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1、反比例函数与图形面积反比例函数与图形面积九年级下册九年级下册郧县城关一中郧县城关一中知识要点回顾：知识要点回顾：1、确定反比例函数的解析式，只需要两个变、确定反比例函数的解析式，只需要两个变 量的一对对应值或双曲线上量的一对对应值或双曲线上 个点的个点的 坐标即可坐标即可._2、过双曲线上的任意一点向两坐标轴作垂、过双曲线上的任意一点向两坐标轴作垂 线，与两坐标轴围城的矩形面积等于线，与两坐标轴围城的矩形面积等于 . 连接该点与原点，所得直角三角形的面积连接该点与原点，所得直角三角形的面积 为为 ._1如图如图，点，点A在双曲线在双曲线ykx上，上， AB x轴于轴于B ， 且且AOB的面积为
2、的面积为2，则，则k_.小试牛刀！小试牛刀！图 26-3B两点向两点向x轴、轴、y轴作垂线段，若轴作垂线段，若S阴影阴影1，则则S1S2_. 2为矩形，则它的面积为为矩形，则它的面积为_线线y3x上，且上，且AB x轴，轴， C，D在在x轴上，若四边形轴上，若四边形ABCD3 3、如图、如图，点，点 A在双曲线在双曲线 y1x上，点上，点B在在双曲双曲 E4、（、（2013孝感）如图，函数孝感）如图，函数y=x与函数与函数 的图象相交于的图象相交于A，B两点，过两点，过A，B两点分别作两点分别作y轴的轴的垂线，垂足分别为点垂线，垂足分别为点C，D则四边形则四边形ACBD的面积的面积为（）为（）
3、A A、 2. B2. B、4. C4. C、6. D6. D、8.8.例例1.如图，在直角坐标系中，矩形如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点的顶点O与与坐标原点重合，坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点分别在坐标轴上，点B的坐标的坐标为（为（4，2），直线），直线y= x+3分别交分别交AB，BC于点于点M，N，反比例函数，反比例函数y= 的图象的图象 经过点经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；）求反比例函数的解析式；（2）若点）若点P在在y轴上，且轴上，且OPM的的面积与四边形面积与四边形BMON的面积相等，的面积相等，求点求点P的坐标的坐标12kx例例2.如图，一次函数如图，一
4、次函数y=kx+1 (k0) 与反比例与反比例函数函数y= (m0) 的图象的图象 有公共点有公共点A（1, 2）.直线直线 l 轴于点轴于点 N （3, 0），分别与一次函数），分别与一次函数和反比例函数的图象交于点和反比例函数的图象交于点B，C.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求）求ABC的面积的面积mxx思想方法归纳：思想方法归纳：1、确定反比例函数的解析式的方法是待定系、确定反比例函数的解析式的方法是待定系数法数法.2、根据比例系数、根据比例系数 的几何意义，结合函数图的几何意义，结合函数图象与性质可以确定函数解析式、计算一些图象与性质可以确定函数解析式、计算一些图形面积形面积.k3、若已知矩形或三角形的面积求、若已知矩形或三角形的面积求 的值，要的值，要依据双曲线的位置确定依据双曲线的位置确定 的符号的符号.kk