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1、八年级人教版数学公开课教案八年级人教版数学公开课教案1 一、学习目标： 1.多项式除以单项式的运算法则及其应用. 2.多项式除以单项式的运算算理. 二、重点难点： 重点： 多项式除以单项式的运算法则及其应用 难点： 探究多项式与单项式相除的运算法则的过程 三、合作学习： (一) 回顾单项式除以单项式法则 (二) 学生动手，探究新课 1. 计算下列各式： (1)(am+bm)m (2)(a2+ab)a (3)(4x2y+2xy2)2xy. 2. 提问：说说你是怎样计算的 还有什么发觉吗? (三) 总结法则 1. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以_，再把所得的商_ 2. 本质：把多项式
2、除以单项式转化成_ 四、精讲精练 例：(1)(12a3-6a2+3a)3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y); (3)(x+y)2-y(2x+y)-8x2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)(-2ab2) 随堂练习： 教科书 练习 五、小结 1、单项式的除法法则 2、应用单项式除法法则应留意： A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中留意单项式的系数饱含它前面的符号 B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只探讨整除的状况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数; C、被除式单独有的字母及其指数，作
3、为商的一个因式，不要遗漏; D、要留意运算依次，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的依次进行. E、多项式除以单项式法则 八年级人教版数学公开课教案2 教学目标 1.学问与技能 了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系. 2.过程与方法 经验从分解因数到分解因式的类比过程，驾驭因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用. 3.情感、看法与价值观 在探究因式分解的方法的活动中，培育学生有条理的思索、表达与沟通的实力，培育主动的进取意识，体会数学学问的内在含义与价值. 重、难点与关键 1.重点：了解因式分解的意义，感受其作用. 2.难点：整式乘法与因式分解之间的关系. 3
4、.关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解. 教学方法 采纳“激趣导学”的教学方法. 教学过程 一、创设情境，激趣导入 请同学们探究下面的2个问题： 问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法. 问题2：当a=102，b=98时，求a2-b2的值. 二、丰富联想，展示思维 探究：你会做下面的填空吗? 1.ma+mb+mc=()(); 2.x2-4=()(); 3.x2-2xy+y2=()2. 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式. 三、小组活动，共同探究 (1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解： (x+1)(x-1)=x2-1; a2-
5、1+b2=(a+1)(a-1)+b2; 7x-7=7(x-1). (2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立. 9x2(_)+y2=(3x+y)(_); x2-4xy+(_)=(x-_)2. 四、随堂练习，巩固深化 课本练习. 计算：993-99能被100整除吗? 五、课堂总结，发展潜能 由学生自己进行小结，老师提出如下纲目： 1.什么叫因式分解? 2.因式分解与整式运算有何区分? 六、布置作业，专题突破 选用补充作业. 板书设计 八年级人教版数学公开课教案3 教学目标： 情意目标：培育学生团结协作的精神，体验探究胜利的乐趣。 实力目标：能利用等腰梯形的性质解简洁的几何计算、证明题;培育学生
6、探究问题、自主学习的实力。 认知目标：了解梯形的概念及其分类;驾驭等腰梯形的性质。 教学重点、难点 重点：等腰梯形性质的探究; 难点：梯形中协助线的添加。 教学课件：PowerPoint演示文稿 教学方法：启发法、 学习方法：探讨法、合作法、练习法 教学过程： (一)导入 1、出示图片，说出每辆汽车车窗形态(投影) 2、板书课题：5梯形 3、练习：下列图形中哪些图形是梯形?(投影) 4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。 5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。(投影) 6、特别梯形的.分类：(投影) (二)等腰梯形性质的探究 思索：在等腰梯形中，假如将
7、一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的DEC是怎样的三角形?(投影) 猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质?(学生操作、探讨、作答) 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD。求证：B=C 想一想：等腰梯形ABCD中，A与D是否相等?为什么? 等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。 (1)如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。(投影) (2)如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，DEAC，交BC的延长线于点E，CA平分BCD，求证：B=2E.(投影) 假如连接等腰梯形的两条对
8、角线，图中有哪几对全等三角形?哪些线段相等?(学生操作、探讨、作答) 如上图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。(投影) 等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。 问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形?为什么?对称轴呢?(学生操作、作答) 问题二：等腰梯是否轴对称图形?为什么?对称轴是什么?(重点探讨) 等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等 (三)质疑反思、小结 让学生回顾本课教学内容，并提出尚存问题; 学生小结，老师视详细状况赐予提示：性质(从边、角、对角线、对称性等角度总结)、解题方法(化梯形问题为三角形及平行四边形问
9、题)、梯形中协助线的添加方法。 八年级人教版数学公开课教案4 教学目标 1、理解并驾驭等腰三角形的判定定理及推论 2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系. 教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用 教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系. 教学过程： 一、复习等腰三角形的性质 二、新授： I提出问题，创设情境 出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标记)沿南偏东60方向走一段距离到C处时，测得ACB为30，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度
10、. 学生们很想知道，这样估测河流宽度的依据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”. II引入新课 1.由性质定理的题设和结论的改变，引出探讨的内容在ABC中，苦B=C，则AB=AC吗? 作一个两个角相等的三角形，然后视察两等角所对的边有什么关系? 2.引导学生依据图形，写出已知、求证. 2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称). 强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”. 4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的依据. III例题与练习 1.如图2 其中ABC是等腰三角形的
11、是 2.如图3，已知ABC中，AB=AC.A=36，则C_(依据什么?). 如图4，已知ABC中，A=36，C=72，ABC是_三角形(依据什么?). 若已知A=36，C=72，BD平分ABC交AC于D，推断图5中等腰三角形有_. 若已知AD=4cm，则BC_cm. 3.以问题形式引出推论l_. 4.以问题形式引出推论2_. 例：假如三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形. 分析：引导学生依据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明. 练习：5.(l)如图6，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线相交于点F，过F作DE/BC，交AB于点D，交AC于E.问图
12、中哪些三角形是等腰三角形? (2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗? 练习：P53练习1、2、3。 IV课堂小结 1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法? 2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法? 3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系? 4.现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑? V布置作业：P56页习题12.3第5、6题 八年级人教版数学公开课教案5 一. 教学目标： 1. 了解方差的定义和计算公式。 2. 理解方差概念的产生和形成的过程。 3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 二. 重点、难点和难点的突破方法： 1. 重点：方差产
13、生的必要性和应用方差公式解决实际问题。 2. 难点：理解方差公式 3. 难点的突破方法： 方差公式：S = ( - ) +( - ) +( - ) 比较困难，学生理解和记忆这个公式都会有肯定困难，以致应用时经常出现计算的错误，为突破这一难点，我支配了几个环节，将难点化解。 (1)首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生爱好和求知欲望。老师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择推断常常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。 (2)波动性可以通过什么
14、方式表现出来?第一环节中点明白为什么去了解数据的波动性，其次环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区分不大时，仅用画折线图方法去描述唯恐不会精确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。 (3)第三环节 老师可以干脆对方差公式作分析和说明，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，老师也可以依据学生程度和课堂时间确定是否介绍平均差等可以反映数
15、据波动大小的其他统计量。 三. 例习题的意图分析： 1. 教材P125的探讨问题的意图： (1).创设问题情境，引起学生的学习爱好和新奇心。 (2).为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。 (3).介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法画折线法。 (4).客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。 2. 教材P154例1的设计意图： (1).例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是刚好复习，巩固对方差公式的驾驭。 (2).例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以仿照例1的格式解决其他类似的
16、实际问题。 四.课堂引入： 除采纳教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员依据平常竞赛成果选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感爱好一些。 五. 例题的分析： 教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点： 1. 题目中“整齐”的含义是什么?说明在这个问题中要探讨一组数据的什么?学生通过思索可以回答出整齐即波动小，所以要探讨两组数据波动大小，这一环节是明确题意。 2. 在求方差之前先要求哪个统计量，为什么?学生也可以得出先求平均数，因为公式中须要平均值，这个问题可以使学生明确
17、利用方差计算步骤。 3. 方差怎样去体现波动大小? 这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。 六. 随堂练习： 1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm) 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8; 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11; 问：(1)哪种农作物的苗长的比较高? (2)哪种农作物的苗长得比较整齐? 2. 段巍和金志强两人参与体育项目训练，近期的5次测试成果如下表所示，谁的成果比较稳定?为什么? 测试次数 1 2 3 4 5 段巍 13 14 13 12 13 金志强 10 13 16 14 12 参
18、考答案：1.(1)甲、乙两种农作物的苗平均高度相同;(2)甲整齐 2.段巍的成果比金志强的成果要稳定。 七. 课后练习： 1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。 2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S ，所以确定 去参与竞赛。 3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是( ) 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分别计算出两个样本的平均数和方差，依据你的计算推断哪台机床的性能较好? 4. 小爽和小兵在10次百米跑步练习中成果如表所示：(单位：秒) 小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9 小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8 假如依据这几次成果选拔一人参与竞赛，你会选谁呢? 答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙机床性能好 4. =10.9、S =0.02; =10.9、S =0.008 选择小兵参与竞赛。