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1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.3 解一元一次方程解一元一次方程( (二二) )去括号与去分母去括号与去分母第第1课时课时 用去括号法解用去括号法解 一元一次方程一元一次方程1课堂讲解课堂讲解去括号去括号用去括号法解一元一次方程用去括号法解一元一次方程2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些更多些.本节重点讨论如何利用本节重点讨论如何利用“去括号去括号” 解一元一解一元一次方程次方程.1知识点知识点去括号去括号 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，某工厂加强节
2、能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少月平均用电量减少2 000 kW h (千瓦千瓦时时),全年用电全年用电15万万kW h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？知知1 1导导问问 题题知知1 1导导设上半年每月平均用电设上半年每月平均用电x kW h，则下半年每月，则下半年每月平均用电平均用电(x 2 000) kW h; 上半年共用电上半年共用电6x kW h，下半年共用电下半年共用电6(x 2 000) kW h.根据全年用电根据全年用电15万万kW h，列得方程，列得方程6x6(x 2 000) 150 000.如果去括号，就能简化方
3、程的形式如果去括号，就能简化方程的形式. 下面的框图表示了解这个方程的流程下面的框图表示了解这个方程的流程.知知1 1导导 6x6(x2 000) 150 000 6x6x12 000 150 000 6x6x 150 00012 000 12x 162 000 x 13 500去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1知知1 1讲讲1. 去括号的目的是去括号的目的是能利用移项法解方程；其实质是能利用移项法解方程；其实质是 乘法的分配律乘法的分配律2. 易错警示：易错警示： (1)如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符 号应与原括号内相
4、应各项的符号相反；号应与原括号内相应各项的符号相反； (2)去括号时，括号外的因数要乘括号内去括号时，括号外的因数要乘括号内每一项每一项， 不可漏乘不可漏乘1 (中考中考广州广州)下列运算正确的是下列运算正确的是() A3(x1)3x1 B3(x1)3x1 C3(x1)3x3 D3(x1)3x3知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）3 下列是四个同学解方程下列是四个同学解方程2(x2)3(4x1)9时时 去括号的结果，其中正确的是去括号的结果，其中正确的是() A2x412x39 B2x412x39 C2x412x19 D2x212x192 方程方程1(2x3)6，去括号的结果是，去括号的
5、结果是() A12x36 B12x36 C12x36 D2x136知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）2知识点知识点用去括号法解一元一次方程用去括号法解一元一次方程知知2 2讲讲 解含有括号的一元一次方程时，要解含有括号的一元一次方程时，要先先利用前面利用前面学习的去括号法则去掉括号，学习的去括号法则去掉括号，再再利用移项法解方程利用移项法解方程 去括号解一元一次方程的步骤：去括号解一元一次方程的步骤： 第一步：去括号第一步：去括号( (按照去括号法则去括号按照去括号法则去括号) )； 第二步：用移项法解这个一元一次方程：第二步：用移项法解这个一元一次方程： 移项移项合并同类项合并同类项
6、系数化为系数化为1. .【例例1】解下列方程：解下列方程： (1)2x(x10) 5x2(x1); (2)3x7(x1) 32(x3).解：解：(1)去括号，得去括号，得 2xx 10 = 5x+2x 2. 移项，得移项，得 2xx5x2x = 2+10. 合并同类项，得合并同类项，得6x = 8. 系数化为系数化为1，得，得知知2 2讲讲4.3x(2)去括号，得去括号，得3x7x+7=32x6. 移项，得移项，得 3x7x+2x=367. 合并同类项，得合并同类项，得2x= 10. 系数化为系数化为1，得，得 x= 5.知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）(1)去括号时，用括号外的因数去乘
7、括号里的去括号时，用括号外的因数去乘括号里的每一项每一项， 再把积相加；这里易出现括号外的因数只乘括号再把积相加；这里易出现括号外的因数只乘括号 里的第一项的错误；里的第一项的错误；(2)括号前是括号前是“”号，去括号时，括号里的各项都号，去括号时，括号里的各项都 改变符号；这里易出现只改变括号里第一项的符改变符号；这里易出现只改变括号里第一项的符 号，而后面项的符号不改变的错误号，而后面项的符号不改变的错误总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）【例例2】解方程：解方程：4x2(4x3)23(x1)导引：导引：要想用移项法解方程，我们需要先去掉括号，要想用移项法解方程，我们需要先去掉括
8、号， 因此我们可以应用有理数运算中的去括号法则因此我们可以应用有理数运算中的去括号法则 进行去括号，再用移项法来解这个方程进行去括号，再用移项法来解这个方程解：解：去括号，得去括号，得4x8x623x3. 移项，得移项，得4x8x3x236. 合并同类项，得合并同类项，得15x5. 系数化为系数化为1，得，得知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）1.3x【例例3】解方程：解方程：导引：导引：初看本例，我们可以利用去括号法解，但初看本例，我们可以利用去括号法解，但 我们只要仔细分析本例的特征，不难发现我们只要仔细分析本例的特征，不难发现 四个括号里，有两个四个括号里，有两个(x1)和两个和两个(x
9、1)， 因此可先将它们各看作一个整体，再移项、因此可先将它们各看作一个整体，再移项、 合并进行解答合并进行解答知知2 2讲讲112(1)(1)2(1)(1).22xxxx解：解：移项，得移项，得 合并，得合并，得 去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得x4. 系数化为系数化为1，得，得x4.知知2 2讲讲112(1)(1)2(1)(1).22xxxx35(1)(1).22xx3355.2222xx3553.2222xx（来自（来自点拨点拨）(1)解方程一般需：解方程一般需：去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系系 数化为数化为1这四步，但解题时，我们可以根据题
10、目这四步，但解题时，我们可以根据题目 的特点灵活安排解题步骤，如本例中，我们运用的特点灵活安排解题步骤，如本例中，我们运用 整体思想将整体思想将(x1)、(x1)分别看作一个整体，分别看作一个整体， 先移项、合并，再去括号、移项、合并同类项、先移项、合并，再去括号、移项、合并同类项、 系数化为系数化为1.总总 结结知知2 2讲讲(2)在解含有多重括号的一元一次方程时，我们可在解含有多重括号的一元一次方程时，我们可 先先去小括号，再去中括号，最后去大括号去小括号，再去中括号，最后去大括号(即从即从 里到里到外去括号外去括号)；但有时我们可根据题目的特点；但有时我们可根据题目的特点 先去大括号，再
11、去中括号，最后去小括号先去大括号，再去中括号，最后去小括号(即从即从 外到里去括号外到里去括号)知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）【例例4】解方程：解方程：解：解：去中括号，得去中括号，得 去小括号，得去小括号，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得知知2 2讲讲3411381.43242xx （来自（来自典中点典中点）11361.242xx 11361.242xx 13116.224xx 29.4x 29.4x 去括号一般按由里到外进行，但此题根据括号去括号一般按由里到外进行，但此题根据括号前面的系数互为倒数的特点，所以选择由外到里去前面的系数互为倒
12、数的特点，所以选择由外到里去括号较简单括号较简单总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自典中点典中点）1解方程：解方程：5(x8)56(2x7) 解：去括号，得解：去括号，得_512x42. 移项，得移项，得_42405. 合并同类项，得合并同类项，得7x_， 系数化为系数化为1，得，得x_ 通过阅读并填空，可得到解有括号的一元一次通过阅读并填空，可得到解有括号的一元一次 方程的步骤是方程的步骤是_知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2(2015大连大连)方程方程3x2(1x)4的解是的解是() A B Cx2 Dx125x65x3若若4x7与与 的值相
13、等，则的值相等，则x的值为的值为() A9 B5 C3 D1255x 知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）4解下列方程：解下列方程： (1)6(x5)24； (2)2223.3xxx( ( ) ) 去括号必须做到去括号必须做到“两注意两注意”：(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内 各项都要改变符号；各项都要改变符号；(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内每乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内每 一项，不要漏乘一项，不要漏乘（来自（来自典中点典中点）必做：必做：1.完成教材完成教材P95练习，练习，P98习题习题3.3T1，T22.补充补充: 请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题