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1、数学试卷 第 1 页（共 16 页） 数学试卷 第 2 页（共 16 页） 绝密启用前湖北省黄石市 2019 年初中毕业生学业水平考试 数 学一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列四个数：,中,绝对值最大的数是( )3-0.5-2 35A.B.C.D.3-0.5-2 352.国际行星命名委员会将紫金山天文台于 2007 年 9 月 11 日发现的编号为 171448 的小行星命名为“谷超豪星”,则 171448 用科学记数法可表示为( )A.B.60.171448 1051.71448 10C.D.50.17
2、1448 1061.71448 103.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD4.如图,该正方体的俯视图是( )ABCD5.化简的结果是( )9321xx（）-（）A.B.C.D.22x 1x53x 3x 6.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是( )1 2x x xA.且B.1x2x 1xC.且D.1x2x 1x7.如图,在平面直角坐标系中,边长为 2 的正方形的边在轴上,边的中ABCDABxAB点是坐标原点,将正方形绕点按逆时针方向旋转 90后,点的对应点的坐标OCBB是( )A.B.C.D.12（，）14（，）3 2（，）10（- ，）8.如图,在中,于点,和的
3、角平分线相交于ABC50BCDABDBCDBDC点为边的中点,则( )EF，ACCDCFACDCED毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 16 页） 数学试卷 第 4 页（共 16 页）A.125B.145C.175D.1909.如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,轴于点,反比例函数BBAxA的图象与线段相交于点,是线段的中点,点关于直线的0y x（）ABCCABCyx对称点的坐标为,若的面积为 3,则的值为C11nn （，）（）OABk( )A.B.1C.2D.31 310.如图,矩形中,与相交于点,将沿折叠,点ABCDAC
4、BDE1ADAB：ABDBD的对应点为,连接交于点,且,在边上有一点,使得AFAFBCG2BGADH的值最小,此时( )BHEHA.B.C.D.3 22 3 26 23 2二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11.分解因式： .2224x yx12.分式方程：的解为 .241144xxx13.如图,一轮船在处观测灯塔位于南偏西方向,该轮船沿正南方向以 15 海里/MP30小时的速度匀速航行 2 小时后到达处,再观测灯塔位于南偏西方向,若该轮NP60船继续向南航行至灯塔最近的位置处,此时轮船与灯塔之间的距离为PTPT_海里(结果保留根号).14.根据下列统计图,回答问题
5、：该超市 10 月份的水果类销售额 11 月份的水果类销售额请从（“” “”“” ）中选一个填空.15.如图,中,平分交于点是上一点,经过RtABC90ACDACBABDO，BC两点的分别交于点,则劣弧的长为 .CD、OAACBC、60EFADADC、，16.将被 3 整除余数为 1 的正整数,按照下列规律排成一个三角形数阵：数学试卷 第 5 页（共 16 页） 数学试卷 第 6 页（共 16 页） 则第 20 行第 19 个数是 .三、解答题(本大题共 9 小题,共 72 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算：.011201921 2sin453（）（）18.先化简,
6、再求值：,其中.2321222xxxxx（）2x19.若点的坐标为,其中满足不等式组,求点所在的象限.P1293xx（，）xP20.已知关于的一元二次方程有实数根.x26410xxm（）(1)求的取值范围；m(2)若该方程的两个实数根为,且,求的值.12xx、124|xxm-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 16 页） 数学试卷 第 8 页（共 16 页）21.如图,在中,为边上的点,且,为线段的中ABC90BACEBCABAEDBE点,过点作,过点作,且相交于点.EEFAEAAFBCAFEF、F(1)求证：；CBAD(2)求证：
7、.ACEF22.将正面分别写着数字 1,2,3 的三张卡片(注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同,若背面朝上放在桌面上,这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲从中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为,然后m放回洗匀,背面朝上放在桌面上,再由乙从中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为,组成一数对.nmn（，）(1)请写出所有可能出现的结果；mn（，）(2)甲、乙两人玩游戏,规则如下：按上述要求,两人各抽一次卡片,卡片上数字之和为奇数则甲赢,数字之和为偶数则乙赢.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.23.“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.”(出自九章算术
8、)意思是：同样时间段内,走路快的人能走 100 步,走路慢的人只能走 60 步.假定两者步长相等,据此回答以下问题：(1)今不善行者先行一百步,善行者追之,不善行者再行六百步,问孰至于前,两者几何步隔之？即：走路慢的人先走 100 步,走路快的人开始追赶,当走路慢的人再走600 步时,请问谁在前面,两人相隔多少步？(2)今不善行者先行两百步,善行者追之,问几何步及之？即：走路慢的人先走 200步,请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？数学试卷 第 9 页（共 16 页） 数学试卷 第 10 页（共 16 页） 24.如图,是的直径,点在的延长线上,是上的两点,ABOADABCE、OACEC
9、B,延长、交的延长线于点.BCDCAEAEBCF(1)求证：是的切线；CDOA(2)求证：；CECF(3)若,求弦的长.1BD= 2CDAC25.如图,已知抛物线经过点.2yxbxc105 0AB ，、，数学试卷 第 11 页（共 16 页） 数学试卷 第 12 页（共 16 页）(1)求抛物线的解析式,并写出顶点的坐标；M(2)若点在抛物线上,且点的横坐标为 8,求四边形的面积；CCAMBC(3)定点在轴上,若将抛物线的图象向左平移 2 个单位,再向上平移 3 个0Dm（，）y单位得到一条新的抛物线,点在新的抛物线上运动,求定点与动点之间距离的最PDP小值(用含的代数式表示)dm湖北省黄石市
10、 2019 年初中毕业生学业水平考试数学答案解析一、选择题1 【答案】A2 【答案】B【解析】将 171448 用科学记数法表示为：.51.71448 103 【答案】D【解析】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是 中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确。4 【答案】A【解析】正方体的主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的 图形都是正方形。5 【答案】D【解析】原式.31223xxx 6 【答案】A【解析】依题意，得且，解得且.1 0x 2x
11、01x2x7 【答案】C【解析】如图所示，由旋转得：，290CBCBBCB，四边形是正方形，且是的中点，ABCDOAB，1OB，即. 212B（，） 3 2B（，）8 【答案】C【解析】数学试卷 第 13 页（共 16 页） 数学试卷 第 14 页（共 16 页） 9 【答案】D10 【答案】B二、填空题11 【答案】22)(2()xyy-【解析】原式.222(4)2)(2)xyxyy12 【答案】1x-【解析】，即，244xxx 234 0xx 解得：或.4x1x-经检验是增根，分式方程的解为，故答案为：.4x1x-1x-13 【答案】15 3【解析】海里，15 2 30MN，3060PMN
12、PNT，30MPNPMN海里，30PNMN海里。sin15PTPNPNTA14 【答案】【解析】10 月份的水果类销售额（万元） ，11 月份的水果类销售额6020% 12（万元） ，所以 10 月份的水果类销售额11 月份的水果类销售额。70 15% 10.515 【答案】4 316 【答案】625【解析】：由图可得，第一行 1 个数，第二行 2 个数，第三行 3 个数，则前 20 行的数字有：个数，1231920210第 20 行第 20 个数是：，13 2101628（）第 20 行第 19 个数是：.6283 625 三、解答题17 【答案】3【解析】原式3112318 【答案】，31
13、 1x x 19 【答案】点在第四象限.P20 【答案】 （1）2m（2）1m 【解析】 （1）关于的一元二次方程有实数根，x26410xxm（），264 1410m（- ）（）解得：2m（2）方程的两个实数根为，26410xxm（）12xx、，1212641xxx xm，即，222 12121244xxxxx x）（）-（32 1616m解得：.1m21 【答案】 （1），是等腰三角形，又为 BE 的中点，ABAEABED（等腰三角形三线合一） ，在和中，为公共角，ADBERtABCRtDBAB，.90BACBDA CBAD （2），,AFBCEAFAEB 数学试卷 第 15 页（共 16
14、页） 数学试卷 第 16 页（共 16 页），ABAEABEAEB ，EAFABC 又，90BACAEF ，BACAEFF.ACEF22 【答案】 （1）由题设可知，所有可能出现的结果如下：，11（，）12（，）13（，）2 2（，），共 9 种；2 1（，）2 3（，）3 1（，）3 2（，）3 3（，）（2）两个各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数有 4 种可能，所以（甲赢）；卡片P4=9上数字之和为偶数有 5 中可能，所以（乙赢）.，乙赢得可能性大一P5=945 99些，故这个游戏不公平.23 【答案】 （1）走路快的人在前面，两人相隔 300 步（2）500 步【解析】 （1）设当走路慢
15、的人再走 600 步时，走路快的人的走步，由题意得x600 100 60x：1000x 1000600 100 300答：当走路慢的人再走 600 步时，走路快的人在前面，两人相隔 300 步.24 【答案】 （1）连接CO,CECB,CAEBAC 又,BCDCAEBACACO ACOBCD 是的直径，ABOA90ACB90OCDOCBBCDOCBACOACB 且过半径的外端点，CDOC，CDOC的切线。CDOA是（2）在和中，为RtACFRtACBCAFCAB 90ACFACB AC公共边，又.RtACFRtACBCFCB,CECBCECF（3）6 325 【答案】 （1）2145 33(2, 33)yxxM，（2）36（3）3|21293 22mmd mm