《人教版七年级数学下册全册9.1《不等式》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册全册9.1《不等式》PPT课件.ppt（69页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第九章不等式与不等式组,9.1不等式,9.1.1不等式及其解集,新课标人教版七年级数学下册,1.了解不等式及其解的概念;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想（难点）3.理解不等式的解集及解不等式的意义(重点),学习目标,导入新课,图片引入,谁长谁短,谁快谁慢,谁重谁轻,谁赢谁输,导入新课,摩拜单车在2017年3月推出了红包车的运动.用户扫码解锁后有效骑行红包车超过10分钟，锁车后即可获得1个现金红包；骑行红包车次数及领取红包次数不限.红包金额随机，高于1元，且低于100元.你能用关系式表示可获红包金额的大小吗？,情境引入,x1且x100,讲授新课,问题1如图所示
2、，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？,我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x50.,问题引导,问题2一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？,根据路程与速度、时间之间的关系可得：s60 x，且s50，s60 x，s”，“0;（2）4x+3yy+5.,解：（1）（2）（5）（6）是不等式；（3）（4）不是不等式.,例1用不等式表示下列数量关系：,（1）x的5倍大于
3、-7；,（2）a与b的和的一半小于-1；,（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.,合作与交流,5x-7,xya2,例2已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元.小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？,解3x+10(x+y)50成立吗？你还能找出其他的数吗？,20，40，50,100.,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.,例如：10
4、0是x50的解.,概念学习,判断下列数中哪些是不等式的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？,（2）你从表格中发现了什么规律？,（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？,不是,是,是,不是,不是,是,是,是,无数个,练一练,一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.,想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？,求不等式的解集的过程叫解不等式.,概念学习,概念区分,满足一个不等式的未知数的某个值,满足一个不等式的未知数的所有值,个体,全体,如:x=3是2x-37的
5、一个解,如:x5的唯一解C.x=3不是2x+15的解D.x=3是2x+15的解集,A,2.判断下列说法是否正确？(1)x=2是不等式x+34的解；（）(2)不等式x+12的解有无穷多个；（）(3)x=3是不等式3x2),即用最简形式的不等式(如xa或x,0.,x5.,当堂练习,2.下列不是不等式5x36的解集是；,2x0的解集是.,x3,x2,课堂小结,不等式,实际问题中不等式的表示,概念,解、解集,第九章不等式与不等式组,9.1不等式,9.1.2不等式的性质,第1课时不等式的性质,新课标人教版七年级数学下册,1.理解并掌握不等式的基本性质;2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力
6、,会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、难点),学习目标,前面我们已经学习过等式的基本性质（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立.（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立.,猜想：不等式也具有同样的性质吗？,导入新课,复习引入,我比你大两岁，所以我是你哥哥,大两岁,那三年前，你不就比我小呀,哈哈！三年前我还是比你大,哦?,那.再过十年，我肯定比你大。,呵呵，再过二十年,你也比我小!,情境引入,讲授新课,合作探究,活动1用天平探究不等式的性质,a,b,b+2,a+2,ab,a+2b+2,a,b,b-c,a-c,ab,a-cb-c,b+c，a
7、cbc.,归纳总结,解：因为ab，两边都加上3，,因为ab+3；,由不等式基本性质1，得,a-5b，则a+3b+3,（2）已知a,”或“,b.小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？,用不等号填空：3a3b.,问题2在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中ab.已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？,用不等号填空：,a3b3.,用不等号填一填：1.ab;2.2a2b;3.,如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.,合作与交流,ag,bg,ag,bg,你发现了什么？,不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同
8、一个正数，不等号的方向不变.,即，如果ab，c0，那么acbc，.,总结归纳,合作与交流,ab,a-a-bb-a-b,不等式两边同乘以-1，不等号方向改变.,猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变.,-acb，c0，那么acb，两边都乘-1，,解：,由不等式基本性质2，得,3a3b.,由不等式基本性质3，得,-ab，则3a3b；,（2）已知ab，则-a-b.,”或“”填空：,因为a5,那么5x吗?,由8x,xy,可以得到8y吗?,如：810，1055c,那么ac.,例3如果不等式(a1)xa1可变形为x1，那么a必须满足_.,方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号
9、的方向才改变,解析：根据不等式的基本性质可判断，a1为负数，即a10，可得a1.,a1,例4利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-726；(2)3x2x+1；(3)50；(4)-4x3.,解未知数为x的不等式,化为xa或xa的形式,目标,方法：不等式基本性质13,思路：,解(1)为了使不等式x-726中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变,得x-7+726+7，即x33.,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,(1)x-726；,(2)为了使不等式3x4,在不等式-4x4的两边都除以-4，得,x-1,请问他做对了吗？如果不对，请改正.,不对,x-1,
10、1.已知a”或“”填空：,（1）a+12b+12；,（2）b-10a-10.,当堂练习,解：x-1,(3)7xb+c，a-cb-c,第九章不等式与不等式组,9.1不等式,9.1.2不等式的性质,第2课时含“”“”的不等式,新课标人教版七年级数学下册,1.进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想（重点、难点）,学习目标,问题前面学过哪几种形式的不等式？,xa,xa.,思考写出下列图片信息中的含义：,八达岭长城11月06天气：小雪-20,导入新课,回顾与思考,问题1一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100km
11、/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？,根据路程与速度、时间之间的关系可得：s60 x，且s100 x.,讲授新课,问题2铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.,根据题意可得：a+b+c160.,常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号,0,0,0,0,我们把用不等号（,）连接而成的式子叫作不等式.其中“”读作大于等于，“”读作小于等于.,不等式的概念,例某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高1
12、0cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.,典例精析,解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即,V+3533510,解得V105,又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V0并且V105.,在数轴上表示V的取值范围如图,利用不等式的性质解不等式的注意事项,2.要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.,3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心圆圈或实心圆点.,1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同
13、一个负数时，要改变不等号的方向.,1.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.,（1）x的3倍大于或等于1；,（2）x与3的和不小于6；,（3）y与1的差不大于0；,（4）y的小于或等于-2.,分析：准确找出本题中表示数量不等关系的关键词语，并正确使用不等号.(1)(2)中大于或等于、不小于都用“”表示；(3)(4)中不大于、小于或等于都用“”表示.,当堂练习,解：(1)3x1,解集是x;,(2)x+36,解集是x3;,(3)y-10,解集是y1;,(4)y-2,解集是y-8.,2.小希就读的学校上午第一节课的上课时间是8点.小希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？,解：设小希上午x点从家里出发才能不迟到，根据题意得,答：小希上午7:48前从家里出发才能不迟到.,8,解得x,一个概念：,不等式,两种思想：,数学建模、类比等式,三个注意：,一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义；二要注意仔细审题，正确列出不等式；三要注意观察生活，让数学服务生活.,课堂小结,