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1、章末检测卷（三章末检测卷（三) )(时间：120 分钟满分：150 分)一、选择题1。已知直线l的方程为yx1，则直线l的倾斜角为()A。30B.45 C.60 D.135解析由题意可知，直线l的斜率为1,故由 tan 1351，可知直线l的倾斜角为135。答案D2.已知点A(0,4），B(4，0）在直线l上，则l的方程为()A。xy40C.xy40B.xy40D。xy40解析由截距式方程可得l的方程为错误错误! !错误错误! !1，即xy40.答案A3。点（1，1）到直线xy10 的距离为（)A.1B.2C。错误错误! ! D.错误错误! !解析由点到直线的距离公式d错误错误! !错误错误!
2、 !.答案C4.直线 2xy10 与直线 4x2y60 之间的距离为()A。错误错误! !C.错误错误! !答案BB.错误错误! !D。错误错误! !5。已知直线l1：axy20 和直线l2：（a2）xy10 互相垂直，则实数a的值为（）A.1B。0C.1 D.2解析l1的斜率为a,l2的斜率为a2,l1l2，a（a2）1。a2a10 即a1.答案A6。已知直线l为线段AB的垂直平分线,其中A(2，4),B(4，6),则直线l2的方程为(）Axy80 Bxy80Cxy80 Dxy80答案A7.已知直线mxny10 平行于直线 4x3y50，且在y轴上的截距为错误错误! !，则m，n的值分别为(
3、）A。4 和 3C。4 和3B.4 和 3D.4 和3解析由题意知： 错误错误! !，即 3m4n，且有错误错误! !错误错误! !，n3，m4。答案C8.两点A（a2，b2）和B(ba,b)关于直线 4x3y11 对称,则a，b的值为(）A.a1，b2C.a2，b4B。a4，b2D。a4，b2mn3解析A、B关于直线 4x3y11 对称,则kAB ，4即错误错误! !错误错误! !，且AB中点错误错误! !在已知直线上，代入得2(b2）311，解组成的方程组得错误错误! !故选 D.答案D9.如图，已知A(4,0)、B（0，4)，从点P（2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最
4、后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()A。2 10B.6C。3错误错误! ! D。2错误错误! !解析由题意知点P关于直线AB的对称点为D(4,2），关于y轴的对称点为C（2，0），则光线所经过的路程PMN的长为|CD|2错误错误! !.答案A10。已知点M(1，0)和N（1，0），直线 2xyb与线段MN相交,则b的取值范围为（）A.2，2C.错误错误! !B.1，1D。0，2解析直线可化成y2xb,当直线过点M时，可得b2；当直线过点N时，可得b2.所以要使直线与线段MN相交，b的取值范围为2，2。答案A二、填空题11.若直线l过点A(1，2)，B(4，2错误错误! !)，
5、则直线l的斜率是_，直线l的倾斜角是_。解析k错误错误! !错误错误! !，tan错误错误! !，又0，180），30.答案错误错误! !3012.直线 2x3y60 的斜率是_,在y轴上的截距是_，它的截距式方程是_。2解析直线 2x3y60 可化为yx2，斜率为错误错误! !,在y轴上的截距是2,截距式方3程为：错误错误! !错误错误! !1。答案错误错误! !2错误错误! !错误错误! !113。A，B是x轴上两点，点P的坐标是(2,4)，且PA|PB|，若点A的横坐标是1，则点B的坐标为_,PB_.解析A(1，0)，设点B的坐标为(x，0）.P(2，4),PA|PB|， （2（1） 4
6、 错误错误! !22解之得x5 或x1（舍去)，点B的坐标为（5,0)，|PB5。答案（5，0）514。经过两条直线 2xy20 和 3x4y20 的交点,且垂直于直线 3x2y40 的直线方程为_.解析由方程组错误错误! !得交点A（2，2），因为所求直线垂直于直线 3x2y40,故所求直线的斜率k错误错误! !,由点斜式得所求直线方程为y2错误错误! !（x2)，即 2x3y20.答案2x3y2015.已知直线l1：（m3)x4y53m,l2：2x(m5）y8。若l1l2，实数m_;若l1l2,实数m_.解析由l1l2得,(m3）(m5）420，（m3)（8）2（3m5)0，解得m7，由l
7、1l213得,2(m3)4(m5)0，解得m。3答案7错误错误! !16.已知直线l与直线y1，xy70 分别相交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为（1，1)，那么直线l的斜率为_。解析设P（x，1），则Q（2x，3），将Q坐标代入xy70 得,2x370.2x2，P（2，1），kl 。3答案错误错误! !17.已知点A(1，3），B（5，2），点P在x轴上使|AP|BP最大，则点P的坐标为_。解析如图,先求出B（5，2)关于x轴的对称点B(5,2)，当A、B，P三点共线时,AP|BP|最大，此时直线AB的方程为错误错误! !错误错误! !,化简,得x4y130.令y0,得x13，此时P点坐标
8、为(13，0）。答案(13,0)三、解答题18。已知两条直线l1：xm y60，l2：（m2)x3my2m0，当m为何值时，l1与l2（1)相交；（2）平行；（3）重合。解当m0 时，l1：x60，l2：x0，l1l2.当m2 时,l1：x4y60，l2:3y20，l1与l2相交.当m0 且m2 时，由错误错误! !错误错误! !得m1 或m3，由错误错误! !错误错误! !，得m3.故（1）当m1 且m3 且m0 时，l1与l2相交.（2)当m1 或m0 时，l1l2。(3)当m3 时，l1与l2重合。19。直线l经过两直线l1：2xy40 与l2：xy50 的交点,且与直线x2y60 垂直
9、.(1）求直线l的方程；（2)若点P(a，1)到直线l的距离为错误错误! !，求实数a的值。解（1)由错误错误! !得交点为(1,6),又直线l垂直于直线x2y60，所以直线l的斜率为k2。故直线l的方程为y62(x1），即 2xy80.(2)由于P(a，1）到直线l的距离等于错误错误! !，则错误错误! !错误错误! !，解得a1 或a6.20.（1)已知直线y错误错误! !x1 的倾斜角为，另一直线l的倾斜角2，且过点M（2，1),求l的方程；(2)已知直线l过点P(2，3），且与两坐标轴围成的三角形面积为 4，求直线l的方程.解(1）已知直线的斜率为错误错误! !，即 tan错误错误!
10、!，且0,180），30.直线l的斜率ktan 2tan 60错误错误! !.又l过点（2，1），l的方程为y(1)错误错误! !(x2)，即错误错误! !xy2错误错误! !10。(2）显然，直线l与两坐标轴不垂直，否则不构成三角形，设l的斜率为k，则k0，则l的方程为y3k(x2）。2令x0,得y2k3;令y0，得x错误错误! !2.于是直线与两坐标轴围成的三角形面积为错误错误! !（2k3)错误错误! !4，即（2k3)错误错误! !8,解得k错误错误! !或k错误错误! !。l的方程为y3错误错误! !（x2)，或y3错误错误! !(x2)。即x2y40 或 9x2y120。21.如图
11、，直线l过点P(0，1）,夹在两已知直线l1：2xy80 和l2：x3y100 之间的线段AB恰被点P平分。（1)求直线l的方程。(2)设点D(0，m），且ADl1，求ABD的面积。解（1）点B在直线l1：2xy80 上，可设B(a，82a）,又P(0，1)是AB的中点，A(a，2a6）。点A在直线l2：x3y100 上,a3(2a6)100，解得a4,即B(4，0）。故直线l的方程是x4y40.（2）由（1）知A（4，2），又ADl1，则kAD错误错误! !2，m6，则D（0,6)。点A到直线l1的距离d错误错误! !错误错误! !，|AD(40) （26） 4错误错误! !，SABD错误错
12、误! !|AD|d错误错误! !4错误错误! !错误错误! !28。22。已知三条直线l1：2xya0(a0)，直线l2：4x2y10 和l3：xy10，且22l1和l2的距离是错误错误! ! 错误错误! !。(1）求a的值；(2)能否找到一点P,使P同时满足下列三个条件:P是第一象限的点；P点到l1的距离是P点到l3的距离的错误错误! !；P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是错误错误! !错误错误! !，若能,求出P点的坐标；若不能，说明理由。解(1)l2为 2xy错误错误! !0，l1与l2的距离为d错误错误! !错误错误! !。a0,a3。(2)设点P（x0，y0)满足，则P点在与l
13、1、l2平行的直线l：2xyc0 上且错误错误! !错误错误! !错误错误! !，即c错误错误! !或c错误错误! !，有 2x0y0错误错误! !0 或 2x0y0错误错误! !0.若点P满足条件，由点到直线的距离公式有：错误错误! !错误错误! !错误错误! !，即|2x0y03|x0y01|，x02y040，或 3x020.P点在第一象限，3x020 不可能.联立方程错误错误! !解得错误错误! !(舍去)112xy0，x02y040得错误错误! !00由6P错误错误! !即为同时满足条件的点.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但
14、是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.