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1、圆圆的的认认识识象州县石龙镇迷赖小学象州县石龙镇迷赖小学 杨秋兰杨秋兰人教版六年级数学上册第四单元单位：象州县石龙镇迷赖小学单位：象州县石龙镇迷赖小学 执教者：杨秋兰执教者：杨秋兰它们的面是什么形状？它们的面是什么形状？讨论：讨论：1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装 在哪里在哪里?2、如果车轮做成正方形的、三角形的，、如果车轮做成正方形的、三角形的， 我们坐上去会是什么我们坐上去会是什么感觉感觉呢？呢？你能找出哪些圆？你能找出哪些圆？圆形是由封闭曲线圆形是由封闭曲线组成的组成的平面图形平面图形。返返 回回自学教材自学教材56页页通过自学，你学到了什么？先在小
2、组里说说你学的想法。画一画，剪一剪。画一画，剪一剪。 1 1、线段、线段OAOA绕它的一个固定端点绕它的一个固定端点O O旋转旋转一周，另一个端点一周，另一个端点A A随之旋转，所形随之旋转，所形成的图形叫圆。成的图形叫圆。2 2、圆的位置由圆心确定，圆的大小、圆的位置由圆心确定，圆的大小由半径长度确定。半径相等的两个圆由半径长度确定。半径相等的两个圆为等圆。为等圆。一、与圆有关的概念：一、与圆有关的概念：记法：记法：OO，读法：圆，读法：圆O O折一折折一折折过若干次折过若干次后，可以发后，可以发现什么？现什么？我们把圆中心的这一点叫做我们把圆中心的这一点叫做圆心圆心。认一认认一认O 圆的各
3、部分名称圆的各部分名称012345圆心到圆上任意一点的距离都圆心到圆上任意一点的距离都相等相等。量一量量一量圆圆连接圆心和圆上任意一点的线段叫做连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径半径。认一认认一认半径半径 ro同一个圆内，直径有无数条，长度都相等。同一个圆内，直径有无数条，长度都相等。想一想想一想半径半径 r长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形梯形梯形三角形三角形圆圆直线图形直线图形圆是平面上的一种圆是平面上的一种曲线图形曲线图形想一想想一想半径半径 r通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径。直直 径径 do同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。
4、同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。想一想想一想半径半径 r直直 径径 d （1）以四人为一小组，一起动手折一折、）以四人为一小组，一起动手折一折、量一量、比一比、画一画，你发现了什么？量一量、比一比、画一画，你发现了什么？并在小组内交流。并在小组内交流。（2）把你们的发现，准备与大家一起交流）把你们的发现，准备与大家一起交流分享。分享。新发现新发现半径半径 r直直 径径 d在同一个圆里，直径的长在同一个圆里，直径的长度与半径有什么关系？度与半径有什么关系？d2rr d2或或odrr直径和半径的关系直径和半径的关系为什么车轮都要做成圆为什么车轮都要做成圆的？车轴要装在哪里？的？车轴要装在哪里
5、？圆心圆心圆中心的这一点叫做圆心。圆中心的这一点叫做圆心。O用用圆圆规规画画圆圆odrrr直径和半径的关系直径和半径的关系012345画一个半径为2厘米的圆。一、定长（半径）一、定长（半径）二、定点（圆心）二、定点（圆心）三、一只脚旋转一周三、一只脚旋转一周2厘米厘米连接连接圆心圆心和和圆上任意一点圆上任意一点的线段叫做的线段叫做半径半径。r半径半径圆心圆心我的收获我的收获（1 1）今天我学习了圆的知识。我知）今天我学习了圆的知识。我知道用道用O O表示（表示（ ），用），用r r表示表示（ ），用），用d d表示（表示（ ）。直）。直径和半径的关系是（径和半径的关系是（ ）。）。（2 2）我
6、还学会了画圆。画）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是圆时圆规两脚分开的距离是（ ），针尖一脚固定），针尖一脚固定的一点是（的一点是（ ）。）。半径半径r直直 径径d圆心半径直径d2r或或r 2d圆心半径返返 回回odrrr直径和半径的关系直径和半径的关系直径直径 d 通过圆心通过圆心并且并且两端都在圆上两端都在圆上的线段叫做的线段叫做直径直径。你能用圆的知识解释下列现象吗？井盖为什么是圆的呢？人们在围观时，为什么会自然地围成圆形呢？返返 回回相等的两个圆中的半径和直径又相等的两个圆中的半径和直径又有什么关系呢？有什么关系呢？想一想：想一想： 指出下面各圆的半径和直径。指出下面各圆的半径
7、和直径。半径半径r直径直径d半径半径r半径半径r（）（）（）填一填填一填1 12 23 3（1）（）（ ）号线段表示直径。）号线段表示直径。（2）（）（ ）号线段表示半径。）号线段表示半径。（3）两端都在圆上的线段中，）两端都在圆上的线段中， （ ）最长。）最长。2 23 3直径直径OO等圆的半径相等，直径相等等圆的半径相等，直径相等（1）半径是射线，直径是直线。）半径是射线，直径是直线。( )对的打对的打“”错的打错的打“”（2）圆的直径都相等。）圆的直径都相等。( )（3）直径是圆内最长的线段。）直径是圆内最长的线段。( )（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆）圆心决定圆的位置，半径决定圆的
8、大小。的大小。( )oCDGHMNBFE图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？r3.2cmd6.4cmd2.5mr1.25mr1.9dmd3.8dm自学教材自学教材57页：页：思考：1、用圆规画圆分哪几步？2、圆画在纸上的位置与什么有关？3、圆的大小与什么有关？在纸上画一个圆。并在小组内交流思考。在边长为在边长为2厘米的正厘米的正方形里画出一个最大方形里画出一个最大的圆，可以怎样确定的圆，可以怎样确定它的圆心和半径？快它的圆心和半径？快试一试吧！试一试吧！返返 回回 1.1.请同学们在圆纸片上画出半径，请同学们在圆纸片上画出半径，1010秒
9、钟，看秒钟，看能画出多少条？直径呢？能画出多少条？直径呢？ 2.2.请同学们用直尺量一量画出的半径有多少请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？厘米？你发现了什么？直径呢？ 3.3.请分四人小组讨论：请分四人小组讨论： 在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？特征？它们之间有什么关系？ 谢谢 谢谢制作：刘昱娇oCDGHMNBFE图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？练习：练习：o在同一个圆里，有（）条半径，它们的长度都（）在同一个圆里，有（）条半径，它
10、们的长度都（）无数无数相等相等o在同一个圆里，有（）条直径，它们的长度都（）在同一个圆里，有（）条直径，它们的长度都（）无数无数相等相等1 判断：判断：（1）在同一个圆内可以画）在同一个圆内可以画100条直径。条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。）所有的圆的直径都相等。（3）等圆的半径都相等。）等圆的半径都相等。（4）两端都在圆上的线段叫做直径。）两端都在圆上的线段叫做直径。2 口答：口答：r (米米)d(米米)0.240.861.421.042.6 ( ) ( ) ( ) ( )0.480.432.840.525.2odrr3 选择题：选择题：（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）画圆时，圆
11、规两脚间的距离是（ ）。）。 A.半径长度半径长度 B.直径长度直径长度 （2）从圆心到）从圆心到( )任意一点的线段任意一点的线段,叫半径。叫半径。 A.圆心圆心 B.圆外圆外 C.圆上圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。叫直径。 A.直径直径 B.线段线段 C.射线射线（4）用圆规画一个直径为）用圆规画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚应厘米的圆，圆规两脚应张开的距离的（张开的距离的（ ） A 8厘米厘米 B 4厘米厘米 C 2厘米厘米ACBCodrrr5厘米厘米正方形边长正方形边长= 三角形底三角形底= 高高=4cm 30厘米厘米圆的直径圆的直径=长
12、方形的宽长方形的宽=小圆直径小圆直径=小圆半径小圆半径=3厘米厘米动脑筋：动脑筋：ha4厘米5 cm8 cm15 cm15 cm3 cm1.5 cmodrrr5厘米厘米正方形边长正方形边长= 三角形底三角形底= 高高=4cm 30厘米厘米圆的直径圆的直径=长方形的宽长方形的宽=小圆直径小圆直径=小圆半径小圆半径=3厘米厘米动脑筋：动脑筋：ha4厘米5 cm8 cm15 cm15 cm3 cm1.5 cmodrrd=r+rd=2rr= d 2在同一个圆里，直径是半径的在同一个圆里，直径是半径的倍倍，半径是直径的，半径是直径的一半一半30厘米直径宽 r （米）（米） d （米）（米）20.81.4
13、1.46 圆的画法：圆的画法：v1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离 （即半径）。（即半径）。v2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上v3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。就画出一个圆。 定半径定半径 定圆心定圆心 旋转一周旋转一周1、用圆规画出、用圆规画出半径半径是是2厘米的一个圆，并用字母厘米的一个圆，并用字母O、r、d分别标出它的分别标出它的圆心、半径、和直径圆心、半径、和直径。 2、画出、画出直径直径是是4厘米的一个圆。厘米的一个圆。 学校田径运动会即将举行，你
14、有办法学校田径运动会即将举行，你有办法帮学校在操场上画出一个帮学校在操场上画出一个半径为半径为10米米的的圆吗？圆吗？1 、判断：、判断：（1）在同一个圆内只可以画）在同一个圆内只可以画100条直径。条直径。 ( ) （2）所有的圆的直径都相等。）所有的圆的直径都相等。 ( )（3）两端都在圆上的线段叫做直径。）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )（4）等圆的半径都相等。）等圆的半径都相等。 ( )OO等圆的半径等圆的半径（）（），直径直径（）（）相等相等相等相等2、 选择题：选择题：（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。）。 A.半径长度半径长度 B.直径长度
15、直径长度 （2）从圆心到）从圆心到( )任意一点的线段任意一点的线段,叫半径。叫半径。 A.圆心圆心 B.圆外圆外 C.圆上圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。叫直径。 A.直径直径 B.线段线段 C.射线射线ACB 画出各种大小、不同颜色的画出各种大小、不同颜色的圆，组合出一幅美丽的图画。圆，组合出一幅美丽的图画。5厘米厘米正方形边长正方形边长=30厘米厘米圆的直径圆的直径=长方形的宽长方形的宽=小圆直径小圆直径=小圆半径小圆半径=3厘米厘米看图回答：看图回答：ha4厘米O 圆的认识同圆内，半径有无数条，长度都相等。同圆内，半径有无数条，长度都相等。
16、同圆内，直径有无数条，长度都相等。同圆内，直径有无数条，长度都相等。同圆内，半径的长度是直径的一半，或者说直径是半径的同圆内，半径的长度是直径的一半，或者说直径是半径的2倍。倍。我们从周围的事物中发现了圆，了解、掌我们从周围的事物中发现了圆，了解、掌握了圆的特点，知道在日常生活中如何利握了圆的特点，知道在日常生活中如何利用圆。在宇宙中圆无处不在，圆的许多秘用圆。在宇宙中圆无处不在，圆的许多秘密人们还没有发现。同学们要努力探索圆，密人们还没有发现。同学们要努力探索圆，为科技进步作出你们的贡献！为科技进步作出你们的贡献！ oo等圆的半径和直径有什么关系？等圆的半径和直径有什么关系？等圆里等圆里所有半径都相等。所有半径都相等。所有直径都相等。所有直径都相等。