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1、鸡兔同笼冀教版五年级数学下册教学目标教学目标 1.应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高同学们分析问题和解决问题的能力。 2.在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。鸡兔同笼同学们喜欢小动物吗同学们喜欢小动物吗? 你能告诉老师你都喜欢什么小动物吗你能告诉老师你都喜欢什么小动物吗?看谁说的多看谁说的多,说的好。说的好。猜一猜：图中有几只鸡和几只兔子？猜一猜：图中有几只鸡和几只兔子？鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454只脚，那只脚，那么鸡、兔各有多少只？么鸡、兔各有多少只？ 要解决这个问题我们应该知道哪些相关常识呢? 你知道鸡有几只
2、腿吗?那么兔子呢? 回忆一下以前我们学过这种题的解法吗?以前数奥班我们学过这类问题的解法吗?你还记得吗? 一一.假设法假设法: 我们应该如何假设我们应该如何假设,假设什么呢假设什么呢? 假设法假设法1:先假设笼子里全是兔子先假设笼子里全是兔子,那么此时笼子里那么此时笼子里应该有多少条腿应该有多少条腿,与实际相比呢与实际相比呢? 笼子里腿的数量为笼子里腿的数量为:420=80(只只)。 那么此时兔子和鸡各有多少只呢那么此时兔子和鸡各有多少只呢?如何列式呢如何列式呢? 此时笼子里鸡的数量为此时笼子里鸡的数量为:(20454) (42)=13(只只),兔子数量为兔子数量为:2013=7(只只)。还可
3、以如何假设呢? 假设法假设法2:假设笼子里全是鸡假设笼子里全是鸡,那么此时笼子那么此时笼子里有多少条腿呢里有多少条腿呢? 仿照假设法仿照假设法1,你能算出鸡和兔的数量吗你能算出鸡和兔的数量吗?应应该如何计算呢该如何计算呢? 此时此时,笼子里应该有笼子里应该有:220=40(只只 ) (54220) (42)=7(只只)。以前我们学过方程你能尝试利用方程解答此题吗? 回忆列方程解答应用题回忆列方程解答应用题,首先应该做什么首先应该做什么? 本题应该如何解设呢本题应该如何解设呢? 解解:设兔子的数量为设兔子的数量为:只只,那么鸡得数量为那么鸡得数量为(20 )只只, 我们知道兔子有我们知道兔子有4
4、只腿只腿,鸡有鸡有2只腿只腿,此时笼子此时笼子里应该有里应该有:4 +2 (20 )=54 这个方程你会解吗这个方程你会解吗?我们刚才设的是兔子的数量为我们刚才设的是兔子的数量为只只,那我那我们能设鸡的数量为们能设鸡的数量为只只,列方程解答吗列方程解答吗? 解解:设笼子里有鸡为设笼子里有鸡为只只,那么兔子数量那么兔子数量为为:(20 )只只, 2 +(20 ) 4=54 你能理解这个方程吗你能理解这个方程吗? 如何解答它呢如何解答它呢?刚才我们使用得是假设和方程的方法解答此题，现在我们学习一种更形象更直接的方法-列表法 (一)逐一列表法头/个鸡/只兔/只腿/条20119782021876203
5、17742041672.2013754(二)估计列表法头/个鸡/只兔子/只腿/条2011978205157020101060201555020146522013757(三)取中列表法头/个鸡/只兔/只腿/条2010106020128562013754画图法202=40（条）54-40=14（条）142=7 （只）答：兔有7只，鸡有13只20-7=13 （只）有龟和鹤共有龟和鹤共4040只只, ,龟的腿龟的腿和鹤的腿共和鹤的腿共112112条。龟、条。龟、鹤各有几只？鹤各有几只？ 用什么方法解比较简单？用什么方法解比较简单？ 小结 本节课我们学习的鸡兔同笼问题本节课我们学习的鸡兔同笼问题,主要介绍主要介绍了假设法了假设法,方程法方程法,列表格的方法。列表格的方法。 你知道吗你知道吗?鸡兔同笼问题出自我国古代数学鸡兔同笼问题出自我国古代数学名著名著。原题是这样的。原题是这样的:今有鸡今有鸡兔同笼上有三十五头兔同笼上有三十五头,下有九十四足下有九十四足,问鸡兔问鸡兔各几何各几何? 你能用我们今天学习的这些方法解决这个你能用我们今天学习的这些方法解决这个问题吗问题吗?