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1、苏教版小学五年级数学上册教案苏教版小学五年级数学上册教案1 教学目标： 1、让学生通过经验预料猜想试验视察数据处理合情推理探究创建的过程，理解和驾驭分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。 2、依据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。 3、培育学生视察、分析和抽象概括的实力，渗透事物是相互联系、发展改变的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培育敢于质疑、学会分析的实力。 教学重点： 使学生理解分数的基本性质。 教学难点： 让学生自主探究，发觉和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。 教具打
2、算： 课件，五年级数学学具盒，计算器。 教学过程： 一、 呈现材料，发觉问题 1、师：老师这儿有一个关于孙悟空在花果山上做美猴王时发生的故事，想听吗? 花果山上的小猴子最喜爱吃美猴王做的饼了，有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均分成四块，分给猴1一块，猴2见了说： “太少了，我要两块。”猴王就把其次块饼平均切成八块，分给猴2两块，猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均分成十二块，分给猴3三块。 评析：创设情境，在学生喜爱的人物分饼的故事中干脆导入本课，这样设计可以吸引学生的留意，让学生主动感知，主动去思索，激起学生的探究爱好，让学生产
3、生想获知结果的_。内含情感与看法目标：孙悟空，做事仔细细致，机灵，英勇，本领大等。 师：听到这里，你有什么想法吗?或你有什么话要说吗? 生1：我觉得孙悟空很聪慧。 生2：我认为三只小猴分到的饼是一样多的。 生3：我认为猴王这样分很公允，第1只小猴分到了一只饼的1/4，第2只小猴分到了一只饼的2/8，第3只小猴分到了一只饼的3/12，这三只小猴分到的饼是一样多的。 评析：一般的老师会在这里提出“哪只猴子分得的饼多?”或“你认为猴王这样分公允吗?”这样的问题。但这位老师却提出“听到这里，你有什么想法吗?或你有什么话要说吗?”。这个问题优于前两个问题是因为学生在思索时思路更深、更广。有效的问题有助于
4、摆脱思维的滞涩和定势，促使思维从“前反省状态”进入“后反省状态”，问题的解决带来“顶峰”的体验，从而激励再发觉和再创新，有效的问题有时深藏在潜意识或下意识中，“顿悟”由此而生。有效的创设问题可以激发学生创新意识。内含情感与看法目标，体现公允。 2、师：大家都觉得其实三只小猴分到的饼一样多，那你们有什么方法来证明一下自已的想法，让这三只小猴都心服口服呢?怎么验证? (1) 师引导学生充分利用桌面上学具盒中的学具(其中一条长方形纸片为事先放入，其它都是五年级数学学具盒中原有的)，小组合作，共同验证这三个分数的大小? (2) 师：试验做完了吗?结果怎样?哪个小组先来汇报验证的状况? 组1：我们组把2
5、4根小棒看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份有6根，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6根，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6根，就是3/12。所以1/4=2/8=3/12。 组2：我们组把24个小立方体看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份有6个，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6个，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6个，就是3/12。所以1/4=2/8=3/12。 组3：我们把一个圆平均分成4份，取其中的一份是1/4，我们把同样大小的圆平均分成8份，取其中的两份是2/8，我们再把同样大小的圆平均分成12份，其中的3份用3/12表示，我们再把圆片的1/4、
6、2/8、3/12叠起来是一样大的，所以1/4=2/8=3/12。(注1/4圆是学具中原来就有的，2/8是用两个1/4圆合在一起，3/12是用2个1/3合在一起) 组4：我们组是这样验证的。我们把同样大小的长方形纸平均分成4份，其中的一份是1/4，取另外一张再平均分成8份，其中的两份是2/8，接着取另外一张接着平均分成12份，其中的3份是3/12，然后也叠在一起，大小一样，所以我组也认为1/4=2/8=3/12。 组5：我组与他们的验证方法都不一样，我们是计算的：1/4=14=0.25;2/8=28=0.25;3/12=38=0.25。三个分数都等于0.25，所以1/4=2/8=3/12。 评析
7、：书本上的设计是用折纸来验证这三个分数相等，在这里执教者大胆的放大教材，把一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。同时也为学生探究方法的多元化创建了条件，出现了多种验证的方法。还有这样设计把一些学问联系起来，用计算器的目的，是和五年级上学期的一节计算器课联系起来，而且为验证猜想做打算，可以比较分数的大小，节约时间。和单位“1”的概念联系起来，体现出了单位“1”概念中的两层含意。 3、组织探讨 (1)师：既然三只小猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢?(投影出示分饼图) 板书1/4=2/8=3/12 (2)你能从图上找到另一组相等的分数吗? 板书3/4=6/8=9/12
8、 评析：书本例1为比较3/46/8和9/12的大小。执教者在创设情景时选择的分数是有目地的 4、引入新课 师：黑板上二组相等的分数有什么共同的特点?学生回答后板书。 生：分数的分子和分母改变了，分数的大小不变。 师：我们今日就来共同探讨这个改变的规律。 5、引导揣测 师：你们猜猜看，在这两组相等的分数中，分子和分母发生了怎样的改变，而分数的大小不变。 生1：分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。 生2：分子和分母都除以一个相同的数，分数的大小不变。 生3：分子和分母都加上一个相同的数，分数的大小不变。 生4：分子和分母都减去一个相同的数，分数的大小不变。 师：依据学生回答板书 评析：这
9、样设计留意了学问背景的丰富性，拓宽了“分数基本性质”的探讨背景。在教学中，学生充分视察学习材料，发觉问题后，老师引导学生提出揣测。学生的实际猜想可能会出现观点不一，表达方式不同，或者不够完整，甚至是错误的，这都不重要，重要的是它是依据学生已有的学问阅历提出的，能够自已提出问题，已经向探究迈出了可喜的一步。老师留给了学生足够的思空间，让学生充分呈现心中的怀疑，呈现了四种不同的假说。如此一来，学生不但是进入到了学问的学习过程中，更是进入到了学问的探讨过程中。“分数基本性质”的探讨背景从学问层面上来看已经拓宽了，从以前的只局限于“分子和分母同时乘(或除以)一个相同的数，分数的大小不变”拓宽到对“分子
10、和分母同时乘(或除以、或加上、或减去)一个相同的数，分数的大小不变”的探讨，有利于学生更为充分地经验“性质” 形成的过程，全面地理解和相识“分数的基本性质”，同时还为沟通加、减、乘、除四种状况在分数的大小不变过程中的区分和联系奠定了基础。 二、 活动探讨，探究规律。 1、引导探讨，感知规律 师：揣测是不肯定正确的，须要通过验证才能知道揣测是不是有道理，规律是否存在。我们须要对以上的揣测进行验证。你们打算如何进行验证? 生：举一些例子来验证 师：怎样举例验证呢?我们以其中的一个揣测来试试看好吗?我们选哪一个为好? 生：分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。 师：好，我们就选这个，试试看。
11、 学生以小组为单位进行尝试验证，老师作适当指导。 反馈：依据学生回答板书 1/2=0.5 12/22=2/4=0.5 13/23=3/6=0.5 师：看了这些小组的举例验证，能说明这个揣测有道理吗? 有什么要补充的吗? (学生没有答出0除外) 师：谁能写出几个与1/3相等的分数。比一比谁写的多。 生回答，师板书1/3=2/6=3/9 师：这样写得完吗? 生：不能 师：分子和分母是不是可以乘以全部的数。 生：0要除外。 师：为什么0要除外呢? 生：0不能做除数，也不能做分母。 评析：学生在巩固学问的过程中得出结论：这样是恒久也写不完的。这时，老师适时点拨，将学生的思维引向更深层次，从而自然得出“
12、0除外”的结论。这样形成的记忆是深刻的。 2、自主探讨，理解规律 师：我们已经用举例验证的方法验证了“分数的分子和分母都乘以一个相同的数分数的大小不变是正确的。那么，其它三个揣测是不是也是正确的呢?接下来我们每一个小组选取一个猜想进行验证。 学生自由选择，老师适当进行调配。 师：为了在探讨中能够节约时间，我给大家供应了一些材料，你可以借助这些材料进行验证。当然，你有更好的方法也可以用。 学生小组合作进行探讨，老师作适当指导。反馈沟通 小结 师：看来在分数里，只有分数的分子和分母都乘或都除以相同的数(0除外)分数的大小不变，而分子和分母同时增加或者同时削减相同的数，分数的大小是会变的。这就是我们
13、今日学习的内容。 出示课题：分数的基本性质 师：你们认为性质中哪几个字是关键字。 生：“都”，“相同的数”，“0除外” 生齐读投影上的分数的基本性质 评析：这样的设计使学生对四个“假说”的验证过程认知比较充分。这不仅为学生精确理解和把握“分数的基本性质”供应了丰富的感性材料，同时，也为学生体验数学学习的过程创建了条件。老师在该环节的处理上出于对学生实际的考虑，支配了两个层次。第一层次选择“分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。” 这一揣测进行验证，一是让学生充分体验一次验证的过程，相识到过程中的留意点，二是有利于老师下一步的调控和指导。正是有了这样的引导，学生在其次层次的独立验证活动中
14、，才能够更多地关注数学学习内在的东西，解除了一些不必要的干扰。学生探究的过程比较清楚，对学习方法的体验也比较深刻、到位。由于这样的设计，使整节课的重心从关注学问的传授转移到关注学习方法的指导上。更重要的是这样的设计体现出了揣测验证结论的思维模式。 3、沟通说明，揭示联系。 师：今日我们学习的分数的基本性质与我们以前学过的什么学问很相像。 生：商不变性质 出示商不变性质 师：分数的基本性质与商不变性质有什么相通的地方吗? 生：分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于商。 师：我们平常所学的有些学问和学问之间是有联系的。有时候与我们身边的事也是有联系的。 评析：引导学
15、生沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系，可以使学生体会到学问与学问之间有时是可以联系起来的。这样的设计有效的培育了学生的比较、分析、综合的实力。 出示动画片断。(注孙悟空有一次因一时大意，被妖怪关在了一个金钵中，金钵能随孙悟空变大而变大，随孙悟空变小而变小，孙悟空出不来。) 师：孙悟空为什么跑不出来，这与我们今日学的学问是不是有点相像。 生：分数的基本性质。 评析：数学中的概念是比较抽象的，这样的设计可以帮助学生理解和记忆。同时也可以让学生体会到学问与生活中的一些现象是可以联系的。 例如自从一八四五年德国化学家霍夫曼发觉苯之后，很多化学家费尽心机要破译它的分子结构，然而对当时的人类从未想到
16、环状的分子结构的存在，所以化学家们纷纷撞壁而相继放弃。一八六五年某个寒夜，已经探讨多年不愿罢手的化学家库凯里在一成天徒劳无功的探究后，歪在火炉边打盹，意识滑入梦乡，然后，惊奇的事情发生了，他在梦中望见一大堆原子在眼前雀跃，其中有一群原子排成长长的链，在那儿扭动、盘卷，再细致一看，啊!是一条蛇咬住自己的尾巴，而且得意忘形地在他面前猛烈旋转!像被闪电击中，库凯里立即惊醒，领悟到苯的分子结构是前人未曾幻想过的封闭环状，难怪那些持旧有的开放式链状观点来探讨的专家通通碰了一鼻子灰。从今，化学探讨也因为这个革命性的发觉而进入新的里程碑。在那个望见蛇咬尾巴的梦境中，库凯里领悟到苯的环状结构式。 这样设计可以
17、使学生在回答什么是分数的基本性质时，先想到动画，再用语言表达出内容。同时也可以使学生体会到运用这样的思维方式为以后遇到难以解决的问题是可以供应肯定的帮助的。内容情感与看法目标：做事或解题时不能马虎大意。 师：猴王运用什么规律来分饼的?你们会运用今日的学问来解答问题吗? 三、 应用性质，解决问题。 1、出示例2 思索：要把1/3和16/24分别化成分母是6而大小不变的分数，分子、分母怎么改变?改变的依据是什么?板书 2、多层练习，巩固深化 (1) 书本试一试 嬉戏(第一关：初露锋芒、其次关：勇往直前、第三关：再接再厉、第四关：大获全胜。每一关都有相应的练习题) 评析：练习设计层次支配合理、形式多
18、样、由浅入深。采纳嬉戏的形式，抓住学生好胜的心理，在不知不觉中完成了练习，节约了练习的时间。体现了趣味性、生动性、开放性。既巩固了新知，又发展了思维。 四、 课堂总结 师：今日我们学习了分数的基本性质，回忆一下，我们是怎样学的? 生1、我们是用举例的方法学的。 生2、我们是用验证的方法学的。 生3、我们是通过比较发觉了规律。 师：是的，这节课我们在学习过程中，通过“猜想”、举例、验证等方式，概括得出了分数的基本性质并且运用这一学问解决了一些问题。 师：我这里还为大家打算了一个故事。(哥德_猜想加陈景润的故事) 师：你听了有什么启发吗?课后同学们可以相互探讨一下。 评析：让学生回忆这节课的学习历
19、程和发觉的一些规律，这样做更能体现“过程”。让学生带着问题下课，把对数学探讨的爱好延长至课外，激励学生大胆创新。 苏教版小学五年级数学上册教案2 教学内容星期日的支配(第6870页) 教学目标 1、理解分数加减法混合运算的依次。 2、能正确计算分数加减混合运算。 教学重、难点理解分数加减法混合运算的依次，能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问题。 教学打算调查活动。' 教学过程 一、 复习导入 1、计算。3/8+1/2 5/63/4 11/121/6 问：进行分数加减法计算时应留意什么? 2、引入。这节课我们来探讨分数加减混合运算的方法。 板书课题：星期日的支配。 二、探究新知
20、 1、绽开“星期日的支配”调查活动。通过对星期日三种形式的支配，引出了问题“留在家中的同学占全班同学的几分之几?” 2、探讨出算式。先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”，并作为总数进行运算。 3、探讨详细的运算过程。可以是先全部通分，再进行计算;可以是先从“1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分;还可以先计算两个部分的和，再从“1”中减去“和”。 4、做“试一试”题目。 5、归纳小结。 三、巩固练习 1、课本“练一练”的第1、2、3题。 第1题，请学生独自完成计算。 第2题，先作草图，再进行解答。 第3题，先填表，在组织学生进行探讨“为什么行一段山路，山路的路程占总
21、路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几会不同?”。建议作草图来帮助理解本题目。 2、课后完成“练一练”的第47题。 苏教版小学五年级数学上册教案3 教学目标 1、在动手操作的过程中，让学生进一步相识分数，体会标准不同，分数表示的意义也不同。 2、在详细操作活动中，发展学生的数感，体会生活中到处有数学。 3、结合详细的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。 教学重、难点：体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的详细数量也不同。重点就是部分与整体的关系 教学过程： 活动导入 现在大家猜个谜语：母子两边分 (学生回答：分数) 今日我们就再来相识分数 (板书：分数的再相识) 2、复习导入，出示图
22、形： 提出复习要求：细致视察这3个图形，说出这3个图中阴影部分是什么分数，它们各表示什么? (1)图1表示把这个图平均分成了两份取了其中的1份，用分数2分之1来表示。 (2)图2表示把这个图平均分成了三份取了其中的1份，用分数3分之1来表示。 (3)图3表示把这个图平均分成了四份取了其中的1份，用分数4分之1来表示。 (通过让学生说分数，认分数，说分数含义的过程，了解学生以有学问的起点。) 3、他们的回答都特别精确，说明他们对以前的学问驾驭的很扎实，老师想看看今日大家的学习效果，有信念吗? 二、活动引入新课学习 1、老师这儿有三份圆片，你们能从每一份中分别拿出全部的1/2吗? 提出视察要求：其
23、他同学仔细视察， 你们发觉了什么现象?能提出问题吗? (在这里要强调各自是把谁平均分了，学生分别拿出的是6片、4片和3片。) ( 学生可能的回答) (1)都是1/2，怎么拿出的片数不一样? (2)为什么三个同学拿的数目不同? 2、小组合作活动 提出活动要求：为什么他们三人都是拿全部圆片的1/2，拿出的片数却不一样多呢? 请大家先自己想一想，为什么会是不一样的，然后小组沟通一下。 (1)学生借助学具独立操作 (2)小组沟通 (3)学生代表汇报 师总结：同学们都认为每份的总片数不一样，所以三个同学拿出圆片的片数不同。那也就是整体“1”不一样了。 验证：现在请刚才的3位同学把全部的圆片拿出来，告知同
24、学们你们各自的数分别是多少，它们的1/2又是多少?这时要乘热打铁让学生举例说明什么是整体“一”。并举例说明，比如，一堆煤，一把铅笔，一个苹果等， 让学生自己总结出单位1或整体1 。(通过组织学生沟通，在比较中初步体会“整体”与“部分”的关系，体会整体不一样多，所以分数表示的详细数量也不一样多，强调平均分 ，深化对分数的理解。) 3、总结归纳 (1)原来分数还有一个奇异的特点，你对它是不是又有了新的相识? (2)学生总结：(能表达出以下内容就可以)一份圆片的1/2表示的都是把一份圆片平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的整体不同，所以1/2表示的详细数量也不一样。单位“1”可以是
25、一个物体，可以是一些物体，可以是一个计数单位 ，学生没学过 把多个物体看作“1”这部分应有所强调 ，这里可以让学生依据自己的生活阅历和原有学问来理解单位一或整体一 。这里要让学生明确分数不像以前学的数那样许多状况下它不是一个详细的数字，而是两个数间的关系就可以，不肯定要概括出什么语言 四、理解应用 1、为了表扬同学们对刚才所学学问的看法和效果，老师给班级读书角买了2本书。出示挂图： 师：调皮和笑笑都看了这本书的1/3，他们看得页数一样多吗?为什么?学生独立思索一会，同桌沟通，再全班反馈。 学生汇报：因为的书厚薄不同，所以两人看的页数也不同。(整体“1”不同，分数表示的量也不同。) 2、阅读教材
26、34页的“画一画” 画出每个图形的4分之1 ，并在小组内沟通，说说为什么这样做?(学生总结) 提问：为什么4个方格可以用4分之1表示，1个方格也可以用4分之1表示呢? (学生可能的回答) 生A：把4个方格平均分4份其中的一份就可以用4分之1来表示。 生B：我把1个方格平均分成4份其中的一份也可以用4分之1来表示，只不过这个一份小一些。 五、巩固练习 1、指导阅读：书上第35页第1题，用分数表示涂色的部分。 独立完成，指名回答。 (简洁复习分数的意义，可以依据实际状况让学生说出12个图形所表示的“整体”与“部分”的意义。) 2、学生独立在书中完成教材第35页第2题。(老师巡察检查) 3、出示教材
27、第36页第5题，在沟通中请学生说说理由。(本题主要是培育学生的估计与推理实力，发展学生数感。假如学生遇到理解困难，可以借助事先打算的图形和小棒在组内演示解决，最终由学生代表汇报演示小组探讨的结果。) 4、拓展延长 小组合作完成36页第6题 思索：今日你学会了什么?(通过练习，巩固基本学问和技能，加深对分数意义的理解。培育学生的数感，体会数学与生活的联系。) 5、总结汇报：相同分数所表示的详细数量不肯定相同，而这一切都取决于整体的大小。分数即表示一种关系又表示详细数量 ， 分数只有带上单位才是一个详细的数 (引导学生梳理学问，体会用分数描述生活中事物的乐趣) 板书设计： 分数的再相识 相同分数所
28、表示的详细数量不肯定相同，而这一切都取决于整体的大小。 12片 1/2 6片 8片 1/2 4片 6片 1/2 3片 结合线段，数形结合 苏教版小学五年级数学上册教案4 教学目标： 1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。 3 在解决问题的过程中培育学生的逻辑思维实力。 教学重点：感受古代数学问题的趣味性。 教学难点：用不同的方法解决问题。 教学打算：课件 教学程序： 一 激趣导入 师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在
29、同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道特别出名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来探讨大约产生于一千五百年前，始终流传至今的 “鸡兔同笼”问题。 师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗?流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢?想知道吗? 二 探究新知 1(课件示：书中112页情境图) 师：同学们看这就是孙子算经中的鸡兔同笼问题。 这里的“雉”指的是什么，你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一说? 生：试述题意。(笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡兔各几只?) 师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面
30、数有35各头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有几只? 师：从题中你发觉了那些数学信息? 生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。 生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。 师：依据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的信任同学们就能解决了。 2.出示例一(课件示例一) 题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只? 师：谁来读读这个问题。 谁能流利的读一遍? 请同学们轻声读题，看看题里告知我们什么信息，要解决什么问题? 生：读题 师：现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决?把你的想法和小组内的同学
31、说一说。 生：我想我能猜出来。一次猜不对，多猜几次就能猜对。 师：按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们可以列表按依次推算。(板书：列表法) 师：还有其他方法吗? 生：我想用方程法也能解决。(板书：方程法) 生：要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎么算。 师：那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来思索，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什么改变，说不定从中你们就能找到解题的思路呢。(板书：假设法) 师：还有别的方法吗?那这些方法行不行呢?下面就请同学们以小组为单位，对你们感爱好的方法进行尝试验证一下吧。 生：在小组内尝试各种方法。 师：经过上面的探讨
32、学习，你们都尝试运用了哪种方法呢?下面以小组为单位进行汇报。 生1：我们小组用列表法找到了答案，有3只鸡，5只兔。 师：把你们探讨的结果拿来让大家看看。这样按依次推算，对于数据小的问题解决起来很便利，不过一旦数据比较大，比如笼子里的鸡和兔有100只，200只，甚至更多，再用这样的方法怎么样? 生：很麻烦。 师：是啊，那要花费很长时间。哪个小组还想汇报? 生：我们小组用方程法计算的。(生说计算过程，师板书过程。) 师：我们看这个方程列得是否正确?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔脚数+鸡脚数=什么?这就是列这个方程所依据的数量关系。谁能把这个数量关系完整的说一遍? 生：说数量关系。(鸡脚
33、数+兔脚数=26只脚) 师：依据这个数量关系你能想到另两个数量关系吗? 生：叙述另外两个数量关系。(26只脚-鸡脚数=兔脚数 26只脚-兔脚数=鸡脚数) 依据这两个数量关系你又能列出哪两个方程呢? 生：汇报师板书两方程。 师：除了可以设兔有X只，还可以怎样设? 生：还可以设鸡有X只。那兔就有(8-X)只。 师：对，那依据什么数量关系你又能列出怎样的方程呢? 生：汇报，依据鸡脚数+兔脚数=26只能列出方程2X+4(8-X)=26 依据26只脚-鸡脚数=兔脚数能列出26-2X=4(8-X) 依据26只脚-兔脚数=鸡脚数能列出26-4(8-X)=2X 师：同学们看依据不同的数量关系我们能列出这么多的
34、方程，但是同学们要留意用方程法解决问题时必需要找准数量关系。 师：除了这两种方法，假设法有运用的吗? 生：汇报。 我们小组是把笼子里的动物都看做鸡。(板书：全看作鸡) 生：我们是这样想的。假设笼子里都是鸡，应有脚82= 16只，比实际少了26-16=10只，一只兔少算2只脚，列式为：4-2=2只，所以能算出共有兔102=5只 鸡就有8-5=3只。(生说师板书计算过程) 师：这位同学说的你们听明白了吗?结合算式进行明理。明确每一步算式各表示什么意义。 师：这种方法都明白了吗?结合课件图画进行说明质疑。 师说明：刚才我们把笼子里的动物都看做鸡(课件图画上显示)那么笼子里共就应当有多少只脚? 生：1
35、6只。 师：事实上笼子里有26只脚，怎么会少了10只脚呢?(课件显示) 生：每只兔子少算2只脚。 师：一共少算10只脚，每只兔子少算2只脚，所以有5只兔子， 3只鸡了。 师：把笼子里的动物都看做鸡，你们会算了，要是把笼子里的动物都看做兔，(师板书:全看作兔)又该怎样思索呢?你能参照前面的方法自己试着做一做吗? 生：试做。 师：刚才已经假设都是兔的同学，再按假设全是鸡的情形算一算。 生：练做。 师：谁来说说假设全是兔该怎么算? 生：假设笼子里都是兔，就应有脚84=32只，比实际多了32-26=6只。一只鸡多算2只脚，4-2=2只。就能算出共有鸡62=3只。兔就有8-3=5只。(生说师板书计算过程
36、。) 师：你们也都算上了吗?师说明：要是都是兔的话，就有32只脚，而实际有26只脚，为什么会多出6只脚呢?(课件示) 生：每只鸡多算2只脚。 师：一共多算6只脚，每只鸡算2只，所以有3只鸡，5只兔。 师：还有运用其他方法的吗? 师：同学们看，通过上面的探究学习，我们共找到几种解决鸡兔同笼问题的方法?(三种)哪三种?(列表法，方程法，假设法)你们能说说这三种方法各有什么特点吗? 生汇报：列表法适合于数据小的问题，数据大了就不适用了。 方程法思路很简捷，但解方程比较麻烦。假设法，写起来简便，但思路很繁琐 师：那以后我们再解决鸡兔同笼问题时就要依据详细状况敏捷选择计算方法。 三 巩固练习 师：现在就
37、请你来解决那道数据较大的问题你们能解决吗? 生：独立解答后全班沟通。 师：哪位同学情愿说说你是怎么解决这个问题的? 生：汇报不同的算法。(学生边汇报边把计算方法展示在实物展台上) 师：刚才我们用自己的方法解决了这个问题，你们想知道古人是怎么解决这个问题的吗?我们一起来看一看。(课件示) 师：古人的方法很奇妙吧?假如大家对这种解法感爱好，课后可以再探讨。 师：在一千五百年前，我国的古人就独创出这么的数学问题，始终流传到现在，他们还想出那么奇妙地解决方法，为我们后人留下了珍贵的学问财宝，你想对他们说点什么吗? 四 全课总结 师：通过这节课的学习你有什么收获? 生：我学会用方法解决“鸡兔同笼”问题。
38、 师：今日通过大家的自主探究，找到了多种解决“鸡兔同笼”问题的方法。方程法和假设法应用得都比较广泛。生活中我们还会遇到类似“鸡兔同笼”的问题，比如有些租船问题，钱币问题等。下节课我们就应用这些方法去解决那些实际问题。 板书设计： 鸡 兔 同 笼 列表法 方程法 假设法 解：设有兔X只，鸡就有2(8-X)只。 全看作鸡 4X+2(8-X)=26 82=16(只) 2X+16=26 26-16=10(只) X=5 4-2=2(只) 8-5=3(只) 102=5(只) 答：有5只兔，3只鸡。 8-5=3(只) 26-4X=2(8-X) 全看作兔 26-2(8-X)=4X 84=32(只) 2X+4(
39、8-X)=26 32-26=6(只) 26-2X=4(8-X) 4-2=2(只) 26-4(8-X)=2X 62=3(只) 8-3=5(只) 苏教版小学五年级数学上册教案5 教学目标： 1、在自由探究的活动中，理解计算组合图形面积的各种方法。 2、能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并正确解答。 3、能运用所学的学问，解决生活中组合图形的实际问题。 教学重点：能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法，并进行正确的解答。 教学难点：如何选择有效的计算方法解决问题。 教学打算：图形卡片、题卡 教学过程： 一、激趣导入。 1、师：老师这里有一个神奇宝盒，你们想知道这里面藏着什么吗?请同学
40、们来摸一摸。 生摸出图形，老师贴在黑板上，指名说说怎样计算这些图形的面积。 2、师：老师也为你们打算了礼物，快拿出来拼一拼，粘在白纸上，看谁拼的图案最美丽。 生拿基本图形拼。 指名展示所拼图案，说说拼的是什么，是由什么图形拼成的。 3、揭示课题。 这些图形都是由两个或两个以上基本图形拼成的图形，叫做组合图形，这节课我们一起来探究组合图形的面积(板书课题：组合图形的面积)。 4、屏幕出示图形，这些分别是什么图形，这里面有你相识这些图形吗，你是怎样看出来的? 二、探究新知。 1、出示例题。 老师最近正在装修房子，可是遇到了困难，你情愿帮忙吗? 你老师准备在客厅铺上地板，地面的平面图如图，请同学们帮
41、老师做一下预算，估计至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学们沟通。 生先说估计值，并说出依据，老师在黑板右上角板书。 2、小组探究。 刚才我们只是估计一下，但实际在买的时候，买多了奢侈，买少了还要去买，太麻烦，以我们必需求出实际的面积。我们没有学过这种图形的面积，怎么办呢? 生：我们可以把它转化成我们学过的图形再求面积。 小组合作探究，组长拿出工作表，小组同学分别说一说自己的想法，并在图中画出来，看看你们小组能想出几种简便易行的方法。 老师巡察指导。 3、全班汇报沟通。 小组汇报，在投影上展示自己小组的做法，分别说说为什么这样分割，怎样求面积。其他小组长把和他一样的方法做上标记。 老师
42、强调：为了和原线段区分开，后添加的线段要画虚线，这条虚线是为了协助完成这道题的，所以叫做协助线。 生共同探究所说的方法是否能求出面积，不合适的说出为什么。 把以上方法汇总，说说哪种方法最简洁，为什么? 师：分割或添补的越简洁，计算起来就会越简便。 4、老师贴出学生选出的 4种简便方法，用卡纸贴在黑板上。 生视察着几种方法，把它们分类。 师相应板书：分割法 添补法 这两种方法在计算时有什么不同吗? 6、选择一种你最喜爱的方法，计算出图形的面积。 指名板演。检查订正，写出答语。 把实际结果与估计结果比较，看看谁估计的比较准。 师：只要选择了简便易行的方法，我们求组合图形的面积才会又快又精确。 三、实际应用。 1、这里有两个鱼缸，请你选择最简便的方法把它们转化成我们学过的图形。 2、学校要粉刷教室，粉刷一面墙每平方米需用 0.15千克涂料，一共须要用多少千克涂料? 生在题卡上答题，师巡察指导。指名展示自己的方法，生推断哪种方法最简便。 3、学校要油漆 60扇教室的门的外面，(单位：米)。 (1)须要油漆的面积一共是多少? (2)假