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1、8.2消元-解二元一次方程组想一想？ 问题1： 什么是二元一次方程？ 什么是二元一次方程组？ 什么是二元一次方程组的解？ 指出 三对数值分别是下面哪一组方程组的解上一节我们学习了二元一次方程及有关知识，上一节我们学习了二元一次方程及有关知识，现在大家先完成下面各题：现在大家先完成下面各题：12xy22xy12xy0233xyyx40yxyxxyyx23解：解：（ ）是方程组（）是方程组（ ）的解；）的解；（ ）是方程组（）是方程组（ ）的解；）的解；（ ）是方程组（）是方程组（ ）的解；）的解；xyyx2312xy22xy12xy40yxyx0233xyyx想一想？ 问题： 你能把3x+y=7
2、改成用x的代数式表示y的形式吗？我可以我可以把下列方程写成含x的式子表示y的形式.(1)xy3（2）x+y3解：解：yx-3解：解：y3x练习练习把下列方程写成含x的式子表示y的形式.(1)2xy3（2）3x+y-10解：y2x-3解：解：y1-3x 篮球联赛中篮球联赛中,每队胜一场得每队胜一场得2分分,负一场得负一场得1分分,某队想在某队想在全部的全部的22场比赛中得到场比赛中得到40分分,那么这个队胜负应该分别是那么这个队胜负应该分别是多少场多少场?问题引入解：设胜解：设胜x场，负场，负y场场解：设胜解：设胜x场，则负场，则负(22x)场场左边的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系 ?y
3、22x2x+y=402x+(22-x)=40X=18Y=4这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元消元思想即方程组的解为即方程组的解为归纳：归纳： 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程, ,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法代入消元法，简，简称称代入法代入法. .练一练 在方程 中， 用含 的代数式表示 ，得：_; 用含 的代数式表示 ,
4、得：_;52yxxyyx例 用代入法解方程组 x-y3 (1) 3x8y=14 (2)解：由(1)得 x=y+3 y=-1(3)把(3)代入(2)得 3（y+3）8y=14用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤2、代入代入化简化简得到一个一元一次方程，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值求得一个未知数的值3y+9-8y=14-5y=51、变形变形用含有一个未知数的一次用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数式表示另一个未知数把（把（3）代入）代入(1)可以可以吗？吗？把把y-1代入（代入（1）或（或（2）可以吗？）可以吗？这种思想叫做消元例2 用代入法解方程组
5、 x-y3 (1) 3x8y=14 (2)解：把y=-1代入(3)得: x=2y=1x=2这个方程组的解为:用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤3、代入代入一次式，求得另一个未知一次式，求得另一个未知数的值数的值4、得解得解写出方程组的解写出方程组的解一、解二元一次方程组的基本思路是什么？一、解二元一次方程组的基本思路是什么？二、用代入法解方程的二、用代入法解方程的主要主要步骤是什么？步骤是什么？基本思路基本思路:消元消元: 二元二元一元一元变形变形代入代入求解求解回代回代写解写解x= ay=b（x=ay+b或或y=ax+b）解二元一次方程组的一般步骤：解二元一
6、次方程组的一般步骤：闯关练习一闯关练习一 判断判断 是是 的解吗？的解吗？23xy652391032yxyx闯关练习二闯关练习二1. 解方程组解方程组3y 2x = 52y = 3x5x + 6y = 137x+18y= -1x = 3y= 2y = -2x = 52（1 2x）= 3（y x）2（5x y）- 4（3x 2y）= 1解下列方程组：解下列方程组：x = 3/4y = 5/12 闯关练闯关练习三习三解下列方程组：解下列方程组：132yx5)323212(6yxx = 2y = 0 闯关练闯关练习四习四闯关练习五闯关练习五 已知关于 的二元一次方程组 的一组解 求 的值。yx,22
7、2byaxbyax53xyba,闯关练习六闯关练习六 已知方程组 与方程组 的解相同，求 的值。31yxyx84nymxnymxnm,闯关练习七闯关练习七 已知关于 的方程组 与 的解相同，试求 的值。yx,6524yxbyax16538yxaybxba, 学以致用学以致用解：设这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x大瓶、大瓶、y小瓶。小瓶。根据题意可列方程组：由 得：xy25把 代入 得：2250000025250500 xx解得：x=20000把x=20000代入 得：y=500005000020000yx答：这些消毒液应该分装答：这些消毒液应该分装2000020000大瓶和大瓶和5
8、000050000小瓶。小瓶。 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g500g）和小瓶装（和小瓶装（250g250g），两种产品的销售数量），两种产品的销售数量（按瓶计算）（按瓶计算）的比为的比为 某厂每天生产这种消毒液某厂每天生产这种消毒液22.522.5吨，这些吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 5:22250000025050025yxyx试一试：试一试： 春节快要到了，小米计划买大礼包去给舅舅和小姨拜年，现在已知超市推出两种大礼包，一种包含四盒饼干和两大瓶饮料一共56元，另一种包含三盒饼干和四瓶
9、饮料，一共62元，超市的售货员告诉小米这两种大礼包中的相同商品单价相同，问，饼干一盒多少钱，饮料一瓶多少钱？归纳一下： 对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是： 1、选择未知数的系数是1或-1的方程； 2、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。谁的系数简单，谁就被表示同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？ 你的结论和我一样吗？上面解方
10、程组的基本思路是上面解方程组的基本思路是“消元消元”- -把把“二元二元”变为变为“一元一元”。主要步骤是：。主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。次方程组为一元一次方程。1、已知（2x+3y-4）+ x+3y-7 =0则x= ，y= 。 -31032.已知关于已知关于x,y的方程的方程 y=kx+b 的两组的两组解是解是 与与 ，求，求k,b的值。的值。23xy12xy1.若若3x
11、-4y=0,且且y不为不为0，求的，求的 值。值。y5x8y3x12 2.已知已知 ，求，求b的值。的值。 10c2b2a-225cba1.甲数的甲数的3倍与乙数的相反数的和是倍与乙数的相反数的和是5，则甲，则甲乙两数的和比甲数的乙两数的和比甲数的 倍倍 （添多还（添多还是少）是少） ；2.已知已知3x+5y=k+2和和2x+3y=k成立是成立是x,y的值的值之和为之和为2，求，求k的值。的值。3.已知关于已知关于x,y的方程组的方程组 的解，也的解，也是方程是方程3x+2y=17的解，求的解，求m的值的值. 9my-x3m2yx 已知 求 的值。0423222yxyxyx, 同学们同学们：
12、你能把我们今天学习的内容小结一下吗？你能把我们今天学习的内容小结一下吗？1、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值3、把这个未知数的值代入一、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解、写出方程组的解用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤解二元一次解二元一次方程组方程组用代入法用代入法比一比，看谁做得快！比一比，看谁做得快！y=2x x+y=12 x=y-524x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=3你解对了吗？你解对了吗？ x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0