《(浙江专版)2018年高中数学 课时跟踪检测(十二)等比数列的前n项和 新人教A版必修5.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(浙江专版)2018年高中数学 课时跟踪检测(十二)等比数列的前n项和 新人教A版必修5.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时跟踪检测课时跟踪检测( (十二）十二）等比数列的前等比数列的前n n项和项和层级一学业水平达标1设an是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和，若Sn是等差数列，则q等于()A1C1 或 0B0 D1解析:选 A因为SnSn1an，又Sn是等差数列，所以an为定值，即数列an为常数列，所以qan1。an1n*2已知数列an是公比为 3 的等比数列,其前n项和Sn3 k（nN )，则实数k为（）A0C1 B1 D2n*解析：选 C由数列an的前n项和Sn3 k(nN )，当n1 时，a1S13k；当n2 时,anSnSn13nk（3n1k）23n1.11因为数列an是公比为 3 的等比数列，
2、所以a1233k，解得k1.3已知等比数列的公比为 2,且前 5 项和为 1，那么前 10 项和等于(）A31C35 B33 D375解析：选 B根据等比数列性质得错误错误! !q,错误错误! !2 ，S1033.54已知等比数列an的前n项和为Sn，a1a3 ,且a2a4错误错误! !，则错误错误! !()2A4C2n15 B4 1 D2 1nnn1解析：选 D设等比数列an的公比为q，则错误错误! !解得错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !2 1。故选 D。5等比数列an的前n项和为Sn,S52,S106,则a16a17a18a19a20等于（）A8C16 B12 D2
3、4n5n解析：选 C设等比数列an的公比为q，因为S2nSnq Sn，所以S10S5q S5，所以622q,所以q2，所以a16a17a18a19a20a1qa2qa3qa4qa5qq（a155151515151515a2a3a4a5)q15S523216.6等比数列an共有 2n项,它的全部各项的和是奇数项的和的3 倍,则公比q_.解析：设an的公比为q,则奇数项也构成等比数列，其公比为q，首项为a1，偶数项之和与奇数项之和分别为S偶，S奇，由题意S偶S奇3S奇，即S偶2S奇，因为数列an的项数为偶数，所以q错误错误! !2.答案：27等比数列an中,若a1a3a99150，且公比q2，则数
4、列an的前 100 项和为_解析：由错误错误! !q，q2，得错误错误! !2a2a4a100300,则数列an的前 100 项的和S100（a1a3a99)(a2a4a100)150300450.答案：450118在等比数列an中，a1a2a610， 错误错误! !5，则a1a2a62a1a2_。解析：由等比数列的前n项和公式，a1a2a6错误错误! !10,错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !5，把a1a6q10（1q)代入，得a1a62，又a1a2a6(a1a6) 2 8。答案：8339设等比数列an的前n项和为Sn.已知a26，6a1a330，求an和
5、Sn.解：设an的公比为q,由题设得错误错误! !解得错误错误! !或错误错误! !当a13,q2 时，an32n1，Sn3(2 1)；，Sn3 1.nn当a12，q3 时，an23n110已知an为递减的等比数列，且a1，a2，a34，3，2,0,1,2，3，4(1）求数列an的通项公式;（2)当bn错误错误! !an时，求证：b1b2b3b2n1错误错误! !。解：(1）an是递减的等比数列，数列an的公比q是正数，又a1，a2，a34,3，2,0,1，2,3,4,a14，a22，a31.q错误错误! !错误错误! !错误错误! !，ana1qn1错误错误! !.（2）证明：由已知得bn错
6、误错误! !，当n2k(kN*）时，bn0，当n2k1（kN*)时，bnan。即bn错误错误! !b1b2b3b2n2b2n1a1a3a2n1错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !。层级二应试能力达标1设Sn为等比数列an的前n项和，且 8a2a50，则错误错误! !等于(A11B5C8 D11解析：选 D设an的公比为q.因为 8a2a50.所以 8a32a2q0。所以a2(8q3)0.因为a320，所以q8。所以q2。所以错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !11.故选 D。）2已知an是首项为 1 的等比数列，Sn是an的前n项和，且 9
7、S3S6，则数列错误错误! !的前 5 项和为（)A。错误错误! !或 5C。错误错误! !B.错误错误! !或 5D.错误错误! !a11q3n解析：选 C由题意，q1，由 9S3S6,得 9错误错误! !，解得q2,故ana1q1q12n1,错误错误! !错误错误! !n1，数列错误错误! !是以 1 为首项，错误错误! !为公比的等比数列,其前 5 项和为错误错误! !错误错误! !.3在等比数列an中，若a1a2an2 1，则a，1a错误错误! !a错误错误! !（）A(2 1)C。错误错误! !(2 1）nn2n2B。错误错误! !（4 1) D4 1nnn解析：选 B由a1a2an
8、2 1,得a11,a22，所以an是以 1 为首项，2 为公比的等比数列，所以a错误错误! !是以 1 为首项，4 为公比的等比数列，所以a错误错误! !a错误错误! !a错误错误! !错误错误! !错误错误! !（4 1）4一座七层的塔,每层所点的灯的盏数都等于上面一层的 2 倍,一共点 381 盏灯，则底层所点灯的盏数是(）A190C192 B191 D193n解析:选 C设最下面一层灯的盏数为a1，则公比q错误错误! !，n7，由错误错误! !381，解得a1192。5设数列an是首项为 1,公比为2 的等比数列，则a1|a2|a3|a4_。解析：依题意得a11，a22，a34，a48，
9、所以a1|a2|a3a415.答案：156设数列 an的前n项和为Sn，点错误错误! !(nN )均在直线yx错误错误! !上若bn3a an n 1 12 2，则数列bn的前n项和Tn_.解析：依题意得错误错误! !n错误错误! !，即Snn错误错误! !n。当n2 时，anSnSn1错误错误! !212（n1) （n1)2n错误错误! !；当n1 时,a1S1错误错误! !，符合an2n错误错误! !，所以an22n错误错误! !（nN ）,则bn3a an n 1 12 23 ，由错误错误! !错误错误! !2n3 9,可知bn为等比数列,b13答案：错误错误! !2219，故Tn错误错
10、误! !错误错误! !。7某地本年度旅游业收入估计为 400 万元，由于该地出台了一系列措施，进一步发展旅游业，预计今后旅游业的收入每年会比上一年增加错误错误! !.(1)求n年内旅游业的总收入；(2)试估计大约几年后，旅游业的总收入超过 8 000 万元解：（1)设第n年的旅游业收入估计为an万元，则a1400，an1错误错误! !an错误错误! !an,错误错误! !错误错误! !,数列an是公比为错误错误! !的等比数列，Sn错误错误! !错误错误! !1 600错误错误! !，即n年内旅游业总收入为 1 600错误错误! !万元（2）由(1）知Sn1 600错误错误! !，令Sn8 0
11、00,即 1 600错误错误! !8 000，错误错误! !6，lg错误错误! !lg 6,n错误错误! !8。029 6。大约第 9 年后，旅游业总收入超过 8 000 万元nn8在数列an中,若an错误错误! !求数列an的前n项和解：当n1 时,S1a11。当n2 时，若a0，有an错误错误! !则Sn1错误错误! !(n1）错误错误! !。若a1，有an错误错误! !则Sn1错误错误! !（n1）错误错误! !。若a0 且a1，则Sn1错误错误! !错误错误! !错误错误! !1错误错误! !(n1）(aaa错误错误! !错误错误! !.综上所述，Sn错误错误! !2n1)尊敬的读者：
12、本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Partof the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.