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1、高二数学必修五知识点梳理最新5篇高二数学必修五学问点总结1 学问梳理 一.解不等式的有关理论 (1)若两个不等式的解集相同，则称它们是同解不等式; (2)一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不等式，这种变形称为不等式的同解变形; (3)解不等式时应进行同解变形; (4)解不等式的结果，原则上要用集合表示。 二.一元二次不等式的解集 三.解一元二次不等式的基本步骤： (1)整理系数，使次项的系数为正数; (2)尝试用十字相乘法分解因式; (3)计算 (4)结合二次函数的图象特征写出解集。 四.高次不等式解法： 尽可能进行因式分解，分解成一次因式后，再利用数轴标根法求解 (留意每个因
2、式的次项的系数要求为正数) 五.分式不等式的解法： 分子分母因式分解，转化为相异一次因式的积和商的形式，再利用数轴标根法求解; 重难点突破 1.重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型;娴熟驾驭一元二次不等式的解法。 2.难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。求解简洁的分式不等式和高次不等式以及简洁的含参数的不等式 3.重难点：驾驭一元二次不等式的解法,利用不等式的性质解简洁的简洁的分式不等式和高次不等式以及简洁的含参数的不等式,会解简洁的指数不等式和对数不等式. 高二数学必修五学问点总结2 1若等差数列an的前n项和为Sn，且a2+a3=6，则S4的值为() A.12
3、B.11C.10D.9 2设等差数列an的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于() A.6B.7C.8D.9 3记等差数列的前n项和为Sn，若S2=4,S4=20，则该数列的公差d=() A、2B、3C、6D、7 4等差数列an中，a3+a4+a5=84,a9=73. 求数列an的通项公式及Sn 高二数学必修五学问点总结3 不等式 1.不等式 你会解么? 你会解么?假如是写解集不要遗忘写成集合形式! 2. 的解集是(1，3)，那么 的解集是什么? 3.两类恒成立问题 图象法 恒成立，则 =? 分别变量法 在1，3恒成立，则 =?(必考题) 4.线性规划问
4、题 (1)可行域怎么作(肯定要用直尺和铅笔)定界定域边界 (2)目标函数改写： (留意分析截距与z的关系) (3)平行直线系去画 5.基本不等式的形式 和变形形式 如a，b为正数，a，b满意 ，则ab的范围是 6.运用基本不等式求最值要留意：一正二定三相等! 如 的最小值是 的最小值 (不要遗忘交代是什么时候取到=!) 一个特别重要的函数对勾函数 的图象是什么? 运用对勾函数来处理下面问题 的最小值是 7.两种题型： 和倒数和(1的代换)，如x，y为正数，且 ，求 的最小值? 和积(干脆用基本不等式)，如x，y为正数， ，则 的范围是? 不要遗忘x ，xy，x2+y2这三者的关系!如x，y为正
5、数， ，则 的范围是? 高二数学必修五学问点总结4 数列 1、数列的定义及数列的通项公式： . an=f(n)，数列是定义域为N 的函数f(n)，当n依次取1，2，时的一列函数值 i.归纳法 若S0=0，则an不分段;若S00，则an分段iii. 若an+1=pan+q，则可设an+1+m=p(an+m)解得m,得等比数列an+m Sn=f(an) iv. 若Sn=f(an)，先求a 1得到关于an+1和an的递推关系式 S=f(a)n+1n+1Sn=2an+1 例如：Sn=2an+1先求a1，再构造方程组：(下减上)an+1=2an+1-2an Sn+1=2an+1+1 2.等差数列： 定义
6、：a n+1-an=d(常数),证明数列是等差数列的重要工具。 通项d0时，an为关于n的一次函数; d>0时，an为单调递增数列;d<0时，a n为单调递减数列。 n(n-1)2 前n=na1+ d， d0时，Sn是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。 性质： ii. 若an为等差数列，则am，am+k，am+2k，仍为等差数列。 iii. 若an为等差数列，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，仍为等差数列。 iv 若A为a,b的等差中项，则有A=3.等比数列： 定义： an+1an =q(常数)，是证明数列是等比数列的重要工具。 a+b2 。 通项时为常数列)。 .
7、前n项和 需特殊留意,公比为字母时要探讨. 高二数学必修五学问点总结5 一、集合、简易逻辑(14课时，8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件. 二、函数(30课时，12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例. 三、数列(12课时，5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式. 四、三角函数(
8、46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.随意角的三角函数;4，单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例. 五、平面对量(12课时，8个)1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积;4.平面对量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面对量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移. 六、不等式(22课时，5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含肯定值的不等式. 高二数学必修五学问点梳理最新5篇