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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前四川省绵阳市2017年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学本试卷满分140分,考试时间120分钟.第卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,的相反数是 ()A.B.C.D.2.下列图案中,属于轴对称图形的是 ()ABCD3.中国幅员辽阔,陆地面积约为万平方公里.“万”用科学记数法表示为 ()A.B.C.D.4.如图所示的几何体的主视图正确的是 ()ABCD5.使代数式有意义
2、的整数有 ()A.个B.个C.个D.个6.为测量操场上旗杆的高度,小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理.她拿出随身携带的镜子和卷尺,先将镜子放在脚下的地面上,然后后退,直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端,标记好脚掌中心位置为.测得脚掌中心位置到镜面中心的距离是,镜面中心距旗杆底部的距离为,如图所示.已知小丽同学的身高是,眼睛位置距离小丽头顶的距离是,则旗杆的高度等于 ()A.B.C.D.7.关于的方程的两个根是和,则的值为 ()A.B.C.D.8.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动.如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径,圆柱体部分的高,圆锥体部分的高,则这个陀螺的表面积是
3、 ()A.B.C.D.9.如图,矩形的对角线与交于点.过点作的垂线分别交,于,两点.若,则的长度为()A.B.C.D.10.将二次函数的图象先向下平移1个单位,再向右平移3个单位,得到的图象与一次函数的图象有公共点,则实数的取值范围是 ()A.B.C.D.11.如图,中,.点是的重心,连接并延长交于点,过点作交于点,连接交于点,则的值为 ()A.B.C.D.12.如图所示,将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形.第1幅图形中“”的个数为,第2幅图形中“”的个数为,第3幅图形中“”的个数为,以此类推,则的值为 ()A.B.C.D.第卷(非选择题 共104分)二、填空题(本大题共
4、6小题,每小题3分,共18分.请把答案填在题中的横线上)13.因式分解：.14.关于的分式方程的解是.15.如图,将平行四边形放置在平面直角坐标系中,为坐标原点.若点的坐标是,点的坐标是,则点的坐标是.16.同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是.17.将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置,点在边上.绕点旋转,腰和底边分别交的两腰,于,两点.若,则的最小值为.18.如图,过锐角的顶点作,恰好平分.平分交的延长线于点.在上取点,使得.连接并延长交直线于点.若,的面积是,则的值是.三、解答题(本大题共7小题,共86分.解答应写出必要的文字说明、证明
5、过程或演算步骤)19.(本小题满分16分,每题8分)(1)计算：；(2)先化简,再求值：,其中,.20.(本小题满分11分)红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查.从试验田中随机抽取了30株,得到的数据如下(单位：颗)：182 195 201 179 208 204 186 192 210 204175 193 200 203 188 197 212 207 185 206188 186 198 202 221 199 219 208 187 224(1)对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析,请补全下表中空格,并完善直方图：谷粒颗数频数8103对应扇形图中区域上图所示的
6、扇形统计图中,扇形对应的圆心角为度,扇形对应的圆心角为度；(2)该试验田中大约有株水稻.据此估计,其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？-在-此-卷-上-答-题-无-效-21.(本小题满分11分)江南农场收割小麦.已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦公顷,2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦公顷.(1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _(2)大型收割机每小时费用为元,小型收割机每小时费用为元.两种型号的收割机一共有10台.要求2小时完成8公顷小麦的收割任务,且总费用不超过元.有几种方案？请指出费用最
7、低的一种方案,并求出相应的费用.22.(本小题满分11分)如图,设反比例函数的解析式为.(1)若该反比例函数与正比例函数的图象有一个交点的纵坐标为2,求的值；(2)若该反比例函数与过点的直线的图象交于,两点,如图所示.当的面积为时,求直线的解析式.23.(本小题满分11分)如图,已知是圆的直径.弦,垂足为.与平行的圆的一条切线交的延长线于点,交的延长线于点,切点为.连接交于点.(1)求证：；(2)连接,若,.求圆的直径的长度.24.(本小题满分12分)如图,已知抛物线的图象的顶点坐标是,并且经过点.直线与抛物线交于,两点.以为直径作圆,圆心为点.圆与直线交于对称轴右侧的点.直线上每一点的纵坐标
8、都等于1.(1)求抛物线的解析式；(2)证明：圆与轴相切；(3)过点作,垂足为,再过点作,垂足为.求的值.25.(本小题满分14分)如图,已知中,.点从点出发沿方向以的速度匀速运动,到达点停止运动.在点的运动过程中,过点作直线交于点,且保持.再过点作的垂线交于点,连接.将关于直线对称后得到.已知,.设点运动时间为,与重叠部分的面积为.(1)在点的运动过程中,能否使得四边形为正方形？如果能,求出相应的值；如果不能,说明理由；(2)求关于的函数解析式及相应的取值范围；(3)当取最大值时,求的值.四川省绵阳市2017年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】A【解析】
9、解：的相反数是，故选：A.【提示】根据相反数的定义求解即可.【考点】相反数的概念2.【答案】A【解析】解：A，此图案是轴对称图形，有5条对称轴，此选项符合题意；B.此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；C.此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意；D.此图案不是轴对称图形，不符合题意；故选：A.【提示】根据轴对称图形的定义求解可得.【考点】轴对称图形的概念3.【答案】B【解析】解：“960万”用科学记数法表示为，故选：B.【提示】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，n是
10、非负数；当原数的绝对值时，n是负数.【考点】科学计数法4.【答案】D【解析】解：由图可知，主视图由一个矩形和三角形组成.故选D.【提示】先细心观察原立体图形和正方体的位置关系，结合四个选项选出答案.【考点】组合式立体图形的三视图5.【答案】B【解析】解：由题意，得且，解得，整数有，0，1，故选：B.【提示】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案.【考点】分式和二次根式成立的条件6.【答案】B【解析】解：由题意可得：，则，即，解得：，故选：B.【提示】根据题意得出，进而利用相似三角形的性质得出答案.【考点】利用直角三角形解决实际问题7.【答案】C【解析】解：关于x的方程的两个根是和1，.故
11、选C.【提示】由方程的两根结合根与系数的关系可求出m、n的值，将其代入中即可求出结论.【考点】一元二次方程根与系数的关系8.【答案】C【解析】解：底面圆的直径为8cm，高为3cm，母线长为5cm，其表面积，故选C.【提示】圆锥的表面积加上圆柱的侧面积即可求得其表面积.【考点】计算圆柱体和圆锥体的表面积9.【答案】A【解析】解：，四边形ABCD是矩形，又中，故选：A.【提示】先根据矩形的性质，推理得到，再根据求得OF的长，即可得到CF的长.10.【答案】D【解析】解：由题意得：平移后得到的二次函数的解析式为：，则，故选D.【提示】先根据平移原则：上加，下减，左加，右减写出解析式，再列方程组，有公
12、共点则0，则可求出b的取值.11.【答案】D【解析】解：点O是的重心，是直角三角形，是等边三角形，即，.故选：D.【提示】根据三角形的重心性质可得，根据直角三角形的性质可得，根据等边三角形的判定和性质得到，进一步得到，即，根据垂直平分线的性质和含的直角三角形的性质可得，依此得到，从而得到的值.12.【答案】C【解析】解：；，故选C.【提示】首先根据图形中“”的个数得出数字变化规律，进而求出即可.【考点】探索规律第卷二、填空题13.【答案】【解析】解：.故答案为：.【提示】先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案.【考点】因式分解14.【答案】【解析】解：两边乘得到，解得，经检验
13、，是分式方程的解.故答案为【提示】把分式方程转化为整式方程即可解决问题.【考点】分式方程15.【答案】【解析】解：四边形是平行四边形，O为坐标原点，点A的坐标是，点C的坐标是，点B的坐标是；故答案为：.【提示】根据平行四边形的性质及A点和C的坐标求出点B的坐标即可.16.【答案】【解析】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的结果数为9，所以“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率.故答案为【提示】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的结果数，然后根据概率公式求解.【考点】随机事件的概率17.【答案】【解析】解
14、：，和是形状、大小完全相同的两个等腰三角形，由三角形的外角性质得，即，如图，连接CD，过点C作于G，在中，根据勾股定理得，.当点M和点C重合时，DM最大，即：DM最大.当时，DM最小，过点D作于H，即：DM最小，在中，在中，时，有最小值为.故答案为：.【提示】先求出，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得，然后求出，从而得到和相似，根据相似三角形对应边成比例可得，求出，再将所求代数式整理出完全平方的形式，然后根据非负数的性质求出最小值即可.18.【答案】【解析】解：过点H作于点G，AF平分，设中，AH边上的高为m，中CF边上的高为n，的面积为：，设的面积为S，由勾股定理可知：，.
15、故答案为：【提示】过点H作于点G，由于AF平分，从而，利用，从而可求出，利用的面积是，从而可求出HG，利用勾股定理即可求出CG的长度，所以三、解答题19.【答案】（1）（2）【解析】解：（1）；（2），当时，原式.【提示】（1）根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值可以解析本题；（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解析本题.【考点】实数的综合运算和分式的化简求值20.【答案】（1）7236（2）900【解析】解：（1）填表如下：谷粒颗数频数381063对应扇形图中区域BDEAC如图所示：如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为：度，扇形
16、B对应的圆心角为度.故答案为3，6，B，A，72，36；（2）即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有900株.【提示】（1）根据表格中数据填表画图即可，利用其所占的百分比求出扇形对应的圆心角度数；（2）用乘以样本中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻所占百分比即可.【考点】统计的初步知识运用21.【答案】（1）（2）4800【解析】解：（1）设每台大型收割机1小时收割小麦x公顷，每台小型收割机1小时收割小麦y公顷，根据题意得：，解得：.答：每台大型收割机1小时收割小麦公顷，每台小型收割机1小时收割小麦公顷.（2）当用十辆收割机时，设大型收割机用m台，总费用为w元，则小型收割机用台，
17、根据题意得：2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，解得：，有三种不同方案.中，w值随m值的增大而增大，当时，总费用取最小值，最小值为5000元；当用九辆收割机时，设大型收割机用m台，总费用为w元，则小型收割机用台，根据题意得：2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，解得：，m为整数，有三种不同方案.中，w值随m值的增大而增大，当时，总费用取最小值，最小值为5000元；当用八辆收割机时，设大型收割机用m台，总费用为w元，则小型收割机用台，根据题意得：2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，解得：，答：有七种方案，当大型收割机用8台时，总费用
18、最低，最低费用为4800元.【提示】（1）设每台大型收割机1小时收割小麦x公顷，每台小型收割机1小时收割小麦y公顷，根据“1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦公顷”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）分用十台收割机、用九台收割机以及用八台收割机三种情况考虑：当用十辆收割机时，设大型收割机有m台，总费用为w元，则小型收割机有台，根据，即可得出w与m之间的函数关系式，由“要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，依此可找出各方
19、案，再结合一次函数的性质即可解决最值问题；当用九辆收割机时，设大型收割机有m台，总费用为w元，则小型收割机有台，根据总费用=大型收割机的费用+小型收割机的费用，即可得出w与m之间的函数关系式，由“要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，依此可找出各方案，再结合一次函数的性质即可解决最值问题；当用八辆收割机时，设大型收割机有m台，总费用为w元，则小型收割机有台，根据总费用=大型收割机的费用+小型收割机的费用，即可得出w与m之间的函数关系式，由“要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元”，即可得
20、出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的值，代入中即可得出最低费用.综上即可得出结论.22.【答案】（1）（2）【解析】解：（1）由题意，把代入，得到，.（2）把代入，可得，由消去y得到，解得，的面积为，解得，直线l的解析式为【提示】（1）由题意可得，利用待定系数法即可解决问题；（2）把代入，可得，可得，由消去y得到，解得，的面积为，可得，解方程即可解决问题；23.【答案】（1）证明：连接OF，则，如图所示.ME与相切，.，.，.，.，.（2）连接OC，如图2所示.，.设，则，.设圆的半径为r，则，在中，解得：，圆O的直径的长度为.【提示】（1）连接OF，根据切线的性质结合四边形内角和为，
21、即可得出，由三角形外角结合平行线的性质即可得出，再通过互余利用角的计算即可得出，由此即可证出；（2）连接OC，由圆周角定理结合、，即可求出CH、AH的长度，设圆的半径为r，则，根据勾股定理即可得出关于r的一元一次方程，解之即可得出r，再乘以2即可求出圆O直径的长度.24.【答案】（1）已知抛物线的图象的顶点坐标是，可设抛物线解析式为，抛物线经过点，解得，抛物线解析式为；（2）联立直线和抛物线解析式可得，解得或，C为BD的中点，点C的纵坐标为，圆的半径为，点C到x轴的距离等于圆的半径，圆C与x轴相切；（3）如图，过点C作，垂足为H，连接CM，由（2）可知，在中，由勾股定理可求得，【提示】（1）可
22、设抛物线的顶点式，再结合抛物线过点，可求得抛物线的解析式；（2）联立直线和抛物线解析式可求得B.D两点的坐标，则可求得C点坐标和线段BD的长，可求得圆的半径，可证得结论；（3）过点C作于点H，连接CM，可求得MH，利用（2）中所求B.D的坐标可求得FH，则可求得MF和BE的长，可求得其比值.25.【答案】（1）（2）（3）【解析】解：（1）能使得四边形MNEF为正方形；理由如下：连接ME交NF于O，如图1所示：，由对称的性质得：，四边形MNEF是正方形，解得：；即在点M的运动过程中，能使得四边形MNEF为正方形，t的值为；（2）分两种情况：当时，即；当时，如图2所示：作于H，由（1）得：，即；（3）当点E在AB边上时，y取最大值，连接EM，如图3所示：则，解得：，作于D，则，是等腰直角三角形，在中，.【提示】（1）由已知得出，得出，由平行线证出，得出对应边成比例求出，由对称的性质得出，由正方形的性质得出，得出方程，解方程即可；（2）分两种情况：当时，由三角形面积得出；当时，作于H，由（1）得：，得出，由三角形面积得出；（3）当点E在AB边上时，y取最大值，连接EM，则，得出方程，解方程求出，得出，因此，作于D，由勾股定理求出，求出，由等腰直角三角形的性质和勾股定理得出，在中，由三角函数定义即可求出的值.数学试卷 第25页（共28页） 数学试卷 第26页（共28页）