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1、执教者：曲巍执教者：曲巍嘘！听故事！ 像这样像这样“依次不断重依次不断重复出现复出现”的现象叫做的现象叫做“循循环环”。哇！王鹏400米只跑了75秒！平均每秒跑多少米呢 ？40075= （米）继续探索继续探索4 0 0753 7 552 5 0.2 2 540075= 2 5 02 2 52 5 02 2 52 53 3 3商的小数部分总是重复出现“3”余数总余数总是是 “2525”总是除总是除不尽不尽5.333思考：1.这个算式能不能除尽。它的商会不会循环。如果循环，它是怎样循环的。2.3.7.145455.33商的小数部分商的小数部分 从第一位起从第一位起 一个数字依次不断的重复出现一个数
2、字依次不断的重复出现商的小数部分商的小数部分 从第二位起从第二位起 二个数字依次不断的重复出现二个数字依次不断的重复出现 一个小数的一个小数的小数部分小数部分，从，从某某一位一位起，一个数起，一个数字或者几个数字字或者几个数字依次不断重复出依次不断重复出现现，这样的小数，这样的小数叫叫循环小数循环小数。简便写法简便写法写作写作 5.3写作写作5.327 读作读作: 五点三五点三 3循环循环读作读作: 五点三二七五点三二七 27循环循环写作写作6.258 读作读作: 六点二五八六点二五八 258循环循环5.335.327276.258258依次不断重复出现的数字是？依次不断重复出现的数字是？62
3、438472 3.4666 （ ）0.24382438 （ ）8.4747 （ ）0.44222 （ ）一个循环小数的小一个循环小数的小数部分，依次不断数部分，依次不断重复出现的数字，重复出现的数字，叫做这个循环小数叫做这个循环小数的的循环节循环节。0.280.280.420.420.5010.5010.2888 =0.2888 =，循环节，循环节 。0.4242 =0.4242 =，循环节，循环节 。0.501501 =0.501501 =，循环节，循环节 。8 84242501501填空想一想想一想：两数相除时，如果不能得到：两数相除时，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？整数商，所
4、得的商会有哪些情况？1516= 0.9375 1.57= 0.2142857142857 有限小数：有限小数：3.15 0.29小数小数 不循环小数：不循环小数：3.1415926无限小数无限小数 循环小数：循环小数：7.14545对于循环小数，也可以根据实际需要，对于循环小数，也可以根据实际需要，取它的近似值。取它的近似值。. . 0.245 （保留三位小数保留三位小数）. .0.250.245例如：例如：0.245 （保留两位小数保留两位小数）0. .3 ( (保留一位小数保留一位小数）0. .3 ( (保留两位小数保留两位小数）0. .645 ( (保留一位小数保留一位小数）0. .64
5、5 ( (保留三位小数保留三位小数）. .0.30.30.330.330.60.60.640.645 5判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。0.1257.3330.4714710.0070723.2323230.1011017.3330.007070.1011010.471471把上面的循环小数用简便方法表示：把上面的循环小数用简便方法表示：7.333 =7.3=0.007=0.471=0.1010.007070.4714710.101101把循环小数的简便形式改写成一般形式。 2.49= ， 7.518 = ，42.512 = ， 8.0479
6、 = 。 2.4997.518518 42.512128.0479479 在改写成一般形式的时候，只要把循环节连续重复两次，再添上省略号。 1. 一个小数一个小数,从小数部分的某一位起从小数部分的某一位起,一个数字或几个数一个数字或几个数字重复出现字重复出现,这样的小数叫循环小数。这样的小数叫循环小数。 ( ) 2. 9.666是循环小数。是循环小数。 ( ) 3. 循环小数是无限小数。循环小数是无限小数。 ( )4. 0.88保留三位小数是保留三位小数是0.880 。 ( ) 请你判断请你判断:5. 无限小数是循环小数。无限小数是循环小数。 ( ) 对对碰：对对碰：连线。 有限有限小数小数其
7、他其他循环循环小数小数0.112.527.0.23434343.141592.01031034.6363课堂游戏课堂游戏 按要求填数按要求填数. 5.2 3.815 15.333 7.02626 20.15179 0.8383 9.09 5.66 有限小数有限小数:( )无限不循环小数无限不循环小数:( ) 循环小数循环小数:( ) 7.02626 15.3335.29.09 0.8383 5.6620.15179 3.815 选一选（1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是（2）3.223223 的循环节是（ ）。 A、233 B、223 C、32
8、2ACB（3）9.52121的循环节是（的循环节是（ ） A、12 B、21C、2（4）8.777保留两位小数是（保留两位小数是（ ） A、8.7 B、8.77 C、8.78（5）在下面三个数中，最大的数是（）在下面三个数中，最大的数是（ ） A、3.617 B 3.617 C、3.617.B C C.动脑筋动脑筋: :（1 1）1 17= 7= 商的小数部分第商的小数部分第1010位是几位是几? ?这个数字一共这个数字一共出现了多少次出现了多少次?(2)(2)小刚练习书法，他把小刚练习书法，他把“我们是共我们是共产主义接班人产主义接班人”这句话依次反复写，这句话依次反复写，第第6262个字应
9、写什么字？个字应写什么字？0.142857.谈一谈：今天你有什么收获？有限小数有限小数小数小数 不循环小数不循环小数无限小数无限小数 循环小数循环小数 一个小数，从一个小数，从小数部分小数部分的某一位起，一的某一位起，一个数字或者几个数字个数字或者几个数字依次不断依次不断地地重复出现重复出现，这样的小数叫做循环小数。这样的小数叫做循环小数。 小数部分依次不断重复的一个或几个数小数部分依次不断重复的一个或几个数字，字，叫做这个循环小数的叫做这个循环小数的循环节。循环节。课堂小结课堂小结 循环小数循环小数1.360360小数部分第小数部分第50位上是数字几？位上是数字几？ 想：这个循环小数的循环节是想：这个循环小数的循环节是360，从，从小数部分第一位就开始循环，就可以小数部分第一位就开始循环，就可以用用503=16 2，所以小数部分，所以小数部分第第50位上的数字是位上的数字是6。78.611= 7.14545