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1、第八讲第八讲 和差问题和差问题经典范例经典范例1 1、甲班和乙班共有图书甲班和乙班共有图书160160本，且甲班的图书比乙班多本，且甲班的图书比乙班多2020本，甲本，甲班和乙班各有图书多少本？班和乙班各有图书多少本？甲班：（甲班：（160160+20+20）2=2=9090（本）（本）（大数）（大数）乙班：（乙班：（160160-20-20）2=2=7070（本）（本）（小数）（小数）总结公式：大数总结公式：大数= =（和（和+ +差）差）2 2小数小数= =（和（和- -差）差）2 220+ 20乙班乙班甲班甲班多多20160 20乙班乙班甲班甲班多多20160乙班乙班甲班甲班160课堂练
2、习课堂练习1 1、三、四年级同学共植树、三、四年级同学共植树7 78 8棵，四年级比三年级多植树棵，四年级比三年级多植树2020棵，棵，求三、四年级各植树多少棵？求三、四年级各植树多少棵？四年级：（四年级：（120120+20+20）2=2=7070（棵）（棵）（大数）（大数）三年级：（三年级：（12120 0-20-20）2=52=50 0（棵）（棵）（小数）（小数）背诵公式：大数背诵公式：大数= =（和（和+ +差）差）2 2小数小数= =（和（和- -差）差）2 220+ 20三三四四多多20128三三四四12820 20经典范例经典范例2 2、小芳在期末测试中，语文和数学的平均成绩是、
3、小芳在期末测试中，语文和数学的平均成绩是9696分，已知语分，已知语文成绩比数学成绩少文成绩比数学成绩少6 6分。小芳的语文成绩和数学成绩各是多少分？分。小芳的语文成绩和数学成绩各是多少分？数学和语文的成绩数学和语文的成绩和和96962=1922=192（分），成绩（分），成绩差差为为6 6分，根据和差公式分，根据和差公式（和（和+ +差）差）2=2=大数大数数学：数学：（192+6192+6）2=992=99（分）（分）语文：语文：99-6=93（分）语文：语文： 数学：数学：6 6分分课堂练习课堂练习2 2、哥哥和弟弟的平均年龄是哥哥和弟弟的平均年龄是1515岁，哥哥比弟弟大岁，哥哥比弟弟
4、大4 4岁，求哥哥岁，求哥哥和弟弟分别多少岁？和弟弟分别多少岁？哥哥和弟弟的年龄哥哥和弟弟的年龄和和15152=302=30（岁），年龄（岁），年龄差差为为4 4岁，根据和差公式岁，根据和差公式（和（和+ +差）差）2=2=大数大数哥哥：哥哥：（30+430+4）2=172=17（岁）（岁）弟弟：弟弟：17-4=13（岁）弟弟：弟弟： 哥哥：哥哥：4 4岁岁经典范例经典范例3 3、嘉英小学录取一年级新生、嘉英小学录取一年级新生104104人，分成甲乙两个班。如果从人，分成甲乙两个班。如果从甲班转甲班转2 2个学生到乙班，两班学生人数就一样多。则甲班和乙班原来各有个学生到乙班，两班学生人数就一样
5、多。则甲班和乙班原来各有学生多少人？学生多少人？分析：分析：甲班给乙班甲班给乙班2 2人后，人后，2 2个班就一样多，说明甲班比乙班多个班就一样多，说明甲班比乙班多2 2个个2 2，即，即2 22 2= =4 4（人），又知两班之和是（人），又知两班之和是10104 4人，所以人，所以甲班：（甲班：（10104 4+ +2 22 2）2=2=5454( (人人) )乙班：乙班：10104 4- -5454= =5050( (人人) ) 或：或：5454-2-22 2= =5050（人）（人）2人2人甲班：甲班：乙班：乙班：2 2人人课堂练习课堂练习3 3、书架上有两层书，共、书架上有两层书，共
6、5454本。如果从下层取出本。如果从下层取出8 8本放到上层去，本放到上层去，两层书的本数就同样多。书架的上、下层各有多少本书？两层书的本数就同样多。书架的上、下层各有多少本书？分析：下层分析：下层给上层给上层8 8本后，本后，2 2层书就一样多，说明下层比上层多层书就一样多，说明下层比上层多2 2个个8 8本，即本，即2 28=8=1 16 6（本），又知两层之和是（本），又知两层之和是5454本，所以本，所以上层：（上层：（54-54-8 82 2）2=2=1919( (本本) )下层：下层：5454- -1919= =3535( (本本) )或：或：19+819+82=35=35（本）（
7、本）8本8本上层：上层： 下层：下层：8 8本本经典范例经典范例4 4. . 豆豆豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共有和苗苗各有一盒玻璃球，共有108108粒，豆豆给了苗苗粒，豆豆给了苗苗1010粒，豆豆剩下的玻璃球比苗苗还多粒，豆豆剩下的玻璃球比苗苗还多8 8粒。原来苗苗有多少粒玻璃球？粒。原来苗苗有多少粒玻璃球？分析：分析：如果豆豆给苗苗如果豆豆给苗苗1010粒玻璃球后，豆豆剩下玻璃球的比苗苗还多粒玻璃球后，豆豆剩下玻璃球的比苗苗还多8 8粒，粒，说明豆豆比苗苗多说明豆豆比苗苗多10102+2+8 8= =2828（粒）（粒）豆豆和苗苗的玻璃球和豆豆和苗苗的玻璃球和108108粒，差是粒，差是2
8、828粒，根据和差公式粒，根据和差公式豆豆：（豆豆：（108108+ +2828）2=2=6868（粒）（粒）苗苗：苗苗： 6868- -2828= =4040（粒）（粒）豆豆：豆豆：苗苗：苗苗：课堂练习课堂练习4 4. . 甲、乙两桶油共有甲、乙两桶油共有5050千克，如果从甲桶倒出千克，如果从甲桶倒出8 8千克油给乙桶，千克油给乙桶，那么乙桶比甲桶还少那么乙桶比甲桶还少4 4千克油。问甲、乙两桶油各有多少千克？千克油。问甲、乙两桶油各有多少千克？分析：分析：如果从甲桶中倒出如果从甲桶中倒出8 8千克油给乙桶后，乙桶比甲桶还少千克油给乙桶后，乙桶比甲桶还少4 4千克油，千克油，说明甲桶油比乙
9、桶油多说明甲桶油比乙桶油多8 82+4=2+4=2020（千克）（千克）甲桶油比乙桶油多：甲桶油比乙桶油多：8 82+4=2+4=2020（千克）（千克）甲桶：（甲桶：（5050+ +2020）2=2=3535（千克）（千克）乙桶：乙桶： 5050- -3535= =1515（千克）（千克）甲桶：甲桶：乙桶：乙桶：经典范例经典范例5 5. . 小强、小明、小吴三人的年龄之和是小强、小明、小吴三人的年龄之和是5252岁，小强比小明大岁，小强比小明大1313岁，小明比小吴大岁，小明比小吴大9 9岁，则小强的年龄是多少岁？岁，则小强的年龄是多少岁？分析：分析：以小明的年龄为标准，小吴加上以小明的年龄
10、为标准，小吴加上9 9岁就等于小明的年龄，小强减去岁就等于小明的年龄，小强减去1313岁也等于小明的年龄，这时三人的年龄和为岁也等于小明的年龄，这时三人的年龄和为52+9-13=4852+9-13=48岁，即小明岁，即小明年龄的年龄的3 3倍。倍。小明的年龄：（小明的年龄：（3 3= =1616（岁）（岁）小强的年龄：小强的年龄：16+1316+13= =2929（岁）（岁）小吴：小吴：小明：小明：小强：小强：小吴：小吴：小明：小明：小强：小强：课堂练习课堂练习5 5. .小明买了一双手套、一顶帽子和一双鞋子，一共花了小明买了一双手套、一顶帽子和一双鞋子，一共花了260260元，元，已知帽子比手套贵已知帽子比手套贵4040元，鞋子比帽子贵元，鞋子比帽子贵120120元，求鞋子多少钱元，求鞋子多少钱 ？帽子：（帽子：（2602603 3= =6060（元）（元）鞋子：鞋子：6060+120+120= =180180（元）（元）手套：手套：帽子：帽子：鞋子：鞋子：帽子：帽子：鞋子：鞋子：手套：手套：谢谢！谢谢！