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1、在观察分类中建构方程的意义在观察分类中建构方程的意义 方程的意义 指导思想与理论依据指导思想与理论依据1 教学背景分析教学背景分析2 教学目标教学目标3 教学重难点教学重难点4 5教学过程教学过程指导思想与理论依据指导思想与理论依据 新课标指出：数学教学要紧密联系学生的生活新课标指出：数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，向他们提环境，从学生的经验和已有的知识出发，向他们提供充分从事数学活动的机会，使学生获得数学学习供充分从事数学活动的机会，使学生获得数学学习的积极情感体验，感受数学与现实生活的联系，培的积极情感体验，感受数学与现实生活的联系，培养学生的养学生的“用数
2、学用数学”的意识。因此，我设计的意识。因此，我设计方程方程的认识的认识一课所体现的教育理念是要让学生在广泛一课所体现的教育理念是要让学生在广泛的探究中，应用已有知识经验，通过观察比较、合的探究中，应用已有知识经验，通过观察比较、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。采用课件直观演示的之间的关系，并能进行辨析。采用课件直观演示的方法，使学生学会用方程表示具体情境中的等量关方法，使学生学会用方程表示具体情境中的等量关系，进一步感受数学与生活之间的密切联系。同时系，进一步感受数学与生活之间的密切联系。同时提高学生的观察能力
3、、分析能力和解决实际问题的提高学生的观察能力、分析能力和解决实际问题的能力，初步建立分类的思想。能力，初步建立分类的思想。教学背景分析教学背景分析 1 1、教学背景：、教学背景： 方程的意义方程的意义是小学数学高年级教学内容是小学数学高年级教学内容 中的一个中的一个“传统课题传统课题”，是学生学习了四年用算术思想解题后，是学生学习了四年用算术思想解题后， 在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时也是今后在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时也是今后 学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基 础。础。方程的意义方程的意义对
4、于儿童来说是一堂全新数学概念课，对于儿童来说是一堂全新数学概念课， 是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字 母表示未知数的基础上，是学生解决实际问题的数学工具，母表示未知数的基础上，是学生解决实际问题的数学工具， 从列出算式解决问题发展到列出方程解决问题，从未知数只从列出算式解决问题发展到列出方程解决问题，从未知数只 是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学 思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际 问
5、题的能力提高到一个新的水平。教学这一部分内容有助于问题的能力提高到一个新的水平。教学这一部分内容有助于 培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过 程，为以后学习解方程和列方程解决问题打下良好的基础。程，为以后学习解方程和列方程解决问题打下良好的基础。 教学背景分析教学背景分析 2 2、知识的承接知识的承接：将学知识：将学知识：正比例、反比例函数，一次函数、二次函数的学习（八年级）；正比例、反比例函数，一次函数、二次函数的学习（八年级）；一元一次方程、二元一次方程组的解法（七年级）；一元一次方程、二元一次方程组的解法（七年级）；用方程解
6、分数应用题（六年级）。用方程解分数应用题（六年级）。现学知识：现学知识：用字母表示数、常见的数量关系、计算公式和运算定律；用字母表示数、常见的数量关系、计算公式和运算定律；方程、方程的解和解方程的意义；方程、方程的解和解方程的意义；能根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值；能根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值；根据等式的性质解方程；根据等式的性质解方程；应用方程解决实际问题。应用方程解决实际问题。已学知识：已学知识：加法、乘法的运算定律；减法、除法的运算性质（四下）；加法、乘法的运算定律；减法、除法的运算性质（四下）；长方形、正方形的周长、面积的公式（三、四年级）；长方形、正方形的周长
7、、面积的公式（三、四年级）；常见的数量关系（三、四年级）。常见的数量关系（三、四年级）。教学背景分析教学背景分析 解方程的方法解方程的方法 九义：利用四则运算各部分间的关系。九义：利用四则运算各部分间的关系。实验：利用等式的性质，思路更统一。实验：利用等式的性质，思路更统一。（2）解方程与解决实际问题的教学有机整合）解方程与解决实际问题的教学有机整合感受用天平是怎样得感受用天平是怎样得到一个物体的质量的到一个物体的质量的用含有字母的式用含有字母的式子表示一个数量子表示一个数量用不等式表示用不等式表示不平衡的关系不平衡的关系用等式表示平用等式表示平衡的关系衡的关系借助天平理解等式与不等式借助天平
8、理解等式与不等式借助等式理解方程的含义借助等式理解方程的含义 这四幅图是分解动作，教这四幅图是分解动作，教学中要以含有字母的式子学中要以含有字母的式子和等式为主和等式为主教学背景分析教学背景分析 教材其实在传达着求未知数时，需要和已知的信息建立关教材其实在传达着求未知数时，需要和已知的信息建立关系，这种关系是在某种情境中发现的，生活中可以用自然系，这种关系是在某种情境中发现的，生活中可以用自然语言描述，然后用数学语言表达这种关系。未知与已知建语言描述，然后用数学语言表达这种关系。未知与已知建立关系便会获得未知数的信息，就像上面由不等关系知道立关系便会获得未知数的信息，就像上面由不等关系知道了未
9、知数的范围，相等关系知道了未知数的具体多少。像了未知数的范围，相等关系知道了未知数的具体多少。像这样把未知和已知建立联系求未知数，是解决问题的有效这样把未知和已知建立联系求未知数，是解决问题的有效方法，因此引入未知数表达这个等量关系是很有必要的。方法，因此引入未知数表达这个等量关系是很有必要的。相信在这个层面出示方程的定义，学生在今后列方程解决相信在这个层面出示方程的定义，学生在今后列方程解决问题时不会感到它是一种麻烦、多余的方法了。问题时不会感到它是一种麻烦、多余的方法了。1、对于方程的概念要把握两个本质要素：、对于方程的概念要把握两个本质要素： 第一是等式；第一是等式； 第二是含有字母。第
10、二是含有字母。 对第二个本质要素的把握不能停留在字面上，要对第二个本质要素的把握不能停留在字面上，要从方从方 程的作用来把握。程的作用来把握。 方程的作用：建模方程的作用：建模解决问题解决问题 意味着字母应参加运算意味着字母应参加运算教学目标：教学目标：1通过演示和探究活动，理解方程的意义，在通过演示和探究活动，理解方程的意义，在充分的感受中理解方程的概念，弄清等式与方充分的感受中理解方程的概念，弄清等式与方程的关系，能正确判断一个式子是否是方程。程的关系，能正确判断一个式子是否是方程。2经历观察、比较、分析，抽象概括出方程概经历观察、比较、分析，抽象概括出方程概念的过程，学会用观察、实践、比
11、较的方法认念的过程，学会用观察、实践、比较的方法认识事物，培养认真观察、分析思考和抽象概括识事物，培养认真观察、分析思考和抽象概括的能力。的能力。3初步渗透分类思想，体会数学与生活的密切初步渗透分类思想，体会数学与生活的密切联系。联系。教学重、难点教学重、难点 教学重点：教学重点： 在观察分类中建构方程的在观察分类中建构方程的概念概念,理解理解方程的意义方程的意义。教学难点：教学难点： 利用方程的概念正确进行判断。利用方程的概念正确进行判断。 教学过程教学过程v一一 、认识天平，通过天平认识等式，在、认识天平，通过天平认识等式，在实际称重过程中感受相等关系。实际称重过程中感受相等关系。 1、谈
12、话引入，唤起原认知、谈话引入，唤起原认知 。 2、感受相等关系。、感受相等关系。 3、由不等关系感受相等关系、由不等关系感受相等关系v 二、创设写算式的情境，在分类过程中建二、创设写算式的情境，在分类过程中建立方程概念立方程概念 提出要求：提出要求： 现在每组都有这里的现在每组都有这里的4张图形卡片，咱们张图形卡片，咱们4人一小组合作，看哪个小组分工合作完成的最人一小组合作，看哪个小组分工合作完成的最好。如果你们写完了，可以互相交流一下，看好。如果你们写完了，可以互相交流一下，看写的对不对？写的对不对？（1）提出问题：）提出问题：那现在请你看这里有一组图片，你能根据图片写那现在请你看这里有一组
13、图片，你能根据图片写出相应的式子吗？出相应的式子吗？ （2）课件出示图，学生写式子）课件出示图，学生写式子 二、创设写算式的情境，在分类过程中建立方程二、创设写算式的情境，在分类过程中建立方程 概念概念（3）暴漏资源，集体交流。）暴漏资源，集体交流。（让一组贴到黑板上，）他们组写好了，如果你（让一组贴到黑板上，）他们组写好了，如果你还有和他们不一样的卡片，也请你贴到前面来，还有和他们不一样的卡片，也请你贴到前面来，如果你和他的卡片一样，就不用贴了。如果你和他的卡片一样，就不用贴了。所写算式如下：所写算式如下： （1）50+50=100 （2）1016 (6) 34-512 (7) 18+x=2
14、9-9 (8) 284=7 监控：哪个式子是方程？监控：哪个式子是方程？ 为什么？为什么？ 你觉得一个式子是不是方程，必须具备什么条你觉得一个式子是不是方程，必须具备什么条件？件？（2）那你现在认为方程与等式之间有什么关系？）那你现在认为方程与等式之间有什么关系？ 请你用你喜欢的方式表达出来。请你用你喜欢的方式表达出来。二、创设写算式的情境，在分类过程中建立方程二、创设写算式的情境，在分类过程中建立方程概念概念（6）（7）(4)三、拓展提高，效果评价。三、拓展提高，效果评价。 v提出要求：下面请每个同学认真观察投影上提出要求：下面请每个同学认真观察投影上的信息，写出方程。的信息，写出方程。v汇报：汇报：监控：监控： 你觉得他写的是方程吗？你觉得他写的是方程吗？ 你怎么知道左右两边是相等的呢？你怎么知道左右两边是相等的呢？ v小结小结: 看来方程是根据等量关系列出的，所看来方程是根据等量关系列出的，所以找准等量关系对我们以后的学习是非常重以找准等量关系对我们以后的学习是非常重要的。要的。四、板书设计：四、板书设计： 等式等式 方程方程 大屏幕大屏幕 含有未知数含有未知数 （5）704 （1）50+50=100 （2）1080 （7） 3+5=8 学生举等式学生举等式 （4） 2x=500 （8） 8+x=19 指指4人板演方程。人板演方程。