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1、第第3838课时操作探究型问题课时操作探究型问题第第38课时课时 操作探究型问题操作探究型问题 操作探究型问题是指通过动手测量、作图操作探究型问题是指通过动手测量、作图(象象)、取值计、取值计算等实验，猜想获得数学结论的研究性活动，这类活动完全算等实验，猜想获得数学结论的研究性活动，这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式，需要动手操模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式，需要动手操作、合理猜想和验证常见类型：作、合理猜想和验证常见类型：(1)操作设计问题；操作设计问题；(2)图形图形剪拼问题；剪拼问题；(3)操作探究问题；操作探究问题；(4)数学建模问题解题策略：数学建模问题解
2、题策略：运用观察、操作、联想、推理、概括等多种方法运用观察、操作、联想、推理、概括等多种方法第第38课时课时 操作探究型问题操作探究型问题考向互动探究考向互动探究探究一探究一 折叠剪拼操作探究型问题折叠剪拼操作探究型问题第第38课时课时 操作探究型问题操作探究型问题第第38课时课时 操作探究型问题操作探究型问题(1)RQF，SMG，TNH，WPE是四个全等的等腰直是四个全等的等腰直角三角形，拼成一个新的正方形怎么拼？边长为多少？动手试角三角形，拼成一个新的正方形怎么拼？边长为多少？动手试试试(2)要求正方形要求正方形MNPQ的面积，可以利用转化思想，外面的的面积，可以利用转化思想，外面的4个小
3、三角形的面积和恰好等于正方形个小三角形的面积和恰好等于正方形MNPQ的面积的面积(3)依图依图381的作法补全图的作法补全图382，外面的三个，外面的三个“尖角三角尖角三角形形”的面积之和恰为阴影三角形的面积的面积之和恰为阴影三角形的面积【例题分层分析【例题分层分析】第第38课时课时 操作探究型问题操作探究型问题此类问题按照要求把一个图形先分成若干块，然后拼接成一此类问题按照要求把一个图形先分成若干块，然后拼接成一个符合条件的图形，常常利用平移、旋转、轴对称等变换进个符合条件的图形，常常利用平移、旋转、轴对称等变换进行作图行作图【解题方法点析【解题方法点析】第第38课时课时 操作探究型问题操作
4、探究型问题第第38课时课时 操作探究型问题操作探究型问题第第38课时课时 操作探究型问题操作探究型问题探究二探究二 中心对称操作探究型问题中心对称操作探究型问题第第38课时课时 操作探究型问题操作探究型问题第第38课时课时 操作探究型问题操作探究型问题【例题分层分析【例题分层分析】平行四边形、矩形、菱形都是中心对称图形过对称中心的平行四边形、矩形、菱形都是中心对称图形过对称中心的每一条直线都把这些图形分成两个全等的图形每一条直线都把这些图形分成两个全等的图形【解题方法点析【解题方法点析】(1)如何利用一条直线把一个圆分成面积相等的两个部分？如何利用一条直线把一个圆分成面积相等的两个部分？利用两
5、条直线如何把一个圆分成四个相等的部分呢？利用了利用两条直线如何把一个圆分成四个相等的部分呢？利用了圆的什么性质？圆的什么性质？(2)利用两条直线如何把一个正方形分成四个相等的部分呢利用两条直线如何把一个正方形分成四个相等的部分呢？利用了正方形的什么性质？如果正方形内有一点？利用了正方形的什么性质？如果正方形内有一点M，要求，要求其中一条直线必须过点其中一条直线必须过点M，如何分割呢？，如何分割呢？(3)把正方形改为菱形呢？把正方形改为菱形呢？第第38课时课时 操作探究型问题操作探究型问题第第38课时课时 操作探究型问题操作探究型问题第第38课时课时 操作探究型问题操作探究型问题第第38课时课时
6、 操作探究型问题操作探究型问题第第38课时课时 操作探究型问题操作探究型问题第第38课时课时 操作探究型问题操作探究型问题探究三探究三 平移旋转操作探究型问题平移旋转操作探究型问题 第第38课时课时 操作探究型问题操作探究型问题第第38课时课时 操作探究型问题操作探究型问题(1)把等腰直角三角板放在特殊位置进行猜想，你是如何猜想把等腰直角三角板放在特殊位置进行猜想，你是如何猜想的呢？的呢？(2)BE，EF，DF在同一个或者某两个三角形中吗？如何作辅在同一个或者某两个三角形中吗？如何作辅助线转化条件来证明以上猜想呢？助线转化条件来证明以上猜想呢？(3)类比第类比第(1)(2)问，你能利用翻折和全
7、等知识来证明吗？问，你能利用翻折和全等知识来证明吗？【例题分层分析【例题分层分析】此类问题通过平移、旋转等动态过程创建了一个探究问题的此类问题通过平移、旋转等动态过程创建了一个探究问题的情景和一个思维空间解答中常常需要分类讨论、自主探究情景和一个思维空间解答中常常需要分类讨论、自主探究、叙述推理关键是掌握好平移前后，旋转前后的图形是全、叙述推理关键是掌握好平移前后，旋转前后的图形是全等形平移前后，每一个点移动的方向相同、距离相等；旋等形平移前后，每一个点移动的方向相同、距离相等；旋转前后图形上每一点的旋转角度都相同转前后图形上每一点的旋转角度都相同【解题方法点析【解题方法点析】第第38课时课时 操作探究型问题操作探究型问题第第38课时课时 操作探究型问题操作探究型问题第第38课时课时 操作探究型问题操作探究型问题