《(浙江专版)2018年高中数学 课时跟踪检测(十三)数列求和(习题课)新人教A版必修5.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(浙江专版)2018年高中数学 课时跟踪检测(十三)数列求和(习题课)新人教A版必修5.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时跟踪检测课时跟踪检测( (十三）十三）数列求和（习题课数列求和（习题课) )层级一学业水平达标1已知an（1) ，数列an的前n项和为Sn，则S9与S10的值分别是（）A1，1B1，1C1，0 D1，0n解析：选 DS91111111111，S10S9a10110。2数列an的通项公式是an错误错误! !,若前n项和为 10，则项数为（）A11C120 B99 D121解析：选 Can错误错误! !错误错误! !错误错误! !，Sna1a2an（错误错误! !1)(错误错误! !错误错误! !）（错误错误! !错误错误! !)错误错误! !1，令错误错误! !110，得n120.3等差数列
2、an中，a11，an，an1是方程x（2n1）x错误错误! !0 的两个根，则数列bn前n项和Sn（）A。错误错误! ! B。错误错误! !C。错误错误! ! D.错误错误! !解析：选 D因为an，an1是方程x(2n1）x错误错误! !0 的两个根，所以anan12n1，又因为数列an为等差数列,所以anan1a1a2n1a2n2n1,所以a2n2n,所以22ann。anan1n（n1）错误错误! !，所以bn错误错误! !错误错误! !错误错误! !，所以数列bn前n项和Sn1错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !1错误错误! !错误错误! !.4在数列a
3、n中，已知Sn159131721(1）S31的值(）A13C46 B76 D7614n1（4n3),则S15S22解析：选 BS15(4)7（1） （4153)29.S22（4)1144.S31（4)15（1）30（4313）61.S15S22S3129446176。5数列 1，12，122 ，122 2A2 101C2 9910010022n1，的前 99 项和为（) B2 101 D2 9929999解析：选 A由数列可知an122 22992n1错误错误! !2 1,所以,前 99 项的和为S99100n（21)（2 1)（2 1)22 2 99错误错误! !992 101.6已知等比数
4、列 an的公比q1，且a11,3a32a2a4，则数列错误错误! !的前 4 项和为_解析：等比数列an中，a11，3a32a2a4，3q2qq.又q1,q2，2399an2，n11anan1错误错误! !2n1,即错误错误! !是首项为错误错误! !，公比为错误错误! !的等比数列，数列错误错误! !的前 4 项和为错误错误! !错误错误! !。答案：错误错误! !7等比数列an的前n项和为Sn，若错误错误! !3,则错误错误! !_.解析：错误错误! !3，故q1，错误错误! !错误错误! !1q3，即q2。所以错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !.答案：
5、错误错误! !8对于数列an,定义数列an1an为数列an的“差数列”，若a12,an的“差数列”的通项公式为 2 ，则数列an的前n项和Sn_。解析：an1an2 ，an(anan1）（an1an2）（a2a1）a12n1nn332n22 22错误错误! !22 222 。n12nnSn错误错误! !2答案:2n12。29已知an是递增的等差数列，a12，a错误错误! !a48。（1)求数列an的通项公式；(2）若bnan2错误错误! !，求数列bn的前n项和Sn。解：（1)设数列an的公差为d，d0.由题意得（2d) 23d8，解得d2.故ana1（n1）d2（n1)22n。(2)bnan
6、2错误错误! !2n2 ,Snb1b2bn（22 )(42 ）（2n2 )（242n）(2 2 2 ）错误错误! !错误错误! !n(n1)错误错误! !。10在等差数列an中，a34，a78。(1)求数列an的通项公式an；（2）令bn错误错误! !,求数列bn的前n项和Tn.解：(1)因为d242n242n2n2a7a3731，所以ana3(n3)dn1.（2）bn错误错误! !错误错误! !,Tnb1b2bn2错误错误! !错误错误! !错误错误! !。错误错误! !Tn错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !，由得错误错误! !Tn2错误错误! !错误错误! !错误错误
7、! !错误错误! !错误错误! !1错误错误! !错误错误! !1错误错误! !2错误错误! !1错误错误! !3错误错误! !,所以Tn6错误错误! !.层级二应试能力达标1已知数列an的前n项和为Sn，a11,Sn2an1，则Sn()A2n1n1B.错误错误! !n1C.错误错误! !D.错误错误! !解析：选 B因为an1Sn1Sn，所以由Sn2an1,得Sn2（Sn1Sn），整理得 3Sn2Sn1，所以错误错误! !错误错误! !，所以数列Sn是以S1a11 为首项，错误错误! !为公比的等比数列,故Sn错误错误! !n1。2已知数列an：错误错误! !，错误错误! !错误错误! !，
8、错误错误! !错误错误! !错误错误! !，错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !，那么数列bn错误错误! !前n项的和为()A4错误错误! !C1错误错误! !解析：选 Aan B4错误错误! !D。错误错误! !错误错误! !123n错误错误! !错误错误! !,n1bn错误错误! !错误错误! !4错误错误! !。Sn4错误错误! !4错误错误! !.3某厂去年的总产值是a亿元,假设今后五年的年产值平均增长率是 10%，则从今年起到第 5 年年末该厂的总产值是()A11(1.1 1)a亿元C11（1。1 1）a亿元45 B10（1.1 1）a亿元 D10（1.1 1)a
9、亿元45解析：选 A由题意可知，今年年末的总产值为 1。1a,从今年起每年年末的总产值构成一个等比数列，首项为 1。1a，公比为 1.1.所以其前 5 项和为S5错误错误! !11(1.1 1)a亿元，故选 A.4已知是an等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3,a4，a8成等比数列，则（）Aa1d0，dS40Ca1d0，dS40，dS40 Da1d0，dS405解析：选 C在等差数列an中，a3，a4,a8成等比数列，52(a13d) (a12d）（a17d)a1d，3S42（a1a4)2(a1a13d)错误错误! !d,a1d错误错误! !d0，dS4错误错误! !d0，故选 C。
10、5求和：Sn1错误错误! !错误错误! !1错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !_.解析：被求和式的第k项为:22ak1错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !2错误错误! !.所以Sn2错误错误! !2错误错误! !2错误错误! !2错误错误! !2n错误错误! !2.答案：2n错误错误! !26已知等比数列an及等差数列bn，其中b10,公差d0.将这两个数列的对应项相加,得一新数列 1,1,2,，则这个新数列的前 10 项和为_解析：设数列an的公比为q，则an的前三项分别为 1，q，q，bn的前三项分别为0，d，2d，于是错误错误! !解得错误错误!
11、 !(舍去）或错误错误! !于是新数列的前 10 项和为(a1b1)(a2b2)(a10b10）(a1a2a10）(b1b2b10）错误错误! !100错误错误! !（1)978.答案：9787已知数列an的前n项和Sn，满足Snn（n6)，数列bn满足b23,bn13bn(nN )（1)求数列an，bn的通项公式;(2)记数列cn满足cn错误错误! !求数列cn的前n项和Tn。解:(1)当n1 时，a1S15，当n2 时，anSnSn1n6n（n1） 6（n1)2n7，n1 也适合上式，an2n7。bn13bn（nN )，且b20，错误错误! !3，bn为等比数列，bn3（2）由(1)得,c
12、n错误错误! !当n为偶数时，n1*222，Tnc1c2cn错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !。当n为奇数时，Tnc1c2cn错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !。综上所述：Tn错误错误! !8设数列an的前n项和记为Sn,且Sn2an，nN ，设函数f(x）log错误错误! !x，且满足bnf(an)3.(1)求出数列an，bn的通项公式；(2)记cnanbn，cn的前n项和为Tn，求Tn的最小值解：(1）当n1 时，S12a1得a11。当n2 时，anSnSn1（2an）（2an1)anan1，可得an错误错误! !an1，an是首项为 1，公比为
13、错误错误! !的等比数列，an错误错误! !n1.n1由题意得bnf(an）3log1 1an3log1 1错误错误! !2 22 23n4。（2)由(1）得cn(n4)错误错误! !n1。法一：c130，c210，c3错误错误! !0。cn的前n项和Tn的最小值为T3T4错误错误! !。法二：Tn3错误错误! !2错误错误! !1错误错误! !（n4)错误错误! !012n1，112n1nTn3错误错误! !2错误错误! !(n5)错误错误! !（n4）错误错误! !,2错误错误! !Tn3错误错误! !错误错误! !错误错误! !3错误错误! !(n4）错误错误! !2错误错误! !.Tn
14、4错误错误! !.Tn1Tn错误错误! !错误错误! !错误错误! !,当n2 时，Tn1Tn。cn的前n项和Tn的是小值为T3T4错误错误! !.n12n1（n4)错误错误! !n尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedu
15、le. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Partof the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.