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1、 22246448212yx22yx2yx复习复习1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么？2.二次函数y=ax2和 y = ax2+ka0的性质是什么？向向上上对称轴顶点坐标对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；开口方向Y轴（0，0）a0 a0对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。解析式 y = ax2a0 y = ax2+ka0向下函数的增减性a0a0（0，k）v 说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4向上，向上，y轴轴 （0, 0)向下，
2、向下，y轴轴 （0, 2)向上，向上，y轴轴 （0, 6)向下，向下，y轴轴 （0, - 4)下面，我们探究二次函数下面，我们探究二次函数 y = ax-h2的图的图像和性质像和性质,以及与以及与y=ax2的联系与区别的联系与区别.x x-3-3-2-2-1 -10 01 12 23 3解解: : 先列表先列表描点描点 画出二次函数画出二次函数 ， 的图像的图像. .2) 1(21xy2) 1(21xy2) 1(21xy2) 1(21xy1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2-20 0 -0.5-0.5-2-2-0.5-0.5-8-8-4.
3、5-4.5-8-8-2-2 -0.5-0.50 0-4.5-4.5-2-2-0.5-0.52) 1(21xyx=x=1 1(1)(1)抛物线抛物线 的开口方向、对称轴、的开口方向、对称轴、顶点坐标、顶点坐标、最值和最值和增减性增减性? ?2) 1(21xy2) 1(21xy(2)(2)抛物线抛物线 的开口方向、对称轴、的开口方向、对称轴、顶点坐标、顶点坐标、最值和最值和增减性增减性? ?2) 1(21xyx=1 抛物线抛物线 和抛物线和抛物线 有什么关有什么关系系? ? 2) 1(21xy2) 1(21xy1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10
4、2) 1(21xy2) 1(21xy向向左左平移平移1 1个单位个单位221xy221xy2) 1(21xy221xy向向右右平移平移1 1个单位个单位2) 1(21xy221xy即即: :与顶点顶点(0,0)(0,0)顶点顶点(2,0)(2,0)向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位2)2(21xy2)2(21xy顶点顶点( (2,0)2,0)在同一坐标系中作出下列二次函数在同一坐标系中作出下列二次函数: :2)2(21xy2)2(21xy观察三条抛物线的观察三条抛物线的相互关系相互关系, ,并分别指并分别指出它们的开口方向出它们的开口方向, ,对称轴及顶点对称
5、轴及顶点, ,最值最值和增减性和增减性. .v说出下列二次说出下列二次 函数的开口方函数的开口方向、对称轴及顶点坐标向、对称轴及顶点坐标 (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x -1)2 (3) y=5(x+2)2 (4) y= -(x-6)2 (5) y=7(x-8)2向上向上, 直线直线x= - 3, ( - 3, 0)向下向下,直线直线x= 1, ( 1, 0)向上向上,直线直线x= - 2, ( - 2, 0)向下向下,直线直线x= 6, ( 6, 0)向上向上,直线直线x= 8, ( 8, 0)1 抛物线抛物线y= -3(x+2)2开口向开口向 ，对称轴为对称轴为 顶点坐标
6、顶点坐标为为 .2 抛物线抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由可以看成由抛物线抛物线 向向 平移平移 个单位个单位得到的得到的3写出一个开口向上，对称轴为写出一个开口向上，对称轴为x=-2的抛物线解析式的抛物线解析式为为 . 下下直线直线X= - 2( -2, 0)y=3x2左左0.5y=2(x+2)24 .对于任何实数对于任何实数h，抛物线，抛物线y=(x-h)2与抛物线与抛物线y=x2的的 相同相同5 .将抛物线将抛物线y= -2x2向左平移一向左平移一个单位，再向右平移个单位，再向右平移3个单位个单位得抛物线解析式为得抛物线解析式为 .6.抛物线抛物线y=3(x-8)2最小值为最小值为
7、 .开口方向，开口大小开口方向，开口大小y= - 2(x 2)20 7.已知二次函数已知二次函数y=8(x -2)2 当当 时时,y随随x的增大而增大的增大而增大, 当当 时，时，y随随x的增大而减的增大而减小小.X2x2y=a(x-h)2 (a0)a0a0开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值向上向上向下向下(h ,0)(h ,0)x=hx=h当当xh时时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。 当当xh时时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。 x=h时时,y最小值最小值=0 x=h时时,y最大值最大值=0抛物线抛物线y=a(x-h)2 (a0)的图象可由的图象可由y=ax2的图象通过的图象通过左右平左右平移得到移得到.