春夏夏秋秋冬冬红绿灯的交替出现白天黑夜交替出现 我们所说的这么多现象有什么共同点？ 四季的排列顺序，一个星期的七天的排列顺序，一年12个月的排序， 像这样“依次不断重复出现依次不断重复出现”的现象叫做“循环循环”。在数学中是不是也存在这样的“循环循环”的现象呢？哇！刘佳鹏400米只跑了75秒！平均每秒跑多少米呢 ？40075= （米）4 0 0753 7 552 5 0.2 2 540075= （米）2 52 2 52
2、 5 02 2 52 53 3 3商的小数部分总是重复出现“3”5.333.000余数重复出余数重复出现现25永远也除不永远也除不完，商是无完，商是无限的限的先计算，再说一说这些商的特点。2818=78.611=1.5557.145457.145455.331.555商的小数部分商的小数部分 从第一位起从第一位起 一个数字依次不断的重复出现一个数字依次不断的重复出现商的小数部分商的小数部分 从第一位起从第一位起 一个数字依次不断的重复出现一个数字依次不断的重复出现商的小数部分商的小数部分 从第二位起从第二位起 二个数字依次不断的重复出现二个数字依次不断的重复出现 一个小数的一个小数的小数部分小
3、数部分，从，从某某一位一位起，一个数起，一个数字或者几个数字字或者几个数字依次不断重复出依次不断重复出现现，这样的小数，这样的小数叫叫循环小数循环小数。概括规律概括规律 你知道吗？你知道吗？一个循环小数的小数部分，依次不一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环断重复出现的数字，叫做这个循环小数的小数的循环节循环节，例如，例如，5.33的的循环节是循环节是3，7 .14545的循环节的循环节是是45。写循环小数时，可以只写第。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。例如，位和末位上面各记一个圆点。例如，5.
4、33写作写作5.3，7.14545写写作作7.145。. .0.3331.92661.24545还可以写成 0.3 还可以写成 1.926 还可以写成 1.245 读作：0.3，3循环 读作：1.926，6循环 读作：1.245，45循环 0.280.420.5010.2888 =，循环节 。0.4242 =，循环节 。0.501501 =，循环节 。842501填空 在用简便方法表示循环小数的时候，要找出这个循环小数的循环节，如果循环节只有一个数字就在这个数字上点一个点。如果循环节有几个数字，就在这几个数字的首尾两个数字上各点一个点。 总结总结判断下列各数哪些是判断下列各数哪些是循环小数？哪
5、些不是？循环小数？哪些不是？3.4666 （ ） 2.35435 （ ）1.4555 （ ） 0.24382438 （ ）2.58080 （ ） 0.44222 （ ）8.4747 （ ）分析比较分析比较 下面的数中，哪些是循环小数？将它们用简便形式表示出来： 0.3757 0.417417 1.66666 5.7234242 3.161616 4.3737 1.1380413804 0.50505 =0.417=0.6=3.16=1.13804=0.05把循环小数的简便形式改写成一般形式。 2.49= ， 7.518 = ，42.512 = ， 8.0479 = 。 2.4997.51851
6、842.512128.0479479 在改写成一般形式的时候，只要把循环节连续重复两次，再添上省略号。 两个数相除，如果不能得到整数两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？的商，所得的商会有哪些情况？1516=1.57=0.93750.2142857142857 小数部分的位数是有限的小数部分的位数是有限的小数，叫做小数，叫做有限小数有限小数。有限小数有限小数1516=0.93751.57= 0.2142857142857无限小数无限小数小数部分的位数是无限的小数部分的位数是无限的小数，叫做小数，叫做无限小数无限小数。有限小数有限小数 0.3无限小数无限小数 小小数数循环小数循
7、环小数 3.2121无限不循环小数无限不循环小数3.1415926努力吧！努力吧！64.2454545 2.13137.870.6669.3737 5.901436无限小数无限小数循环小数循环小数有限小数有限小数64.2454545 2.13130.6669.3737 1. 一个小数一个小数,从小数部分的某一位起从小数部分的某一位起,一个数字或一个数字或几个数字重复出现几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数这样的小数叫循环小数. ( ) 2. 9.666是循环小数是循环小数. ( ) 3. 循环小数是无限小数循环小数是无限小数. ( )4. 0.88保留三位小数是保留三位小数是0.880 (
8、) 请你判断:5 5. . 3232.323232.32是有限小数，也是循环小数。（是有限小数，也是循环小数。（ ）选一选选一选（1 1）循环小数（）循环小数（ ）无限小数，无限）无限小数，无限小数（小数（ ）循环小数。）循环小数。A A、是、是 B B、不是、不是 C C、不一定是、不一定是（2 2）3.223223 3.223223 的循环节是（的循环节是（ ）。）。A A、233 B233 B、223 C223 C、322322ACB比较下面两个数的大小。 4.55 4.5 1.62 1.62222.35 2.53 1.12 1.12 当两个循环小数不能直接比出大小的时候，可以先把循环小
9、数写成一般形式后再比。 比较小数的大小比较小数的大小0.330.3.1.451.45. .5.327275.327 . .1.231.233. .把下面三个数按从大到小的顺序排列把下面三个数按从大到小的顺序排列1.2111.21.1.21. .( )( )( )写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数） 0.5 3.16 0.095 6.108 0.53.162 3.160.556 0.0950.095 6.1086.108取近似数：取近似数：保留整数保留整数 保留一位小数保留一位小数 保留两位小数保留两位小数0.16281.42.90900.20.1
10、611.41.4432.92.91循环小数循环小数1.360360小数部分小数部分第第50位上是数字几？位上是数字几？ 勇敢尝试勇敢尝试 想：这个循环小数的循环节是想：这个循环小数的循环节是360，从小数部分第一位就开始循环，就从小数部分第一位就开始循环，就可以用可以用503=16 2，所以小数，所以小数部分第部分第50位上的数字是位上的数字是6。8.2736736 小数部分第小数部分第80位位上是数字几？上是数字几？ 勇敢尝试勇敢尝试 1.1.计算下面各题，哪些商是循环小数，在计算下面各题，哪些商是循环小数，在里打里打“”。 5 56 6 7 78 8 23 236 6 3 316 16 2
11、.76 2.769 9 70.7 70.733332.2.把下面小数按从大到小排序。把下面小数按从大到小排序。 0.3 0.30 0.303 0.3 0.3 0.30 0.303 0.3 6.424 6.424 6.424 6.424 6.424 6.424 6.424 6.4243.3.超市搞促销，同样一箱超市搞促销，同样一箱8 8袋的牛奶（每袋袋的牛奶（每袋486ml486ml），光明牌买一箱送一箱，），光明牌买一箱送一箱，24.824.8元，伊利元，伊利牌买一箱送牌买一箱送2 2袋，袋，24.524.5元，仅从价格考虑买哪种元，仅从价格考虑买哪种牌子比较合适？牌子比较合适？课后练习：课后练习：谢谢 谢谢