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1、专题专题 2.42.4 函数图像函数图像班级班级_姓名姓名_学号学号_得分得分_( (满分满分 100100 分，测试时间分，测试时间 5050 分钟分钟) )一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上（共上（共 1010 题题, ,每小题每小题 6 6 分，共计分，共计 6060分分) )1已知f(x）错误错误! !，若f(x）的图象关于直线x1 对称的图象对应的函数为g（x)，则xg(x)的表达式为_【答案】g（x）3x2【解析】设g（x)上的任意一点A（x，y）,则该点关于直线x1 的对称点为B（2x,y）,而该点在f(x）的图象上所以y错
2、误错误! !x2x3x2，即g(x)3x2.2已知函数f（x）|2 2 （x（1，2)）,则函数yf（x1)的值域为_【答案】0,2）3方程x|x|a1 有四个不同的实数解,则a的取值范围是_2【答案】错误错误! !【解析】方程解的个数可转化为函数yx|x|的图象与直线y1a交点的个数，作出两函数的图象如图，易知错误错误! !1a0，所以 1a错误错误! !.2fxfx4设奇函数f（x)在(0，）上为增函数,且f(1)0，则不等式0 的解x集为_【答案】（1，0)（0，1）【解析】因为f（x）为奇函数，所以不等式错误错误! !0，若方程f(x)xa有两个不同实根，则a的取值范围为_【答案】（,
3、1)6若函数yf（x3)的图象经过点P（1，4)，则函数yf(x)的图象必经过点_【答案】(4,4）【解析】法一：函数yf(x）的图象是由yf(x3）的图象向右平移 3 个单位长度而得到的故yf（x)的图象经过点（4，4）法二：由题意得f（4)4 成立，故函数yf（x)的图象必经过点（4,4)7如图，定义在1，）上的函数f(x）的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x）的解析式为_【答案】f(x)错误错误! !8设函数f(x)|xa|，g(x）x1，对于任意的xR,不等式f（x)g（x)恒成立，则实数a的取值范围是_【答案】1，）【解析】如图,作出函数f(x）xa|与g（x）x1 的图象
4、,观察图象可知：当且仅当a1，即a1 时,不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，）9.已知定义在区间0，1上的函数yf(x）的图象如图所示对满足 0 x1x2x1x2；f(x1）f(x2)x1x2;x2f(x1)x1f(x2）；错误错误! !f（错误错误! !）其中正确结论的序号是_【答案】【解析】10。函数y错误错误! !的图象与函数y2sin x（2x4）的图象所有交点的横坐标之和等于_【答案】8【解析】如上图,两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称,两个图象在2，4上共 8 个公共点，每两个对应交点横坐标之和为 2，故所有交点的横坐标之和为 8。二、解答题：解答应写出必要
5、的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内定区域内。（共。（共 4 4 题，每小题题，每小题 1010 分，共计分，共计 4040 分）分）11.利用函数图象讨论方程1x|kx的实数根的个数【答案】当1k0 时，方程没有实数根;当 k0 或 k1 或 k1 时，方程只有一个实数根；当 0k1 时，方程有两个不相等的实数根【解析】在同一坐标系中画出 y|1x|、ykx 的图象由图象可知，当1k0 时，方程没有实数根;当 k0 或 k1 或 k1 时，方程只有一个实数根；当 0k1 时，方程有两个不
6、相等的实数根12 （1)已知函数yf(x)的定义域为 R R，且当xR R 时,f（mx）f(mx)恒成立，求证yf(x)的图象关于直线xm对称；（2)若函数ylog2|ax1|的图象的对称轴是x2，求非零实数a的值。1【答案】（2)2即|ax（2a1）|ax（2a1)恒成立。又a0，2a10，得a错误错误! !.13已知函数f(x）错误错误! !（1）在如图所示给定的直角坐标系内画出f（x)的图象;(2)写出f（x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值14已知函数f(x)2 ，xR.(1)当m取何值时方程|f（x）2m有一个解？两个解？（2)若不等式f(x)f（x)m
7、0 在 R 上恒成立，求m的取值范围解：（1)令F(x)|f（x)2|2 2|，x2xG（x）m,画出F(x)的图象如图所示由图象看出,当m0 或m2 时，函数F(x）与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当 0m2 时，函数F(x）与G(x)的图象有两个交点，原方程有两个解(2)令f(x）t（t0)，H(t)tt,2尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This a
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