分式的基本性质说课稿.ppt

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1、16.1.2 分式的基本性质 惠和初中 张利利分式的基本性质 教教材材分分析析 学学情情分分析析 教教材材目目标标 教教法法学学法法 教教学学过过程程 板板书书设设计计1. 1. 教材的地位及作用教材的地位及作用2. 2. 教学重点、难点的分析教学重点、难点的分析3. 3. 教材的处理教材的处理 “分式的基本性质（第1课时）”是新人教版八年级数学上册第十五章第一节“分式” 的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键。1. 1. 教材的地位及作用教材的地

2、位及作用2.2.教学重难点：教学重难点：教学重点：理解并掌握分式的基本性质和分式的约分教学难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简，约分。3. 3. 教材的处理教材的处理1）通过具体例子，引导学生回忆分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。2）引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，使学生对其有更深的理解。3）通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”，再通过不同类型的练习，使其掌握“性质”的运用。4）引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。我们学校是一所普通中学，学生的基础相对比较薄弱；学生课堂表现虽较为平稳，但学生对待数学学习尤其是新知识的研究热情较低，在数学知识

3、点运用方面问题较多。此外，学生视野受家庭环境等因素影响较为狭隘，学生的课外学习几乎无人督促，而学生又缺少自制力，所以班里学生在学习成绩上都存在着严重的两级分化。同时体现出及格率低、优秀率低等问题。面对这样的学生，我们应该多注重基础知识的应用，让学生多练多想。同时注重激发学生的学习兴趣，从多方面吸引学生的注意力。2.2.过程与方法过程与方法3.3.情感态度与价值观情感态度与价值观1. 1.知识与技能知识与技能1 1）理解并掌握分式的基本性质及变号法则2）灵活运用“性质”进行分式的约分通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与

4、探究精神。1. 1.教学方法教学方法2.2.学法指导学法指导1. 1.教学方法教学方法 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程，因为新课标和新理念认为,获得数学知识的过程比获得知识更为重要。获得数学知识的过程比获得知识更为重要。基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题观察思考提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。 根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法

5、启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。 有方法就要有手段进行依托，我所采用的教学手段教学手段是：多媒体辅助教学多媒体辅助教学 通过课件演示，创设问题，让学生分小组讨论、交流、总结。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的形象。 2.2.学法指导学法指导 现代新教育理念认为,学习数学不应只是单调刻板的简单模仿、机械背诵与操练，而应该采用设置现实的问题情景，有意义的，富有挑战

6、性的学习内容来引起学习者的兴趣。为达到提升学生的学习兴趣,我们应强调探究学习、发现学习、研究学习、合作学习才能改变学生原来的那种“学而无思，思而无疑，有疑不问”的旧学习方式。 要达到学生主动的学习，本节课采用学生自主探索，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。学生通过主动探究自主总结自主提高主动探究自主总结自主提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索发现实践总结的能力。活动活动1复习分数的基本性质活动活动2类比得出分式的基本性质活动活动3初步应用分式的基本性质活动活动4练习巩固拓展知识活动活动5小结评价布置作业问题1下列各式中，属于分式的是（） 复习回顾复习回顾A、

7、 B、 C、 D、12x21x323xy225a问题2判断 A、B都是整式，则 一定是分式。 若B不含字母，则 一定不是分式。 ABAB设计意图：回顾分式的概念。问题3分式有意义 x取何值时取何值时,分式分式 的值为零的值为零 复习回顾复习回顾232mm221x 分式的值为0 242xx设计意图：回顾分式有意义的条件，即在分母不为0的情况下才有意义；只有当分母不为0，分子为0同时满足，分式的值才为0问题4回顾分数的基本性质 1）下列分数是否相等？可以进行变形的依据）下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？是什么？（C 0） 复习回顾复习回顾2233cc4455cc师生行为：师生行为：教师演

8、示课件，学生独立思考并举手发言，最后老师总结，演示分数的基本性质。一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0 0的数，分的数，分数的值不变数的值不变. .2）分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？）分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？aa caa c(c0) (c0)bb cbb c；即对于任意一个分数即对于任意一个分数 有：有：ab设计意图：设计意图：通过复习分数的通分，约分总结出分数的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。 2a12a2nnmmn(a,m,n0)你认为分式“”与“”；分式“”与“”相等吗？均不为 相等相等.

9、类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！说看！师生行为：师生行为：老师逐一演示问题，学生分组讨论并派代表发言，老师从中加以引导，再由师生共同总结出分式的基本性质。 )0.(CCC,CC设计意图：设计意图：让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好的总结出分式的基本性质，从而实现了学生的主动参与、探究新知识的目的。 思考：应用分式的基本性质时需要注意什么？1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换。分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换。2)2)所乘（或除以）的必须是同一个整式。所乘（或除以）的必须是同一个整

10、式。3) 3) 所乘（或除以）的整式应该不等于所乘（或除以）的整式应该不等于0 0。设计意图：设计意图：一方面检查学生对“性质”的认识程度，另一方面通过学生的思考与归纳，进一步加深对“性质”理解。课堂练习课堂练习122xx （1） ；211xxxx （2） ；22xyxyxy （3）例例1 1下列变形是否正确？如果正确，说出是如下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如果不正确，说明理由何变形的？如果不正确，说明理由. .师生行为：师生行为：课件展示例题，学生独立思考问题，然后小组讨论，老师巡堂给予指导，最后由学生总结出解题经验。 练习练习 下列等式的右边是怎样从左边得到的？下列等式的右

11、边是怎样从左边得到的？(1)(1)022aaccbbc 为什么给出为什么给出 ? ?0c 由由 , , 知知 . .0c 222aa cacbb cbc32xxxyy(2)(2)为什么本题未给为什么本题未给?0 x (2)(2)解解: (1): (1)由由知知3320,.xxxxxxyxy xy设计意图：设计意图：强调分式性质中不等于零的理解通过练习，使学生初步熟悉分式的基本性质，并注意分式基本性质中的关键词语。例例2 2 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”-”号号 分式的符号法则：分式的符号法则：bababa（2 2）baba（1 1）5b(1

12、)6ax(2)3y3b(3)a2m(4).n师生行为：师生行为：把学生分为四人一组开展竞赛，组内讨论，老师巡堂参与交流，引导学生发现规律，并综合各小组的不同意见，有针对性的进行讲解，归纳出变号法则。设计意图：设计意图：练习中涉及到分式的变号法则，是一个教学难点，可适当举例让学生体会，介绍分式的变号法则，是为了让学生结合有理数的除法法则，更深刻的理解分式的基本性质。例例3：填空：填空：b（）ba2b（）abba)1(aaa222 2x（）x2x（）yxxy)2(xxx222 a2+ab2ab-b2x1师生行为：师生行为： 观察例题中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，

13、你联想到什么？引导学生总结：（1）看分母如何变化，想分子如何变化；（1）看分子如何变化，想分母如何变化；设计意图：设计意图：分式基本性质的运用，学生能正确找出分子分母的相同因式，然后将分式化简。并归纳出将分式化简到最简分式的方法。向学生强调化简分式的最后结果应是最简分式。约分 像这样，根据分式的基本性质，把一个分像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分经过约分后的分式，其分子与分的约分经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式像这样分子与分母没有公母没有公因式像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式或者整式因式的式子

14、，叫做最简分式或者整式cabbca2321525)1( 969)2(22 xxx师生行为：师生行为：追问：（1）由上例你能归纳出在分式中，找分子和分母的公因式的方法是什么吗？（2）如果分式的分子或分母是多项式，那么该如何思考呢？约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子分母都是单项式，则（）若分子分母都是单项式，则化简系数化简系数，并约去，并约去相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；注意：约分过程中，有时还需运用注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则分式的符号法则使使最后结果形式简捷；最后结果形式简捷；约分的依据是约分的依据是分式的基本性质。分式的基本性质。（）若分子分母含有多项式，则先将

15、多项式（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因分解因式式，然后约去分子分母，然后约去分子分母所有的公因式所有的公因式你能总结出分式约分的基本步骤吗？你能总结出分式约分的基本步骤吗？32222212332745xxycxxccxyxyxyxy （）； （ ）； （ ）；（ ）；（ ）课堂练习课堂练习练习练习2下列分式中，是最简分式的是下列分式中，是最简分式的是: : （填序号）（填序号）. .（2）（）（4）设计意图：设计意图：教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式。 1.1.若把分式若把分式 中的中的x x和和y y都扩大都扩大3 3倍倍, ,那么分式那么分式 的值的值( )(

16、 )xyxyA.A.扩大扩大3 3倍倍 B.B.扩大扩大9 9倍倍 C.C.扩大扩大4 4倍倍 D.D.不变不变3x 3y9xy3xy.3x3y3(xy)xy【解析【解析】选选A .A .练习巩固2.2.下列各式中与分式下列各式中与分式 的值相等的是（的值相等的是（ ） aab aabaabaabA.A. B. B. C. C. D. D. aab【解析【解析】选选B B aaaab(ab)ab 22222212341bcxyyxxymmacxyxym（）（）；（ ）；（ ）；（ ）（）3.3.约分：约分： 师生行为：师生行为：展示练习，学生独立思考，老师巡堂并进行个别辅导，然后，对于第1、2

17、题，进行个别提问，第3题，叫4名学生进行黑板演示。设计意图：设计意图：练习题承接着例题而来，让学生更好的体会“性质”的应用，强化训练，培养学生用“性质”解决问题的能力。（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？ （2）运用分式的基本性质时应注意什么？）运用分式的基本性质时应注意什么？ （3）分式约分的关键是什么？如何找公因式？）分式约分的关键是什么？如何找公因式？ （4）探究分式的基本性质和分式的约分的过程，）探究分式的基本性质和分式的约分的过程， 你认为体现了哪些数学思想方法？你认为体现了哪些数学思想方法？ 师生行为：师生行为：展示问题，学生思考，并在教师的引导下，学生自己

18、进行整理和归纳设计意图：设计意图：通过小结，使学生对本节课所学内容进一步的系统化，使学生的知识结构更完整，更完善。1 1、教科书教科书P132 练习练习1 P133 复习巩固复习巩固5、6上课作本上课作本布置作业布置作业2、导学案导学案P98-99设计意图：设计意图：通过适量的练习有利于学生巩固所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，让他们适当练习拓展训练。 这节课，我通过五个活动的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。在教学过程中让学生动口、动手、动眼学生动口、动手、动眼、动脑为主、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。课题：16.1.2 分式的基本性质（一）一、分式的基本性质：二、运用分式基本性质时的注意事项三、分式变号的法则一、板书设计一、板书设计例题展示例题展示多媒体显示多媒体显示) 0(.,CCBCABACBCABA其中A，B，C是整式。