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1、圆锥曲线复习课2022年6月22日星期三圆锥曲线椭圆双曲线抛物线定义标准方程几何性质直线与圆锥曲线的位置关系1212| 2 ,(02|)MFMFaaFF|)|2( ,2|2121FFaaMFMF，是常数的距离的比线的距离和它到一条定直与一个定点动点elFM.是离心率做准线，常数定点是焦点，定直线叫el.FdM.l.FdM.l.FdM.10 e1e1e0 12222babyax0 12222babxay0, 0 12222babyax0, 0 12222babxay0 22ppxy0 22ppyxl.FdM.l.FdM.l.FdM.椭椭 圆圆抛抛物物线线双双曲曲线线范围对称性顶点离心率焦点、准线
2、焦半径双曲线）渐进线(直线与圆锥曲线的交点 0 0直线与圆锥曲线的弦长|1|2akAB直线与圆锥曲线的弦中点韦达定理韦达定理或点差法或点差法)(过焦点()相交、相切和相离例题选讲1、圆锥曲线的标准方程；2、直线与圆锥曲线的交点；3、直线与圆锥曲线的弦长；4、直线与圆锥曲线的弦的中点；5、圆锥曲线综合题.221sincos1(02 )xy例 、方程范围；轴上的椭圆，求表示焦点在x) 1 (2)y表示焦点在 轴上的双曲线，求 范围.1cos1sin1122yx）解（cos1sin10cos0sin431sin1cos1222xy）（0sin0cos23OyxOyx2, 1m), 1 )0 , 1m
3、2例 、12123123212222yxyx或3例 、1)OyxABCDbxylCD:解：设xybxy2联立0) 12(22bxbx224) 12(11|bbCDb82|114|bBC又得：由|CDBC 62bb或5018或S2)2241,2(1)(2,1)2(1,1)yxABlB例 、已知双曲线求以为中点的弦的直线方程；（ ）过是否存在直线 ，使 为弦的中点.),(),(12211yxyx）设交点坐标为解：（121222222121yxyx21212121)(2:yyxxxxyy相减得4k即74 xy直线方程为：21212121)(2:)2(yyxxxxyy相减得2k即12 xy直线方程为：121222yxxy联立无解不存在这样的直线2222(1)51(1)(0,)1 1( , )4 3axyaAayxPAMmPPMk ka 例 、双曲线上支的顶点为 ，与直线交于点 ，以 为焦点，为顶点的的抛物线经过点 ，设的斜率为，求 的范围。OxyMAP),(),1 , 0(), 0(aaPAmM解：由题意得akamaamk)(2:2mypx设抛物线方程为12 mp其中)(442akayakax抛物线方程为：在抛物线上p)(442akaaakaa14442kkka4144kk4 ,712a