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1、例1 自动卸货汽车的车厢采用液压机构. 设计时需要计算油泵顶杆BC的长度. 已知车厢的最大仰角为60，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m, AB与水平线之间的夹角为620, AC长为1.40m, 计算BC的长（保留三位有效数字）.A60CB620ACA60CB620解：CAB = 60 + 620= 66 20,BC2 = AB2 +AC2 2ABACcosA 3.571, BC 1.89(m).答：顶杆BC约长1.89m. 已知ABC中，AB = 1.95, AC = 1.40, CAB = 60 + 620 = 66 20, 求BC的长.A080AB0BC 例2 如图是曲柄连杆机
2、构的示意图.当曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动. 当曲柄在CBo位置时，曲柄和连杆成一直线，连杆的端点A在Ao处. 设连杆AB长340mm, 曲柄CB长85mm, 当曲柄自CBo按顺时针方向旋转80，求活塞移动的距离(即连杆的端点A移动的距离AoA)(精确到1mm).AB0CBA0A080AB0BC解： 在ABC中，由正弦定理可得BCsinC AB sinA = = =0.2462 .85sin80 340 因为BCAB, 所以A为锐角，得A= 1415. B=180 (A + C) = 8545 .由正弦定理可得AC = 344.3mm.ABsinB sinC 因
3、此，A0A=A0C AC=(AB+BC) AC 81(mm). 答：活塞移动的距离约为81mm. 解斜三角形应用题的一般步骤解斜三角形应用题的一般步骤 1.1.分析分析: :理解题意理解题意, ,分清已知与末知分清已知与末知, ,画出示意图画出示意图( (一个或几个三角形一个或几个三角形).).2.2.建模建模: :根据已知条件与求解目标根据已知条件与求解目标, ,把已知量与求把已知量与求解量尽量集中在有关三角形中解量尽量集中在有关三角形中, ,建立一个解斜三角建立一个解斜三角形的模型形的模型. .3.3.求解求解: :利用正弦定理和余弦定理及三角形知识有利用正弦定理和余弦定理及三角形知识有序
4、的解这些三角形序的解这些三角形, ,求得数学模型的解求得数学模型的解. .4.4.检验检验: :检验上述所求的解是否符合实际意义检验上述所求的解是否符合实际意义. .从从而得出实际问题的解而得出实际问题的解. .应注意的两个问题应注意的两个问题:1.1.应根据题中对精度的要求应根据题中对精度的要求, ,合理选择近合理选择近似值似值. .2.2.为避免误差的积累为避免误差的积累, ,解题过程中应尽可解题过程中应尽可能使用原始能使用原始( (已知已知) )数据数据, ,少用间接求出的量少用间接求出的量. .练习:书P136 T1 T2习题5.10T1 T2 仰角仰角: :目标视线与水平线的夹角目标视线与水平线的夹角俯角俯角: :目标视线与水平线的夹角目标视线与水平线的夹角视角视角: :目标视线目标视线: :方位角方位角: :作业：习题作业：习题5.105.10第第3 3，4 4题题优化优化5.105.10