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1、北师大课标八下北师大课标八下 6.26.2 定义与命题（定义与命题（1） 1 1、观察、观察, ,猜想猜想, ,度量度量, ,实验得出的实验得出的结论结论未必都未必都正确正确, ,所以必须要所以必须要一步一一步一步步, ,有根有据有根有据地进行推理地进行推理, ,即证明即证明. . 2 2、有关、有关证明证明的方法：的方法：正面证明正面证明（成立）和（成立）和举反例举反例（不成立）（不成立）. .共同回顾小华与小刚正在津津有味地阅读小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学我们爱科学. 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着一边也在悄悄地议论着
2、.哈哈!这个黑这个黑客终于被逮客终于被逮住了住了.是的是的,现在的因特现在的因特网广泛运用于我们网广泛运用于我们的生活的生活,中中,给我们给我们带来了方便带来了方便,但但.这个黑客是这个黑客是个小偷吧？个小偷吧？可能是个喜欢可能是个喜欢穿黑衣服的贼穿黑衣服的贼.w有一位田径教练向领导汇报训练成绩有一位田径教练向领导汇报训练成绩w相传相传,阎锡山在观看士兵篮球赛阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈双方争抢非常激烈.于是命令于是命令:小明的百米成小明的百米成绩有进步，已绩有进步，已达到达到9秒秒9.好！继续好！继续努力努力,争取争取超过超过10秒秒.不要再抢啦！不要再抢啦！每个人发一每个人发一
3、个球！个球！有时候我们交流时必须对某些名称和术语有共有时候我们交流时必须对某些名称和术语有共同的认识同的认识.例如例如:1、“具有中华人民共和国国籍的人具有中华人民共和国国籍的人,叫做叫做中中华人民共和国公民华人民共和国公民” 是是“中华人民共和国中华人民共和国公民公民”的定义的定义. 为此为此,就要对名称和术语的含义加以描述就要对名称和术语的含义加以描述,作作出明确的规定出明确的规定,也就是给出它们的也就是给出它们的定义定义 . 2、 “两点之间两点之间 线段的长度线段的长度,叫做这两点之间叫做这两点之间的的距离距离” 是是“两点之间的距离两点之间的距离”的定义的定义.3、 “在一个方程中在
4、一个方程中,只含有一个未知数只含有一个未知数,并且并且未知数的指数是未知数的指数是1,这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方一元一次方程程” 是是“一元一次方程一元一次方程”的定义的定义;4、 “两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四平行四边形边形” 是是“平行四边形平行四边形”的定义的定义;5、“从总体中抽取部分个体叫做总体的一个从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本样本”是是“样本样本”的定义；的定义； 你还能举出曾学过的你还能举出曾学过的“定义定义”吗吗?3、相似多边形对应边的比叫做、相似多边形对应边的比叫做相似比相似比；4、如果两个图形不仅相似、如果两个图形不仅
5、相似,而且每组对应顶点所在的直而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做位似图形位似图形；7、分母中含有未知数的方程叫做、分母中含有未知数的方程叫做分式方程分式方程；下图表示某地的一个灌溉系统下图表示某地的一个灌溉系统.1、如果、如果B处水流受到污染处水流受到污染,那么那么 处水处水流便受到污染流便受到污染;2、如果、如果C处水流受到污染处水流受到污染,那么那么 处水处水流便受到污染流便受到污染;3、如果、如果D处水流受到污染处水流受到污染,那么那么 处水处水流便受到污染流便受到污染; C,E,F,GEK“命题命题”的定义的定义“命题
6、命题”的定义的定义w上面上面“如果如果,那么那么”都是对事情都是对事情进行判断的语句进行判断的语句.像这样判断一件事情的像这样判断一件事情的句子句子,叫做叫做命题命题.ABC E F H GDK J I观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征(1)如果两个三角形的三条边对应相等如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三那么这两个三角形全等角形全等(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个那么这个四边形是四边形是 平行四边形平行四边形;(3)如果一个三角形是等腰三角形如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的那
7、么这个三角形的两个底角两个底角 相等相等;寻找命题的寻找命题的“共同的结构特征共同的结构特征”1、每个命题都由、每个命题都由条件条件和和结论结论两部分组成两部分组成.条件是已知条件是已知 事项事项,结论是由已事项推断出的事项结论是由已事项推断出的事项.2、一般地、一般地,命题可以写成命题可以写成“如果如果,那么那么”的形式的形式, 其中其中“如果如果”引出的部分是引出的部分是条件条件,“那么那么”引出的部引出的部分是分是 结论结论.下列句子都是命题吗？下列句子都是命题吗？(1)熊猫没有翅膀；熊猫没有翅膀；(2)对顶角相等；对顶角相等； 反之反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何如果一个句子
8、没有对某一件事情作出任何判断判断,那么它就不是命题那么它就不是命题.例如例如,下列句子都不是命题下列句子都不是命题:(1)你喜欢数学吗你喜欢数学吗? (2)作线段作线段AB=CD.(3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行直线也互相平行. 命题一般都写成命题一般都写成“如果如果,那么那么”的形式的形式.你你能上面的命题都写成能上面的命题都写成“如果如果,那么那么”的形式吗的形式吗?(3)清新的空气；清新的空气；(4)不许讲话不许讲话.如果如果这个动物是熊猫，这个动物是熊猫，那么那么它就没有翅膀它就没有翅膀.如果如果两个角是对顶角，两
9、个角是对顶角，那么那么它们就相等它们就相等.w要说明一个命题是要说明一个命题是假命题假命题,通常可以举出一个例子通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件使之具备命题的条件,而不具备命题的结论而不具备命题的结论,这种例子这种例子称为称为反例反例.1.下列命题的下列命题的条件条件是什么是什么?结论结论是什么是什么?(2)如果如果ab,bc,那么那么a=c;(1)如果两个角相等如果两个角相等,那么它们是对顶角那么它们是对顶角;(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等等;(4)菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等;(5)全等三角形的面积相等全等三角形
10、的面积相等.2.上述的命题中上述的命题中,哪些是正确的哪些是正确的?哪些是不正确的哪些是不正确的?你你怎么知道它们是不正确的怎么知道它们是不正确的?与同伴交流与同伴交流.w正确的命题称为正确的命题称为真命题真命题,不正确的的命题称为不正确的的命题称为假命题假命题.1.1.定义定义: :对对名称和术语的含义名称和术语的含义加以描述加以描述, ,作出作出明确的规定明确的规定, ,也就是给出它们的也就是给出它们的定义定义 . . 2.2.命题的命题的定义定义: :判断一件事情的句子判断一件事情的句子, ,叫做叫做命命题题. . 3.3.命题的命题的结构结构: :每个命题都由每个命题都由条件条件和和结
11、论结论两两部分组成部分组成. .条件条件是已知事项是已知事项, ,结论结论是由已事是由已事项推断出的事项项推断出的事项. .4.4.命题的命题的特征特征: :一般地一般地, ,命题可以写成命题可以写成“如果如果, ,那么那么”的形式的形式, ,其中其中“如果如果”引引出的部分是条件出的部分是条件,“,“那么那么”引出的部分是结引出的部分是结论论. .5.5.命题的命题的分类分类: :真命题和假命题真命题和假命题( (判断就是命判断就是命题题).).小结小结 拓展拓展 下列句子中哪些是命题下列句子中哪些是命题?若是命题若是命题,并判断它并判断它是真命题还是假命题是真命题还是假命题?(1)动物都需要水动物都需要水;(2)猴子是动物的一种猴子是动物的一种;(3)玫瑰花是动物玫瑰花是动物;(4)美丽的天空美丽的天空;(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等三个角对应相等的两个三角形一定全等;(6)负数都小于零负数都小于零;(7)你的作业做完了吗你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数所有的质数都是奇数;(9)过直线过直线a外一点作直线外一点作直线a的平行线的平行线;课本课本p221习题习题6.2