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1、第五节第五节二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质姓名：_班级：_用时:_分钟1 1（20182018岳阳中考)抛物线 y3（x2） 5 的顶点坐标是（）A(2,5)C(2，5)B（2，5)D(2，5)2222 2(20182018山西中考）用配方法将二次函数 yx 8x9 化为 ya（xh） k 的形式为(）Ay（x4） 7Cy（x4) 722By（x4) 25Dy(x4) 252223 3（20172017玉林中考)对于函数 y2（xm) 的图象，下列说法不正确的是( )A开口向下B对称轴是 xmD与 y 轴不相交2C最大值为 04 4(20192019易错题)已知二次函数 y(xh）
2、1(h 为常数），在自变量 x 的值满足 1x3的情况下，与其对应的函数值 y 的最小值为 5，则 h 的值为( )A1 或5C1 或3B1 或 5D1 或 325 5（20192019原创题）如图，一次函数 y1mxn(m0）与二次函数 y2ax bxc(a0)的图象相交于两点 A(1。5，6),B（7，2），请你根据图象写出使 y1y2成立的 x 的取值范围是（ )A1。5x7B1。5x7C1。5x7Dx1。5 或 x726 6（20182018绍兴中考）若抛物线 yx axb 与 x 轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛物线已知某定弦抛物线的对称轴为直线 x1，将此抛物线向左平移
3、 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线过点(）A（3，6）C（3，5）B（3，0)D(3，1）7 7（20182018湖州中考）在平面直角坐标系xOy 中，已知点 M，N 的坐标分别为(1，2)，（2，1），若抛物线 yax x2（a0)与线段 MN 有两个不同的交点,则 a 的取值范围是（）Aa1 或错误错误! !a错误错误! !B。错误错误! !a错误错误! !Da1 或 a错误错误! !8 8(20192019易错题)若函数 ymx 2x1 的图象与 x 轴只有一个公共点,则常数 m 的值是_9 9(20192019改编题)若二次函数 y4x 6x3 的图象与 x 轴交于点
4、A(x1,0),B(x2,0）两点，则错误错误! !错误错误! !的值为_1010如图，抛物线 yax bxc 过点（1，0）,且对称轴为直线 x1，有下列结论：abc0;10a3bc0；抛物线经过点(4，y1）与点（3，y2)，则 y1y2;无论 a，b，c 取何值，抛物线都经过同一个点（错误错误! !，0）；am bma0，其中所有正确的结论是_222221111（20182018北京中考)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y4x4 与 x 轴、y 轴分别交于点A，B，抛物线 yax bx3a 经过点 A，将点 B 向右平移 5 个单位长度，得到点 C。(1）求点 C 的坐标；(2)求抛
5、物线的对称轴；(3）若抛物线与线段 BC 恰有一个公共点，结合函数图象,求 a 的取值范围21212（20182018泸州中考）已知二次函数 yax 2ax3a 3(其中 x 是自变量）,当 x2 时，y 随 x 的增大而增大,且2x1 时，y 的最大值为 9，则 a 的值为（ )A1 或2C。错误错误! !B错误错误! !或错误错误! !D12221313（20182018衡阳中考）如图，抛物线 yax bxc 与 x 轴交于点 A(1,0），顶点坐标(1，n），与 y 轴的交点在（0，2），(0，3）之间（包含端点），则下列结论：3ab0;1a错误错误! !；对于任意实数 m，abam b
6、m 总成立;关于 x 的方程ax bxcn1 有两个不相等的实数根其中结论正确的个数为( )A1 个C3 个B2 个D4 个2221414(20182018高青一模）若抛物线 y2x px4p1 中不管 p 取何值时都通过定点，则定点坐标为_1515(20182018湖州中考)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 yax bx(a0）的顶点为 C,与 x 轴的正半轴交于点 A,它的对称轴与抛物线 yax （a0）交于点 B。若四边形ABOC 是正方形,则 b 的值是_221616（20182018嘉兴中考)已知，点 M 为二次函数 y（xb) 4b1 图象的顶点，直线 ymx5 分别
7、交 x 的正半轴,y 轴于点 A,B.(1）判断顶点 M 是否在直线 y4x1 上，并说明理由;（2)如图 1，若二次函数图象也经过点 A,B,且 mx5（xb） 4b1。根据图象，写出 x的取值范围；（3)如图 2,点 A 坐标为(5，0),点 M 在AOB 内，若点 C（错误错误! !，y1)，D（错误错误! !，y222）都在二次函数图象上,试比较 y1与 y2的大小1717（20182018高青一模）例:用图象法解一元二次不等式：x 2x302解：设 yx 2x3，则 y 是 x 的二次函数a10，抛物线开口向上又当 y0 时，x 2x30,解得 x11，x23，由此得抛物线 yx 2
8、x3 的大致图象如图所示观察函数图象可知当 x1 或 x3 时，y0，x 2x30 的解集为 x1 或 x3。2222（1）观察图象,直接写出一元二次不等式：x 2x30 的解集是_；（2)仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x 10。22参考答案【基础训练】1C2.B3。D4。B5.A6。B7。A80 或 19。210。11解：(1)令 x0 代入直线 y4x4 得 y4，B（0,4）点 B 向右平移 5 个单位长度得到点 C，C（5，4)(2）令 y0 代入直线 y4x4 得 x1，A（1，0)将点 A(1，0)代入抛物线 yax bx3a 中得0ab3a,即 b2a,抛物线对称轴为 x错
9、误错误! !错误错误! !1。（3)抛物线始终过点 A(1，0)且对称轴为 x1，2由抛物线对称性可知抛物线也一定过点 A 的对称点（3，0)如图，a0 时,将 x0 代入抛物线得 y3a。抛物线与线段 BC 恰有一个公共点，3a4，a错误错误! !。将 x5 代入抛物线得 y12a，12a4，a错误错误! !。如图,a4，a .3如图，当抛物线顶点在线段 BC 上时，则顶点为(1，4)将点（1，4)代入抛物线得 4a2a3a，a1.综上所述，a错误错误! !或 a错误错误! !或 a1。【拔高训练】12D13.D14(4，33）15.216解：（1)由题意知，点 M 的坐标是(b，4b1),
10、把 xb 代入 y4x1 得 y4b1,点 M 在直线 y4x1 上(2）直线 ymx5 与 y 轴交于点 B，点 B 坐标为（0,5)又B（0,5)在抛物线上,5（0b) 4b1，解得 b2，二次函数的解析式为 y（x2） 9，当 y0 时，得 x15，x21，A（5，0)观察图象可得，当 mx5(xb） 4b1 时,x 的取值范围为 x0 或 x5。(3)如图,直线 y4x1 与直线 AB 交于点 E，与 y 轴交于点 F，222而直线 AB 的解析式为yx5，解方程组错误错误! !得错误错误! !4点 E（ ，错误错误! !)，F（0，1)5点 M 在AOB 内，0b错误错误! !.当点
11、 C，D 关于抛物线对称轴对称时，b错误错误! !错误错误! !b，b错误错误! !,且二次函数图象的开口向下,顶点 M 在直线 y4x1 上综上所述，当 0b错误错误! !时,y1y2；当 b错误错误! !时，y1y2;当错误错误! !b错误错误! !时，y1y2。【培优训练】17解:(1）1x3.（2）设 yx 1，则 y 是 x 的二次函数a10，抛物线开口向上又当 y0 时,x 10，解得 x11，x21,由此得抛物线 yx 1 的大致图象如图所示观察函数图象可知当 x1 或 x1 时，y0，x 10 的解集为 x1 或 x1。2222尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来
12、，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Partof the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.