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1、数学试卷 第 1 页（共 24 页） 数学试卷 第 2 页（共 24 页） 绝密启用前贵州省铜仁市 2019 年初中学业水平考试 数 学一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1.2019 的相反数是（ ）A.B.C.D.1 20191 2019201920192.如图，如果，那么的度数为（ 13 2604）A.B.60100C.D.1201303.今年我市参加中考的学生约为 56000 人，56000 用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.356 1045.6 1050.56 1045.6 104.某班 17 名女同学的跳远成绩如下表所示：成绩（）m1.501.601.
2、651.701.751.801.851.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（ ）A.1.70，1.75B.1.75，1.70C.1.70，1.70D.1.75，1.7255.如图为矩形，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角ABCD和分别为和，则不可能是（ abab）A.B.360540C.D.6307206.一元二次方程的根的情况为（ 24210xx）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7.如图，是内一点，、DABCBDCD7AD 4BD 3CD EF、分别是、的中点，则四边形的周长为（ GHABBDCDA
3、CEFGH）A.12B.14C.24D.21毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 24 页） 数学试卷 第 4 页（共 24 页）第 7 题图第 8 题图8.如图，四边形为菱形，点、分别在边、ABCD2AB 60DABEFDC上，且，则（ BC1 3CECD1 3CFCBCEFS）A. B. C. D.3 23 33 43 99.如图，平行四边形中，对角线、相交于点ABCDACBDO，且，是对角线上任意一点，6AC 8BD PBD过点作，与平行四边形的两条边分别交于点PEFAC、，设，则能大致表示与之EFBPxEFyyx间关系的图
4、象为（ ）ABCD10.如图，正方形中，为的中点，将ABCD6AB EAB沿翻折得到，延长交于，垂足为，连ADEDEFDEEFBCGFHBCH接、以下结论：BFDG；BFEDDFGDCGFHBEAD4tan3GEB；其中正确的个数是2.6BFGS（ ）A.2B.3C.4D.5二、填空题：（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）11.因式分解：_29a 12.小刘和小李参加射击训练，各射击 10 次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是，那么两人中射击成绩比较稳定的是20.6S小刘21.4S小李_13.如图，四边形为的内接四边形，则ABCDOA100A的度数为_DCE14.分
5、式方程的解为_53 2yyy 15.某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入 5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入 7.2 亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为_.16.如图，在中，是的中点，且，ABCDACBDAC，交于点，则EDBCEDABE7 cmBC 6 cmAC 数学试卷 第 5 页（共 24 页） 数学试卷 第 6 页（共 24 页） 的周长等于_AEDcm17.如果不等式组的解集是，则的取值范围是_32 4xa xa 4xa a18.按一定规律排列的一列数依次为：，（） ，按此规22a55a810a1117a0a 律
6、排列下去，这列数中的第个数是_ （为正整数）nn三、简答题：（本大题共 4 个小题，第 19 题每小题 10 分，第 20、21、22 题每小题 10分，共 40 分，要有解题的主要过程）19.（1）计算：20191( 1)2sin30( 32)2 （2）先化简，再求值：，其中112 111xxx2x 20.如图，且ABACABACADAEABDACE 求证：BDCE21.某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中 1 门。某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图（图（1）和图（2） ）：（1）请你求出该班的总人数，并
7、补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数） ；（2）在该班团支部 4 人中，有 1 人选修排球，2 人选修羽毛球，1 人选修乒乓球.如果该班班主任要从他们 4 人中任选 2 人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有 1 人选修排球、1 人选修羽毛球的概率是多少？22.如图，A、B 两个小岛相距，一架直升飞机由 B 岛飞往 A 岛，其飞行高度一10 km直保持在海平面以上的，当直升机飞到 P 处时，由 P 处测得 B 岛和 A 岛的俯 kmh角分别是和，已知 A、B、P 和海平面上一点 M 都在同一个平面上，且 M4560位于 P 的正下方，求（结果取整数，）h31.732四、 （本大题满分
8、12 分）-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 24 页） 数学试卷 第 8 页（共 24 页）23.如图，一次函数（，为常数，）的图象与反比例函数ykxbkb0k 的图象交于、两点，且与轴交于点，与轴交于点，点的横12yx ABxCyDA坐标与点的纵坐标都是 3B（1）求一次函数的表达式；（2）求的面积；AOB（3）写出不等式的解集.12kxbx 五、 （本大题满分 12 分）24.如图，正六边形内接于，是的直径，连接，延长，ABCDEFOABEOABFBA过作，垂足为FFGBAG（1）求证：是的切线；FGOA（2）已知，求图中
9、阴影部分的面积2 3FG 六、 （本大题满分 14 分）25.如图，已知抛物线与轴的交点为，且与轴交21yaxbxx( 1,0)A (2,0)By于点C（1）求该抛物线的表达式；（2）点关于轴的对称点为，是线段上的一个动点（不与、重合）Cx1CM1BCB1C，轴，轴，垂足分别为、，当点在什么位置时，矩形MExMFyEFMMFOE的面积最大？说明理由（3）已知点 P 是直线上的动点，点为抛物线上的动点，当以、112yxQC、1C、为顶点的四边形为平行四边形时，求出相应的点和点的坐标PQPQ数学试卷 第 9 页（共 24 页） 数学试卷 第 10 页（共 24 页） 贵州省铜仁市 2019 年初中
10、学业水平考试数学答案解析1.【答案】D【解答】解：2019 的相反数是，2019故选：D2.【答案】C【解答】解：，13 ，ab，5260 ，418060120 故选：C3.【答案】B【解答】解：将 56000 用科学记数法表示为：45.6 10故选：B4.【答案】B【解答】解：由表可知，1.75 出现次数最多，所以众数为 1.75；由于一共调查了人，2323 1 1 1 17 所以中位数为排序后的第 9 人，即：170故选：B5.【答案】C【解答】解：一条直线将该矩形分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是ABCD的倍数，都能被 180 整除，分析四个答案，180数学试卷 第 11 页（共
11、 24 页） 数学试卷 第 12 页（共 24 页）只有 630 不能被 180 整除，所以不可能是ab630故选：C6.【答案】B【解答】解：，22441200 A （）（）一元二次方程有两个不相等的实数根24210xx 故选：B7.【答案】A【解答】解：，BDCD4BD 3CD ，2222435BCBDCD、分别是、的中点，EFGHABACCDBD，1 2EHFGBC1 2EFGHAD四边形的周长，EFGHEHGHFGEFADBC又，7AD 四边形的周长EFGH7512故选：A8.【答案】D【解答】解：四边形为菱形，ABCD2AB 60DAB，2ABBCCD60DCB，1 3CECD1 3
12、CFCB，2 3CECF为等边三角形，CEF，2323 439CEFS故选：D9.【答案】A【解答】解：当时，04x为的中线，BOABCEFAC为的中线，BPBEFBEFBAC，即，解得，BPEF BOAC46xy3 2yx同理可得，当时，48x 3(8)2yx数学试卷 第 13 页（共 24 页） 数学试卷 第 14 页（共 24 页） 故选：A10.【答案】C【解答】解：正方形中，为的中点ABCD6AB EAB，6ADDCBCAB3AEBE90ACABC 沿翻折得到ADEDEFDE，AEDFED 6ADFD3AEEF90ADFE ，3BEEF90DFGC EBFEFB AEDFEDEBFE
13、FB ，DEFEFB BFED故结论正确；，6ADDFDC90DFGC DGDGRtDFGRtDCG结论正确；，FHBC90ABC，ABFH90FHBA EBFBFHAED FHBEAD结论正确；RtDFGRtDCGFGCG设，则，FGCGx6BGx3EGx在中，由勾股定理得：，RtBEG222363xx（）（）解得：2x ，4BG 4tan3BGGEBBE故结论正确；，且FHBEAD1 2AE AD；2BHFH设，则FHa42HGa在中，由勾股定理得：RtFHG222422aa（）数学试卷 第 15 页（共 24 页） 数学试卷 第 16 页（共 24 页）解得：（舍去）或2a 6a5；16
14、42.425BFGS 故结论错误；故选：C11.【答案】2933aaa【解答】解：2933aaa12.【答案】小刘【解答】解：由于，且两人 10 次射击成绩的平均值相等，22SS小刘小李两人中射击成绩比较稳定的是小刘，故答案为：小刘13.【答案】100【解答】解：四边形为的内接四边形，ABCDOA，100DCEA 故答案为：10014.【答案】3【解答】解：去分母得：，536yy解得：，3y 经检验是分式方程的解，3y 则分式方程的解为3y 故答案为：315.【答案】20%【解答】解：设这两年中投入资金的平均年增长率是，由题意得：x，25 17.2x（）解得：，（不合题意舍去）.10.220%
15、x 22.2x 答：这两年中投入资金的平均年增长率约是20%故答案是：20%16.【解答】解：是的中点，且，DACBDAC，7 cmABBC13 cm2ADAC，EDBC，13.5 cm2AEBEAB13.5 cm2EDBC的周长AED10 cmAEEDAD数学试卷 第 17 页（共 24 页） 数学试卷 第 18 页（共 24 页） 故答案为：1017.【解答】解：解这个不等式组为，4xa 则，324aa解这个不等式得3a 故答案3a 18.【答案】312( 1)1na n 【解答】解：第 1 个数为， 3 1 112111a 第 2 个数为， 2 3 122121a 第 3 个数为，3 3
16、 1 3 2( 1)31a 第 4 个数为，3 4 1 4 2( 1)41a ，所以这列数中的第 n 个数是312( 1)1na n 故答案为312( 1)1na n 19.【答案】解：（1）20191( 1)2sin30( 32)2 1112122 1( 1)1 12 ；3 2（2）112 111xxx(1)(1) 1 (1)(1)2xxx xx11 1 (1)(1)2xxx xx 21 (1)(1)2x xx，1 1x当时，原式2x 1121 20.【答案】证明：，ABACADAE，90BAECAE90BAEBADCAEBAD 又，ABACABDACE ，ABDACE ASA（）数学试卷
17、第 19 页（共 24 页） 数学试卷 第 20 页（共 24 页）BDCE21.【答案】解：（1）该班的总人数为（人） ，1224%50足球科目人数为（人） ，50 14%7补全图形如下：（2）设排球为 A，羽毛球为 B，乒乓球为 C.画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中有 1 人选修排球、1 人选修羽毛球的占 4 种，所以恰好有 1 人选修排球、1 人选修羽毛球的概率，41 12322.【解答】解：由题意得，30A 45B10 kmAB 在和中，RtAPMRtBPMtan3hAAMtan1hBBM，3 33hAMhBMh，10AMBMAB，3103hh解得：；155 36h 答：
18、约为h6 km23.【答案】解：（1）一次函数（，为常数，）的图象与反比例函数ykxbkb0k 的图象交于、两点，12yx AB且与轴交于点，与轴交于点，点的横坐标与点的纵坐标都是 3，xCyDAB，123x 解得：，4x 1243y 故，( 4,3)B (3, 4)A把，点代入得：，ABykxb43 34kb kb 解得：，1 1k b 故直线解析式为：；1 1k b （2），当时，1yx 0y 1x 数学试卷 第 21 页（共 24 页） 数学试卷 第 22 页（共 24 页） 故点坐标为：，C( 1,0)则的面积为：；AOB1171 31 4222 （3）不等式的解集为：或12kxbx
19、4x03x24.【答案】 （1）证明：连接，OFAO，ABAFEF，AAAABAFEF，30ABFAFBEBF ，OBOF30OBFBFO ，ABFOFB ABOF，FGBAOFFG是的切线；FGOA（2）解：，AAAABAFEF，60AOFOAOF是等边三角形，AOF，60AFO，30AFG2 3FG ，4AF 4AO ，AFBE，ABFAOFSS图中阴影部分的面积260 48 360325.【答案】解：（1）将，分别代入抛物线中，1,0A 2,0B21yaxbx得，解得：1 421ab ab 1 2 1 2ab 该抛物线的表达式为：211122yxx数学试卷 第 23 页（共 24 页）
20、数学试卷 第 24 页（共 24 页）（2）在中，令，211122yxx0x 1y 01C（，）点关于轴的对称点为，Cx，设直线解析式为，将，分别代入，101C （，）1C Bykxb2,0B10,1C得：，解得，20 1kb b1 2 1kb 直线解析式为，设，则，1C B112yx 1,12M tt,0E t10,12Ft，21111(1)222MFOESOEOFttt 矩形，102当时，此时，；即点为线段中点时，最1t 1 2MFOES矩形最大值11,2MM1C BMFOES矩形大（3）由题意，以、为顶点的四边形为平行四边形，分01C（，）101C （，）C1CPQ以下两种情况：为边，则
21、，设，1C C1C CPQ1C CPQ1,12P mm211,122Q mmm，解得：，（舍） ，2111112222mmm14m 22m 32m 40m ，；，；，1(4,3)P1(4,5)Q2( 2,0)P 2( 2,2)Q 3(2,2)P3(2,0)Q为对角线，与互相平分，的中点为，1C C1C CPQ1C C0,0的中点为，设，则，PQ0,01,12P mm211,122Q mmm，解得：（舍去） ，2111110222mmm10m 22m ，；4( 2,0)P 4(2,0)Q综上所述，点和点的坐标为：，或，或，PQ1(4,3)P1(4,5)Q2( 2,0)P 2( 2,2)Q 3(2,2)P或，3(2,0)Q4( 2,0)P 4(2,0)Q