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1、 1、正比例函数、正比例函数y=2x经过第经过第 象限。象限。一、三一、三2、已知矩形面积为、已知矩形面积为6，则它的长，则它的长y与宽与宽x之间的之间的 函数关系式为函数关系式为 ，y是是x的的 函数。函数。反比例反比例-24活动一活动一 以前学过什么函数以前学过什么函数?图象是什么样子图象是什么样子?怎怎样得出来的样得出来的?通过通过描点法描点法得来的得来的,具体的基本步骤如下具体的基本步骤如下:1、列表列表（列表前分析并确定自变量的取值范围）；（列表前分析并确定自变量的取值范围）；2、描点描点；3、连线连线（按自变量由小到大的顺序，用平滑的曲（按自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线连接后标
2、明解析式）。线连接后标明解析式）。反例函数的图象是什么样子？又具有怎样的性质呢？活动二活动二动手画一画动手画一画画函数图象的步骤：画函数图象的步骤：1、列表、列表2、描点、描点3、连线、连线xxy6xy61 1、自变量、自变量x x需要取需要取多少值多少值? ?为什么为什么? ?2 2、取值时要注意、取值时要注意什么什么? ?1、在不知道图象的走、在不知道图象的走向的情况下，取点越向的情况下，取点越多越能反映图象的实多越能反映图象的实际情况，但一般取际情况，但一般取812个值为宜个值为宜应注意：应注意：1、自变量、自变量x0；2、自变量、自变量x的取值要对的取值要对称称3、自变量、自变量x的取
3、值要便的取值要便于计算和描点于计算和描点123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1描点并连线描点并连线:x-6-5-4-3-2-1123456-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-112345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy6xy6动手画一画动手画一画0 xyxy3xy30 xyxy6xy6 仔细看看这两个函数图象在同一坐仔细看看这两个函数图象在同一坐标系内的位置，想想它们之间有什么标系内的位置，想想它们
4、之间有什么对称关系？对称关系？y =x6xy00 xyxy30 xyxy30 xyxy6k=6k=3k=-6k=-6k=-3k=-3k0k01、每个函数的图象是什么形状，有几支？、每个函数的图象是什么形状，有几支？函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。y =x6xy00 xyxy30 xyxy30 xyxy6k=6k=3k=-6k=-6k=-3k=-3k0k0 2 2、每个函数的图象所在的象限与、每个函数的图象所在的象限与k k有什么关有什么关系？系？当当k0时，图象在第一、三象限，时，图象在第一、三象限，当当k0时，图象在第二、四象限。时，图象在第二
5、、四象限。y =x6xy00 xyxy30 xyxy30 xyxy6k=6k=3k=-6k=-6k=-3k=-3k0k03、在每一个象限内在每一个象限内，y的值随的值随x的值怎样变化？与的值怎样变化？与k有何关系？有何关系？当k0时，在每一个象限内，时，在每一个象限内，y随随x的增大而减小；的增大而减小；当当k0时，在每一个象限内，时，在每一个象限内，y随随x 的增大而增大。的增大而增大。y =x6xy00 xyxy30 xyxy30 xyxy6k=6k=3k=-6k=-6k=-3k=-3k0k04、它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？、它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？ 反比例函数的图象可
6、无限接近两坐标轴，但永远反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。不会与坐标轴相交。反比例函数反比例函数是不是由是不是由k决决定其性质呢定其性质呢?图像：图像：位置：位置：增减性增减性: :渐近性渐近性: :对称性对称性: :反比例函数的图象与性质13双曲线双曲线当当k0k0时时, ,两支双曲线分别位于两支双曲线分别位于第一第一, ,三象限内三象限内; ;当当k0k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的的增大而减小增大而减小; ;当当k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的的增大而增大增大而增大. .双曲线双曲线无限接近无限接近于于
7、x,yx,y轴轴, ,永远达不到永远达不到x,yx,y轴轴. .反比例函数的图象是反比例函数的图象是关于原点对称关于原点对称的图形的图形. .练习练习yxOAyxOByxOCyxODB 根据下表请同学们回顾本节课所学的知识。函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式图象形状k0位置增减性k0位置增减性直线直线双曲线双曲线经过一、三象限在一、三象限y随随x的增大而增大的增大而增大每个象限内，每个象限内，y随随x的的增大而减小增大而减小每个象限内，每个象限内，y随随x的增大而增大。的增大而增大。y随随x的增大而减小的增大而减小二、四象限二、四象限1、双曲线越来越接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。、双曲线越来越接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。