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1、二元一次方程组二元一次方程组的解法的解法4.写写3.解解2.代代分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1.变变用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数一、解二元一次方程组的基本思路是什么？一、解二元一次方程组的基本思路是什么？二、用代入法解方程的二、用代入法解方程的主要主要步骤是什么？步骤是什么？消去一个消去一个元元基本思路基本思路:消元消元: 二元二元一元一元怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？11522153-yxyx怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？11522153-yxy
2、x代入，消去代入，消去 了！了！把变形得：把变形得：2115 yxx标准的代标准的代入消元法入消元法怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？11522153-yxyx简便的代简便的代入消元法入消元法把变形得把变形得1125 xy可以直接代入呀！可以直接代入呀！还别的方法吗？还别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系数有认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解并尝试一下能否求出它的解11522153-yxyx和和y5y5 互为相反数互为相反数按照小丽的思路，按照小丽的思
3、路，你能消去一个未知数吗？你能消去一个未知数吗？分析：分析： 352125-11xyxy3x+5y +2x 5y10 左边左边 + 左边左边 = 右边右边 + 右边右边5x 10 x=2（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11)So easy!11522153-yxyx解解:由由+得得: 5x=10 把把x2代入，得：代入，得： y3 x223yx所以原方程组的解是所以原方程组的解是2x-5y=7 2x+3y=-1 观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数x的的系数相等，系数相等，都是都是2。把两个方程两边分别。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数相减，就可以消去
4、未知数x，同样得到一，同样得到一个一元一次方程。个一元一次方程。分析分析：解方程组解方程组2x-5y=7 2x+3y=1 解：把解：把 得得: 8y8 y1把把y 1代入，得：代入，得： 2x5（1）7解得解得:x1所以原方程组的解是所以原方程组的解是x1y1加减消元法加减消元法 两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数的系数相反同一未知数的系数相反或相等时或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做这种方法叫做加减消元法，简称加减法加减消元法，简称加减法.115
5、22153-yxyx由由+得得: 5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由由 得得:8y8指出下列方程组求解过程中有错误步骤指出下列方程组求解过程中有错误步骤7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解：，得2x12x 6解解:，得得2x44，x4解解:，得得8x16x 2 用加减法解方程组用加减法解方程组: 对于当方程组中两当方程组中两方程不具备上述特点时，方程不具备上述特点时，则可用则可用等式性质等式性质来改变来改变方程组中方程的形式，方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解即得到与原方程组同解的且某未知数系数的的且某未知数系数的绝绝对值相等对值相等的新的方程
6、组，的新的方程组，从而为加减消元法解方从而为加减消元法解方程组创造条件程组创造条件3得得 6x+9y=36 所以原方程组的解是所以原方程组的解是11yx17431232yxyx得得: y=2把把y 2代入，代入， 解得解得: x32得得 6x+8y=34 分分 析析例例 4 4： 2 2台大收割机和台大收割机和5 5台小收割机工作台小收割机工作2 2小时小时收割小麦收割小麦3.63.6公顷，公顷，3 3台大收割机和台大收割机和2 2台小收割机台小收割机工作工作5 5小时收割小麦小时收割小麦8 8公顷，公顷，1 1台大收割机和台大收割机和1 1台台小收割机小收割机1 1小时各收割小麦多少公顷？小
7、时各收割小麦多少公顷？解：设解：设1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各收割小麦小时各收割小麦x公顷和公顷和y公顷公顷8)23(56 . 3)52(2yxyx去括号，得：去括号，得：810156 . 3104yxyx，得：，得： 11x=4.4，解得解得 x=0.4把把x=0.4代入中，得：代入中，得：y=0.2所以原方程组的解是所以原方程组的解是2 . 04 . 0yx答：答：1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各收割小时各收割小麦小麦0.4公顷和公顷和0.2公顷。公顷。二元一次方程二元一次方程组组81015yx6 .3104yx一元一次方程一元一次方程
8、11x=4.4 两方程相减，消未两方程相减，消未知数知数yx=0.4解得解得xy=0.2再议加减消元法再议加减消元法代入代入810156 . 3104yxyx，得：，得： 11x=4.4基本思路基本思路:主要步骤：主要步骤：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数写解写解写出方程组的解写出方程组的解做一做做一做7x-2y=39x+2y=-196x-
9、5y=36x+y=-15选择你喜欢的方法解下列方程组选择你喜欢的方法解下列方程组4s+3t=52s-t=-55x-6y=97x-4y=-5学习了本节课你有哪些收获？ 1. P111 1. P111 练习，练习， 2. P1122. P112， 3-93-9作 业 解方程组解方程组myxmyx60%10%6%3060mymxmymxmxmxmyxmyx501050) 1 (1010404) 1 ()2()2(1005) 1 (60得代入把得原方程组可化为解补充练习：补充练习：用加减消元法解方程组：用加减消元法解方程组： 127xy解：由解：由6，得，得2x+3y=4 由由4，得，得 2x - y=8 由由-得得: y= -1所以原方程组所以原方程组的解是的解是把把y= -1代入代入 ，解得解得:27x24121231yxyxb235axycxyx12y31xy 3、在解方程组、在解方程组中，小张正确的解是中，小张正确的解是了方程组中的了方程组中的C得到方程组的解为得到方程组的解为试求方程组中的试求方程组中的a、b、c的值。的值。探索与思考探索与思考,小李由于看错小李由于看错