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1、你身边的高考专家,楚水实验学校高二数学备课组,算法案例2,广义地说：为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。,算法的概念:,一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。,知识回顾,流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序。,流程图的概念,顺序结构及框图表示,1.顺序结构: 依次进行多个处理的结构称为顺序结构.,语句A,语句B,2.顺序结构的流程图,顺序结构是最简单、最基本的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结
2、构.,选择结构也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构,右图此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行,直到型循环,当型循环,先执行，后判断：,先判断，后执行：,“N”进入循环,“Y”进入循环,循环结构,已学过的伪代码中的几种基本算法语句:,(1)赋值语句:,变量表达式或变量或常数,(2)输入语句:,Read a,b,(3)输出语句:,(4)条件语句:,Print a,b,If A Then B Else CEnd If,直到型语
3、句:,当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示,“For”语句伪代码格式： For I From “初值” To “终值” step “步长” End For,(6)For语句:,3 5,9 15,在小学，我们学过求两个正整数的最大公约数的方法，先用两个数公有的质因数连续去除，一直到所得的商是互质数为止，然后把所以的除数乘起来，例如，求18与30的最大共约数：,18 30,2,3,所以，18与30的最大共约数是：23=6.,引入课题,利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约
4、数？,观察上面的式子，你有什么发现？你的发现，对我们解决“求8251与6105的最大公约数”的问题有什么帮助？,8251610512146;,6105214621813;,214618131333;,18133335148;,333148237;,1483740.,以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法，也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的.,练习:用辗转相除法求204与85的最大公约数,你能把辗转相除法求最大共约数的过程，写成算法吗？,该算法中，要用到什么主要的算法结构？,每一次循环中所进行的是什么样的运算 ？,循环何时结束？下一次循环的输入整数应该是什么？,循环
5、结构,rmod(a，b),r =0,abbr,这样交换数据的方式，前面我们学习过吗？,在求斐波拉契数列中的数,请用自然语言描述该算法!,S1 输入两个正整数a,b（ab）；S2 若Mod（a,b）0，则输出最大公约数b，算法结束； 否则r Mod（a,b），a b，br，转S2,S1 输入两个正整数a，b（ab）；S2 r Mod（a,b）S3 a bS4 br，S5 若r不等于0，转S2S6 输出最大公约数a,.,.,将自然语言描述的算法改写为伪代码!,Read a,b While Mod(a,b)0 rmod(a,b) ab brEnd WhilePrint b,Read a,b Do rmod(a,b) ab brUntil r=0Print a,