《高三数学专题复习课件：4-1-2圆与圆锥曲线探讨.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学专题复习课件：4-1-2圆与圆锥曲线探讨.ppt（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第2课时圆与圆锥曲线探讨,1会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理 2会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理 3了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系，体会平行投影；证明平面与圆柱面的截面是椭圆(特殊情形是圆).,2011考纲下载,此部分为选考重点，广东、海南等省多年均有考查.,请注意!,课前自助餐 课本导读 1圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 2圆心角定理：圆心角的度数等于它所对的弧的度数 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中相等的圆周角对的弧也相等 推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90的圆周角对的弦是直径 3
2、圆内接四边形性质定理 对角互补外角等于它的内对角 判定定理：如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形四个顶点共圆 推论：如果四边形的一个外角等于它的内对角，那么这个四边形四个顶点共圆,4圆的切线 (1)切线判定定理：经过半径外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 (2)切线性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径 推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必过切点 推论2：经过切点垂直于切线的直线必经过圆心 (3)弦切角定理：弦切角等于它所夹弧对的圆周角 5与圆有关的比例线段 (1)相交弦定理：圆的两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等 (2)割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的
3、交点的两条线段长的积相等 (3)切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆的交点的两条线段长的比例中项,(4)切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点连线平分两切线夹角 6平面与圆柱(锥)面的截线 (1)圆柱形物体的斜截口是椭圆 (2)在空间中，取直线l为轴，直线l与l相交于O点，夹角为，l围绕l旋转得到以O为顶点，l为母线的圆锥面，任取平面，若它与轴l的交角为(当与l平行时，记0)，则 ，平面与圆锥的交线为椭圆； ，平面与圆锥的交线为抛物线； ，平面与圆锥的交线为双曲线,答案A,教材回归,3.(2010北京卷，理)如图，O的弦ED，CB的延长线
4、交于点A.若BDAE，AB4，BC2，AD3，则DE_；CE_.,4.如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB4，ACB45，则圆O的面积等于_ 答案8,5.(2011广东深圳)如图，PT切O于点T，PA交O于A、B两点，且与直径CT交于点D，CD2，AD3，BD6，则PB_. 答案15,解析由相交弦定理得DCDTDADB，则DT9.由切割线定理得PT2PBPA，即(PBBD)2DT2PB(PBAB)又BD6，ABADBD9， (PB6)292PB(PB9)，得PB15.,授人以渔 题型一 圆周角与圆心角问题 例1如图，已知直线AB交O于A、B两点，点M在圆上，点P在圆外，且点M、P在AB的同侧
5、，AMB35，设APBx，当点P移动时，x的变化范围是_ 【解析】因为P在O外，设AP与O交于点E，连结BE，如图，则AEBAMB35.又AEBAPB，所以APB0，所以0x35. 【答案】0x35.,探究1本题主要考查圆周角以及三角形外角的性质及其灵活应用解决这类问题的关键是抓住其中的本质通过对问题进行恰当合理的转化进行分析求解 思考题1已知四边形ABCD为平行四边形，过点A和点B的圆与AD，BC分别交于E、F，求证：C、D、E、F四点共圆 【解析】连结EF，因为四边形ABCD为平行四边形，BC180. 又四边形ABFE内接于圆 BAEF180. AEFC. C、D、E、F四点共圆,题型二
6、圆的切线问题,【解析】连结OD、BD. 因为AB是圆O的直径， 所以ADB90，AB2OB. 因为DC是圆O的切线， 所以CDO90. 又因为DADC，所以AC， 于是ADBCDO，从而ABCO， 即2OBOBBC，得OBBC. 故AB2BC.,题型三 与圆有关的比例线段 例3如图所示，O1与O2相交于A、B两点，AB是O2的直径，过A点作O1的切线交O2于点E，并与BO1的延长线交于点P.PB分别与O1、O2交于C、D两点求证： (1)PAPDPEPC； (2)ADAE. 【思路分析】应用切割线定理、弦切角定理等知识求解 【解析】(1)PAE、PDB分别是O2的割线， PAPEPDPB. 又
7、PA、PCB分别是O1的切线和割线，,探究2相交弦定理、割线定理、切割线定理、切线长定理的联系：从相交弦定理开始，相交弦定理可以利用相似三角形对应边成比例证明，然后使两弦的交点P从圆内移动到圆外得出割线定理，再将一条割线变为圆的切线得出切割线定理，最后两条割线都变为切线得出切线长定理，充分体现了运动变化的思想,思考题3如图，已知C是以AB为直径的半圆O上一点，CHAB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH的中点，连结AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G， (1)求证：点F是BD的中点； (2)求证：CG是O的切线； (3)若FBFE2，求O的半径,(3)由FCFBFE得
8、FCEFEC.可证明FAFG且ABBG. 由切割线定理得 (2FG)2BGAG2BG2. 在RtBGF中，由勾股定理得 BG2FG2BF2. 由，得FG24FG120. 解之，得FG16，FG22(舍去),题型四 圆柱、圆锥的截线问题,本课总结,1圆内接四边形的重要结论：内接于圆的平行四边形是矩形；内接于圆的菱形是正方形；内接于圆的梯形是等腰梯形应用这些性质可以大大简化证明有关几何题的推理过程 2圆的切线的性质定理及推论有如下结论：如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个，就可推出第三个：垂直于切线；过切点；过圆心于是在利用切线性质时，过切点的半径是常作的辅助线 3判定切线通常有三种方法：和圆有唯一一个公共点的直线是圆的切线；到圆心距离等于半径的直线是圆的切线；过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线,4圆心角、圆周角、弦切角是圆中三类重要的角，准确理解它们的定义、定理及与所对、所夹弧的关系 5与圆有关的比例线段证明要诀：圆幂定理是法宝，相似三角形中找诀窍，联想射影定理分角线，辅助线来搭桥，第三比值作介绍，代数方法不可少，分析综合要记牢，十有八九能见效,课时作业（60）,