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1、人人新课标新课标数学数学7 7年级年级/ /上上 学习新知学习新知检测反馈检测反馈 第二章第二章 整式的加减整式的加减七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 人人 学习目标学习目标：1、学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母、学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。单的含有字母式子的值。 2、学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表、学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。展符号感。 3
2、、学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体、学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受表达方式的严会数学与实际问题的密切联系，感受表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。学生在自主探索，合作谨性、概括性以及简洁性。学生在自主探索，合作交流中获得成功的体验。交流中获得成功的体验。 重点：重点：学生理解并学会用字母表示数，学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。的值。 难点难点：分析题目中的数量关系，用式分析题目中的数量关系，用式子表示
3、数量关系子表示数量关系青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h。 请请你根据已知数据求出下列问题你根据已知数据求出下列问题. 200km300km800km100t kms=vt(1)2 h行驶多少千米？行驶多少千米？3 h呢？呢？8 h呢？呢？t h呢呢？ (2)字母字母t表示时间有什么意义表示时间有什么意义?如果用如果用v表示速度表示速度,列车行列车行驶的路程是多少？驶的路程是多少？（1）用字母表示数量关系时只含有运算符号，）用字母表示数量关系时只含有运算
4、符号， 不含有关系符号。不含有关系符号。数与字母相乘或字母与字母相乘，可省略乘号；数与字母相乘或字母与字母相乘，可省略乘号；（3）书写要规范：）书写要规范：（2）列式子时，要注意运算顺序，为了使运算）列式子时，要注意运算顺序，为了使运算 顺序正确，可以添加括号。顺序正确，可以添加括号。数与字母相乘时，数通常写在前面；数与字母相乘时，数通常写在前面；学习新知学习新知除法运算要用除法运算要用“分数线分数线”代替代替“” ；带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数.数与数相乘必须写乘号，不能省略；数与数相乘必须写乘号，不能省略；在实际问题中，如果式子是和或差的形式
5、，在实际问题中，如果式子是和或差的形式， 要把整个式子括起来，要把整个式子括起来，再写再写单单位位；（1 1）苹果原价为每千克）苹果原价为每千克p 元，按八折优惠出售，元，按八折优惠出售，用式子表示现价；用式子表示现价；0.8pmn （2 2）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前件，去年的产量是前 年产量的年产量的m倍，用式子表示去年的产量；倍，用式子表示去年的产量； (3) (3)一个长方体包装盒的长和宽都是一个长方体包装盒的长和宽都是a cm, ,高是高是h cm，用式子表示它的体积；，用式子表示它的体积；-n2a h (4) (4)用式子表示数用式子表示数n的相反数
6、的相反数. .3 cm ， (1)一条河的水流速度是一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中，船在静水中的速度是的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；水行驶和逆水行驶时的速度；船在这条河中顺水行驶的速度是（船在这条河中顺水行驶的速度是（ v +2.5）km/h，逆水行驶的速度是逆水行驶的速度是(v -2.5)km/h.买买3 3个篮球、个篮球、5 5个排球、个排球、2 2个足球共需要个足球共需要(3(3x+5y+2z ) )元元(2)买一个篮球需要买一个篮球需要 x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y 元，元，买一个足球需要
7、买一个足球需要z 元，用式子表示买元，用式子表示买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需要的钱数；个足球共需要的钱数； (3) (3)如图如图1 1所示所示( (图中长度单位：图中长度单位：cm)cm)，用式，用式子表示三角尺的面积；子表示三角尺的面积；21ab cm2三 角 形 的 面 积 为，22r cm圆 面 积 为，221abrcm .2三角尺面积为（） (4)图图2是一所住宅的建筑平面图是一所住宅的建筑平面图(图中长度图中长度单位：单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积，用式子表示这所住宅的建筑面积2218xx234,2,3,4,.,_.xxxxn观察下列各式：按此规律
8、第 个式子是nn x年数是年数是1 1时，树苗高度是时，树苗高度是数量关系是：树苗的高度数量关系是：树苗的高度180+5年数年数；年数是年数是n时，树苗的高度为时，树苗的高度为180+5n . （2 2）测得一种树苗的高度与）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如树苗生长的年数的有关数据如右表（树苗原高右表（树苗原高180cm180cm）。将发）。将发现的规律用含有字母的式子表现的规律用含有字母的式子表示出来示出来. .180+5180+51 1年数是年数是2 2时，树苗高度是时，树苗高度是180+5180+52 2年数是年数是3 3时，树苗高度是时，树苗高度是180+5180+53
9、3； 年数年数 高度高度/cm 1 180+5 2 180+10 3 180+15 4 180+20 1.1.温度由温度由-6-6下降下降22后是后是_；温度由；温度由t t 下降下降22度后是度后是_；练练一一练练3.3.三个连续偶数中间一个为三个连续偶数中间一个为2n2n，则其余两，则其余两个为个为 _;_;4.4.某商店上月收入某商店上月收入a a元，本月收入比上月元，本月收入比上月2 2倍多倍多1010元，本月收入元，本月收入 元元. .2.2.今年李华今年李华m m岁，去年李岁，去年李华华_岁，五岁，五年后李年后李华华 岁岁；-8-8（t t- -2 2）（m m- -1 1）（m+
10、5m+5）2n2n-2-2,2n+2,2n+2（2a+102a+10）5.5.一件羊毛衫标价一件羊毛衫标价a a元，若按标价的八折出元，若按标价的八折出售，则这件羊毛衫的售价是售，则这件羊毛衫的售价是_元；元；6 6. .城市市区人口城市市区人口a a万，市区绿化面积万，市区绿化面积m m万万, , 则平均每个人拥有绿地则平均每个人拥有绿地_；7.7.某城市某城市5 5年前人均年收入为年前人均年收入为n n元，预计元，预计今年人均年收入是今年人均年收入是5 5年前的年前的2 2倍多倍多500500元，元，那么今年人均年收入将达那么今年人均年收入将达 元元. .0.8a（2n+500）练练一一练
11、练ma用字母表示数用字母表示数用字母表示的数与我们以前学习的具体的数不用字母表示的数与我们以前学习的具体的数不一样，但它又是从具体的数中抽象出来的它一样，但它又是从具体的数中抽象出来的它具有具体的数的一般特性具有具体的数的一般特性. .同一问题中不同的数量要用不同的字母表示；不同一问题中不同的数量要用不同的字母表示；不同的问题中不同的问题中不同的数量可以用相同同的问题中不同的问题中不同的数量可以用相同的字母表示；一个字母表示的数往往不止一个，的字母表示；一个字母表示的数往往不止一个，具有任意性，但要受到实际问题的限制具有任意性，但要受到实际问题的限制 用字母表示数的特点：用字母表示数的特点：(
12、1)任意性任意性:字母可表示任意的数或式；字母可表示任意的数或式；(2)限制性限制性:字母的取值应使具体代数式有意义；字母的取值应使具体代数式有意义；(3)确定性确定性:字母的取值一旦确定，代数式的值也字母的取值一旦确定，代数式的值也 随之确定；随之确定；(4)一般性一般性:字母表示数能更准确地反映事物的规字母表示数能更准确地反映事物的规 律，更具一般性律，更具一般性1.生活中有大量的数量关系和运算关系，如果生活中有大量的数量关系和运算关系，如果 选取适当的字母代替这些数或数量，能使问选取适当的字母代替这些数或数量，能使问 题变得简单明了题变得简单明了.2.用字母可以表示数学运算定律；用字母可
13、以表示数学运算定律；用字母可以简明地表达公式；用字母可以简明地表达公式；用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系.1.1.苹果的价格为苹果的价格为a元元/ /千克，香蕉的价格为千克，香蕉的价格为b元元/ /千千克，买克，买2千克苹果和千克苹果和3千克香蕉共需（）千克香蕉共需（）C C【解析】买单价为【解析】买单价为a元的苹果元的苹果2 2千克用去千克用去2a元，买元，买 单价为单价为b元的香蕉元的香蕉3 3千克用去千克用去3b元，共用去元，共用去 （2a+3b）元）元。检测反馈检测反馈 A.（a+b）元元 B（3a+2b）元元 C.（2a+3b）元元
14、 D5（a+b）元元【解析】第二年生产产品件数为【解析】第二年生产产品件数为a（1+20%） =1.2a，所以两年共生产产品的件数是所以两年共生产产品的件数是a+1.2a=2.2a.2.某工厂第一年生产某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年件产品，第二年比第一年增产了增产了20%，则两年共生产产品的件数为（），则两年共生产产品的件数为（） A. 0.2a B. a C. 1.2a D. 2.2aD 3.下列各式符合代数式书写规范的是（）下列各式符合代数式书写规范的是（）An2121x33aab个A.B.C.D.4.某地区欲组织某地区欲组织x人（人（x3）前往）前往A市旅游甲、乙旅行社定价均为
15、每人市旅游甲、乙旅行社定价均为每人a元，现甲元，现甲旅行社承诺给予七五折优惠，乙旅行社给予旅行社承诺给予七五折优惠，乙旅行社给予3人人免费，其余人八折优惠，请回答：免费，其余人八折优惠，请回答：（1）随甲、乙旅行社前往）随甲、乙旅行社前往A市各需多少元？市各需多少元？乙旅行社需要的费用为：乙旅行社需要的费用为：0.8a（x3）。（1）解：）解：甲旅行社需要的费用为：甲旅行社需要的费用为：0.75ax，（2）解：当）解：当x=50，a=3000时，时，甲旅行社的费用为：甲旅行社的费用为：0.75ax=112500（元），（元），乙旅行的费用为：乙旅行的费用为：0.8a（x3）=112800（元），（元），故应选择甲旅行社，因为甲旅行社的的费故应选择甲旅行社，因为甲旅行社的的费用低。用低。（2）当）当x=50，a=3000时，应选择哪家旅行时，应选择哪家旅行社？社？ 为什么？为什么？