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1、第第 2424 章章单元检测题单元检测题(时间:120 分钟满分：120 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分)1 1若O 的半径为 5 cm,点 A 到圆心 O 的距离为 4 cm，那么点 A 与O 的位置关系是(C C )A点 A 在圆外 B点 A 在圆上 C点 A 在圆内 D不能确定2 2（20182018武汉元调)圆的直径是 13 cm，如果圆心与直线上某一点的距离是 6.5 cm,那么直线和圆的位置关系是（D D )A相离 B相切 C相交 D相交或相切3 3如图，在O 中，点 A，B，C 均在圆上，AOB80，则ACB 等于（B B）A130 B140 C145 D1504
2、4如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为点 E，A22。5,OC4，则 CD 的长为（D D）A2错误错误! ! B4 C8 D4错误错误! !，第 3 题图),第 4 题图），第 5 题图）,第 7 题图)5 5如图，AB 为O 的直径，C，D 是O 上的两点，BAC20，错误错误! !错误错误! !,则DAC等于（C C )A70 B45 C35 D256 6已知圆锥的底面直径为 6 cm，母线长为 4 cm，那么圆锥的侧面积为(A A )A12 cm B24 cm C36 cm D48 cm7 7如图，点 O 是ABC 的内切圆的圆心，若BAC80,则BOC 等于（A A）A13
3、0 B100 C50 D658 8如图,ABC 为等腰直角三角形，A90,ABAC错误错误! !,A 与 BC 相切，则图中阴影部分的面积为(C C）A1错误错误! ! B1错误错误! ! C1错误错误! ! D1错误错误! !2222，第 8 题图）10 题图），第 9 题图）,第9 9如图，在矩形 ABCD 中,AB4，AD5，AD，AB，BC 分别与O 相切于 E，F，G 三点,过点 D 作O 的切线交 BC 于点 M，切点为 N，则 DM 的长为(A A）A.错误错误! ! B.错误错误! ! C。错误错误! !错误错误! ! D22错误错误! !1010如图,直线 l1l2，O 与
4、l1和 l2分别相切于点 A 和点 B，AB 是O 的直径点 M，N分别是 l1和 l2上的动点,MN 沿 l1和 l2平移O 的半径为 1，160.下列结论错误的是（B B）4 3AMN B若 MN 与O 相切,则 AM错误错误! !3C若MON90，则 MN 与O 相切 Dl1和 l2的距离为 2二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)1111如图,在ABC 中,C90,A25，以点 C 为圆心，BC 为半径的圆交 AB 于点D，交 AC 于点 E，则错误错误! !的度数为_5050_1212小明制作一个圆锥模型，这个圆锥的侧面是一个半径为 9 cm，圆心角为 120的扇形铁皮制作的，再
5、用一块圆形铁皮做底面,则这块圆形铁皮的半径为_3 3_ cm。1313如图，将正六边形 ABCDEF 放在平面直角坐标系中,中心与坐标原点重合，若 A 点的坐标为(1，0）,则点 C 的坐标为_，第 11 题图),第 13 题图），第 14 题图),第 15 题图），第 16 题图）1414如图,在矩形 ABCD 中，AB8，AD12，过 A，D 两点的O 与 BC 边相切于点 E,则O 的半径为_6.256.25_1515如图，O 的半径为 3 cm，B 为O 外一点，OB 交O 于点 A,ABOA，动点 P 从点 A出发，以 cm/s 的速度在O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立即停止
6、当点 P 运动的时间为_1 1或5 5_ s 时，BP 与O 相切1616如图，在平面直角坐标系中，已知点 A，B 的坐标分别为 A(6，0)，B（0，2），以AB 为斜边在右上方作 RtABC。连接 OC，则 OC 的最大值为_2 2错误错误! !_三、解答题（共 72 分）1717(8 分）如图，在O 中,AB 为O 的弦,C，D 是直线 AB 上两点，且 ACBD,求证：OCD 为等腰三角形【解析】如图，过点O O点作OMABOMAB，垂足为M M。OMAB。OMAB，AMAMBMBM。ACACBDBD，CMCMDM.DM.又OMABOMAB，OCOCOD.OCDOD.OCD为等腰三角形
7、1818（8 分）如图,已知 AB 是O 的直径，点 C，D 在O 上，点 E 在O 外,EACB60.(1)求ADC 的度数；（2）求证:AE 是O 的切线【解析】(1 1）ABCABC与ADCADC都是错误错误! !所对的圆周角，ADCADCBB6060. .(2 2）ABAB是OO的直径，ACBACB9090. .BACBAC3030。BAEBAEBACBACEACEAC303060609090，即BAAE.AEBAAE.AE是OO的切线1919（8 分)如图，在ABC 中，C90,ACBC8,点 O 是斜边 AB 上一点，以 O 为圆心的O 分别与 AC，BC 相切于点 D，E.（1）
8、当 AC2 时，求O 的半径；（2)设 ACx，O 的半径为 y,求 y 与 x 的函数关系式【解析】(1 1）连接OEOE，ODOD，OC.OC.在ABCABC中，C C9090,ACACBCBC8 8,ACAC2 2，BCBC6 6。以O O为圆心的OO分别与ACAC，BCBC相切于点D D，E E，设ODODOEOEr r，则错误错误! !22r r错误错误! !66r r错误错误! !2626,解得r r错误错误! !，圆的半径为错误错误! !. .(2 2）ACACx x，BCBC8 8x x，由错误错误! !x xy y错误错误! !(8 8x x）y y错误错误! !x x（8
9、8x x),得y y错误错误! !x x2 2x.x.2020(8 分）如图，AB 为O 的直径,点 C,D 在O 上，且 BC6 cm，AC8 cm，ABD45。（1）求 BD 的长;（2）求图中阴影部分的面积【解析】（1 1)如图，连接ODOD。AB。AB为OO的直径，ACBACB9090. .BCBC6 cm6 cm，ACAC8 8cmcm,ABAB10 cm10 cm。OBOB5 cm.5 cm.ODODOBOB，ODBODBABDABD4545。BODBOD9090。BDBD错误错误! !5 5错误错误! ! cm. cm.(2 2）S S阴影S S扇形DOBDOBS SOBDOBD
10、错误错误! !5 5错误错误! !5555错误错误! ! cm cm。2 22 22121(8 分）如图，四边形 ABCD 内接于O，点 E在对角线 AC 上,ECBCDC.（1)若CBD39，求BAD 的度数；(2)求证：12。【解析】（1 1)BCBCDCDC，CBDCBDCDBCDB3939。BACBACCDBCDB3939，CADCADCBDCBD3939，BADBADBACBACCADCAD393939397878。（2 2）ECECBCBC，CEBCEBCBCBE E。CEB。CEB22BAEBAE，CBECBE11CBDCBD,2 2BAEBAE11CBD。BAECBD。BAEB
11、DCBDCCBDCBD，1 12.2.2222(10 分)如图，点 I 是ABC 的内心，AI 的延长线交边 BC 于点 D，交ABC 外接O于点 E，连接 BE，CE。（1)若点 I，O重合，AD6,求 CD的长；（2)求证：C，I 两个点在以点 E 为圆心，EB 为半径的圆上【解析】（1 1）II,O O重合，点I I是ABCABC的外心点I I是ABCABC的内心,ABCABC是等边三角形，设ABABBCBC2CD2CD2x2x，则ADAD3x3x6 6，CDCDx x2 2错误错误! !。(2 2）如图，连接IB.IB.点I I是ABABC C的内心,BADBADCADCAD，ABIA
12、BICBI.CBI.错误错误! !错误错误! !. .则BEBECE.BIECE.BIEBADBADABIABIIBDIBDCADCADIBDIBDCBECBEIBE。IEIBE。IEBEBECECE,即C C,I I两个点在以点E E为圆心，EBEB为半径的圆上2323(10 分)如图，O 是ABC 的外接圆,AC 是直径,过点 O 作 ODAB 于点 D，延长 DO交O 于点 P，过点 P 作 PEAC 于点 E，作射线 DE 交 BC 的延长线于点 F,连接 PF.(1)若POC60，AC12，求劣弧 PC 的长；（结果保留）（2)求证：ODOE;(3)求证:PF 是O 的切线【解析】（
13、1 1)ACAC1212，COCO6 6。错误错误! !错误错误! !2 2。(2 2）PEACPEAC，ODODABAB，PEAPEA9090,ADOADO9090. .在ADOADO和PEOPEO中，错误错误! !POEPOEAODAOD（AASAAS)ODODOEOE。（3 3）设OO的半径为r.ODABr.ODAB，ABCABC9090,ODBF。ODEODBF。ODECFE。CFE。又ODODOEOE，CEFCEFCFE。FCCFE。FCECECr rOEOEr rODODr r错误错误! !BC.BFBC.BFBCBCFCFCr r错误错误! !BCBC。PDPDr rODODr
14、r错误错误! !BCBC，PDPDBF.BF.又PDBFPDBF，且DBFDBF9090,四边形DBFPDBFP是矩形OPFOPF9090，OPOPPF.PF.PFPF是OO的切线2424（12 分）如图，已知 BC 是O 的弦，A 是O 外一点，ABC 为正三角形，D 为 BC的中点,M 为O 上一点(1)若 AB 是O 的切线，求BMC；(2）在(1）的条件下，若 E，F 分别是边 AB，AC 上的两个动点，且EDF120，O 的半径为 2，试问 BECF 的值是否为定值？若是，求出这个定值；若不是,请说明理由【解析】(1 1)如图，连接OBOB,ODOD，OC.OC.ABAB是OO的切线
15、，ABOABO9090。ABCABC是等边三角形，A AABCABCACBACB6060。OCBOCBOBCOBC3030. .BOCBOC120120。BMCBMC错误错误! !BOCBOC6060. .(2 2）BEBECFCF的值为定值理由：如图，过点D D作DHABDHAB于点H H,DNDNACAC于点N N，连接ADAD,如图。ABC。ABC为正三角形，D D为BCBC的中点，ADAD平分BACBAC，BACBAC6060. .DHDHDNDN，HDNHDN120120，EDFEDF120120，HDEHDENDF.NDF.在DHEDHE和DNFDNF中，错误错误! !DHEDHE
16、DNFDNF。HEHENF.BENF.BECFCFBHBHEHEHCNCNNFNFBHBHCNCN。在RtRtDHBDHB中，DBHDBH6060，BHBH错误错误! !BDBD。同理可得CNCN错误错误! !DCDC。BE。BECFCF错误错误! !BDBD错误错误! !DCDC错误错误! !BCBCBDBD。BOC。BOC120120，D D为BCBC中点，O O半径为2 2，ODODBCBC，BODBOD6060. .BDBD错误错误! !.BE.BECFCF的值是定值，定值为错误错误! !。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是
17、难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Partof the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.