《人教版小学六年级数学下册第五单元《鸽巢问题》PPT课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学六年级数学下册第五单元《鸽巢问题》PPT课件.pptx（44页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第1课时鸽巢问题（1）,第五单元数学广角-鸽巢问题,人教版小学六年级数学下册,你们5人每人随意抽一张，我知道至少有两张牌是同花色的。相信吗？,1,（4，0，0）,（3，1，0）,（2，2，0）,（2，1，1）,我把各种情况都摆出来了。,枚举法,也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。,我来放一放,也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。,可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放2支，右边不放。,还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。,还可以怎么想？,先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。,
2、假设法,把5支笔放进4个笔筒里呢？还用摆吗？,5支笔放进4个笔筒里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支笔。,把6支笔放进5个盒子里呢？,把7支笔放进6个盒子里呢？,把8支笔放进7个盒子里呢？,你发现了什么？,“鸽巢原理”也叫“抽屉原理”“鸽巢原理”（一）把（n1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。,15只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,5312,112,2你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？,一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。我们把4种花色看成“4个鸽巢”，把5张扑克牌放进“4
3、个鸽巢”中，必然有一个鸽巢至少放进2张扑克牌，即至少有2张牌是同花色的。,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,2,不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。,如果有8本书会怎么样呢？,10本呢？,7321,8322,10331,物体数抽屉数商余数至少数：商1,你有什么发现？,“鸽巢原理”（二）把（knm）个物体任意放进n个鸽巢中（k、m、n是非0自然数且mn），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k1）个物体。,1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？,11423,213,2.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,
4、5411,112,1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,答：假设12位老师分别属于12生肖属相，那么第13位老师无论属于哪一属相，其中至少有2位老师属相相同。,2.张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？,405=818+1=9（环）,3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？,把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体，至少3个面要涂上相同的颜色。62=3（个）,1.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。,答：因为自然数只有偶数和奇数，偶
5、数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。32=111+1=2,2.给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？,如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？,表格共9列，红蓝两种颜色要涂三行，共有8种涂法，无论怎么涂，至少有两列的涂法相同。,98=111+1=2,？,1.把m个物体任意放进n个抽屉中，（mn，m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。2.如果把多于kn（k是正整数，n是非0的自然数）个物体放进n个抽屉里，那么一定有一个抽屉里至少有（k+1）个物体。,第2课时鸽巢问题（2）,第五单元数学广角-鸽巢问题,人教版小学六年级数学下册,袋子里有同样大小
6、的水果糖和奶糖各10颗，要想摸出的糖一定有2颗水果糖，最少要摸出几颗糖？,12颗糖,3,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？,3,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？,至少要摸出3个球,只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。,1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。,他们说得对吗？为什么？,36736512,112,491241,415,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。,2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放
7、到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。,4+1=5,1.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子呢？（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。）,1.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子呢？（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。）,答：
8、每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。每次最少拿6根才能保证一定有2双不同色的筷子。,2.填空乐园。（1）一副扑克牌有54张，至少抽（）张才能保证其中最少有一张是“A”。（2）有黑、白色的同一品牌的袜子各5只，如果闭着眼睛，至少拿出（）只才能使拿出的袜子中一定有一双是同色的。,51,3,2.填空乐园。（3）箱子中有5个篮球，4个红球，至少要取出（）个球才能保证两种颜色的球都有。至少要取（）个球才能保证有2个红球。,6,7,抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,