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1、1.1.2 集合间的基本关系1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.2.理解子集、真子集的概念.3.能利用 Venn 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.4.了解空集的含义.1.子集的概念.任意一个元素子集BA(1)对于两个集合 A，B，如果集合 A 中_都是集合 B 中的元素，称集合 A 为集合 B 的_，记作_或_.子集AAAC(2)任何一个集合是它本身的_，即_；对于集合 A，B，C，如果 AB，BC，那么_.AB练习 1：已知集合 Ax|2x3，Bx|1x2，则A_B.2.集合相等与真子集.(1)只要构成两个集合的元素是_的，我们就称这两个集合是相等的
2、.一样xA真子集AB(2)若集合 AB，但是存在元素 xB，且_，称集合A 是集合 B 的_，记作_或_.BAc_.1103.空集.不含任何元素子集我们把_的集合叫做空集，记作_.规定：空集是任何集合的_.1.符号“aA”与“aA”有什么区别？答案：aA 是指元素与集合的关系，而aA 是指集合与集合的关系2.任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？答案：任何一个集合是它本身的子集，任何一个集合都不是它本身的真子集3.集合 是空集吗？它与集合0有区别吗？答案：集合 不是空集，其元素为 ；集合0元素为 0.题型1集合间的关系例 1：用适当的符号填空(， ， ，)：(1)0_N
3、；(3)0_1,2,3;(5)1_1,2,3;(7)d_a，b，c;(2)0_0；(4)1_1,2,3;(6)1,2,3_3,2,1；(8) _a；(9) _0;(10)a，b_a，b，c；(11)d，c，b，a_a，b，e；(12)a，b，c，d_c，d，b，a；(13)菱形_平行四边形；(14)等腰三角形_等边三角形；(15) _xR|x220.【变式与拓展】1.设 A，B 为两个集合，下列四个命题：A B对任意 xA，有 xB；A BAB；A B存在 xA，使得 xB.其中真命题的序号是_(把符合要求的命题序号都填上).2.已知集合 A1,1d,12d，集合 B1，q，q2，若 AB，求
4、实数 d 与 q 的值.题型 2 子集的综合运用例 2：若集合 Ax|x2 x60，Bx|mx10，且B A，求 m 的值.(1)当B A 时，要特别注意 B 的情况；(2)分类讨论时，要结合实际，且做到不重不漏.【变式与拓展】3.写出下列集合的所有子集，并总结得出什么结论.(1)A0；(2)B0,1；(3)C0,1,2.解：(1)集合 A 的所有子集为 ，0，共 2 个(2)集合 B 的所有子集为 ，0，1，0,1，共 4 个结论：一般地，若集合 A 有 n 个元素，则 A 的子集个数为 2n.题型 3 数形结合在集合关系中的应用例 3：已知集合 Ax|x1 或 x5，Bx|axa4，若 BA，求实数 a 的取值范围.自主解答：a5 或 a41，a5 或 a5.【变式与拓展】图 D12a6易错点评：本题易漏掉对 B 的讨论而漏解.3.注意利用分类讨论的思想解决集合之间的关系和含有参数的问题，如在 AB 的条件下，须考虑 A 和 A 两种情况，要时刻注意对空集的讨论；在集合的运算过程中还要注意集合的元素具有互异性.