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1、5.1湘教版湘教版数学七年级（上）七年级（上）优点：优点：具有调查的范围小、节省时间具有调查的范围小、节省时间和人力物力。和人力物力。缺点缺点：不如全面调查得到的调查结不如全面调查得到的调查结果精确，得到的只是估计值。果精确，得到的只是估计值。 抽抽样样调调查查复习与回顾复习与回顾我们学习了哪几种调查方式？它们有何优缺点？全全面面调调查查优点：优点：调查全面，得到的调查结果精确。调查全面，得到的调查结果精确。缺点：缺点：调查的范围广、要大量的时间和调查的范围广、要大量的时间和人力物力。一定程度上具有破坏性。人力物力。一定程度上具有破坏性。动脑筋动脑筋 1949年，美国某杂志报道年，美国某杂志报
2、道：1924年从耶鲁大学毕年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为业的学生目前的年收入一般为25111美元美元( (这个数字相这个数字相当于当时六七个人年薪的总和当于当时六七个人年薪的总和) )这一数据是耶鲁大学这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果，问这个结果能较准确地反映果，问这个结果能较准确地反映1924年从耶鲁大学毕年从耶鲁大学毕业的学生的年收入吗业的学生的年收入吗？为什么为什么？不能不能. .因为这一结果来自因为这一结果来自1924年从耶鲁大学毕年从耶鲁大学毕业的，能够联系上的，且回复了调查表的毕业的，能够联系
3、上的，且回复了调查表的毕业生的年收入，还有一些毕业生收到调查表业生的年收入，还有一些毕业生收到调查表后没有回答，更有许多毕业生无法联系，所后没有回答，更有许多毕业生无法联系，所以这个样本不能够代表总体以这个样本不能够代表总体. 抽样调查只调查了对象的一部分，必须要求所抽取的样本抽样调查只调查了对象的一部分，必须要求所抽取的样本能够能够代表总体代表总体，才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调查，才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调查的结果就会偏离总体情况的结果就会偏离总体情况. 如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样
4、方法称为会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随简单随机抽样，机抽样，所得到的样本称为所得到的样本称为简单随机样本简单随机样本.简单随机抽样简单随机抽样合理抽取样本要注意：合理抽取样本要注意： 样本要具有代表性；样本要具有代表性； 样本容量要适当；样本容量要适当； 通常情况下要使通常情况下要使样本具有代表性，样本具有代表性，必须要选取必须要选取合适的样合适的样本容量本容量. 样本容量样本容量太小太小，就，就不能很好地代表总体；不能很好地代表总体；样本容量样本容量太大太大，虽然样本具有代表性，但达不到，虽然样本具有代表性，但达不到省时、省力省时、省力的目的的目的. 例如例如，为了了解某市，
5、为了了解某市20000名七年级学生的睡眠名七年级学生的睡眠时间情况，我们可以使用计算机的随机数发生器从时间情况，我们可以使用计算机的随机数发生器从这这20000名学生的注册学号名学生的注册学号（每个人的学号不同每个人的学号不同）中中随机抽取随机抽取200个学号个学号. 由于这种抽取方式可以保证每由于这种抽取方式可以保证每个学生都有同等的机会被抽取，个学生都有同等的机会被抽取， 因此这样的抽样方因此这样的抽样方法是简单随机抽样法是简单随机抽样. 这样抽取的这样抽取的200个学号对应的学个学号对应的学生的睡眠时间即组成了一个简单随机样本生的睡眠时间即组成了一个简单随机样本. 当总体中的个体数不多时
6、，我们还可以采用抽签当总体中的个体数不多时，我们还可以采用抽签的方法来抽取样本的方法来抽取样本. 请举出一些日常生活中用到简单随机抽样的例子请举出一些日常生活中用到简单随机抽样的例子.议一议议一议了解某县中小学生的视力情况了解某县中小学生的视力情况调查市场上某种食品添加剂的含量是否超标；调查市场上某种食品添加剂的含量是否超标；了解一批花炮的燃放质量了解一批花炮的燃放质量了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度？了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度？了解一批炮弹的杀伤半径。了解一批炮弹的杀伤半径。了解我县农村中小学生营养餐的供应情况了解我县农村中小学生营养餐的供应情况了解岳阳市了解岳阳市2015
7、年初中学业水平考试数学成绩。年初中学业水平考试数学成绩。了解全县七年级学生的身高情况，了解全县七年级学生的身高情况，选取选取500名七年级名七年级女生作为样本女生作为样本可以么？可以么？让总体中的每个个体让总体中的每个个体有同样的机会被抽中有同样的机会被抽中样本的样本的代表性代表性不好不好思考思考应该怎么做？应该怎么做？要用学号，不分城市农村、不分要用学号，不分城市农村、不分学校、不分男女随机抽取学生身学校、不分男女随机抽取学生身高作为样本，并且数量要适当。高作为样本，并且数量要适当。动脑筋动脑筋某地教育部门为了解本地区某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生名中小学学生（高中生高中生9
8、000人，人，初中生初中生10000人，小学生人，小学生11000人人）的近视情况，计划进行抽样调查的近视情况，计划进行抽样调查.（1）能不能只调查高中生能不能只调查高中生？答：不能只调查高中生答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.（2）若从该地区的中小学学生中抽取若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代名学生作为代 表进行调查，你认为应当怎样抽取表进行调查，你认为应当怎样抽取？
9、答答：由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段的近视情况存在着一由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段的近视情况存在着一定的共性，因此，应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样定的共性，因此，应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.每个阶段抽取的人数按实际学生人数的比例进行分配，如下表每个阶段抽取的人数按实际学生人数的比例进行分配，如下表.中小学学生中小学学生高中生高中生初中生初中生小学生小学生抽取人取抽取人取90003003000010000300300001100030030000 这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成基本这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成基本相同
10、，与整个地区直接进行简单随机抽样比较，这样抽相同，与整个地区直接进行简单随机抽样比较，这样抽取的样本一般能更好地反映总体取的样本一般能更好地反映总体. 为了了解某方面的情况，需要根据实际情况收集一为了了解某方面的情况，需要根据实际情况收集一些相关数据进行统计分析，些相关数据进行统计分析，收集数据的过程一般按下面收集数据的过程一般按下面步骤进行：步骤进行： （1）明确调查目的；明确调查目的；（2）确定调查对象；确定调查对象；（3）选选择调查方法；择调查方法；（4）具体进行调查；具体进行调查；（5）记录调查结果记录调查结果.练习练习 1. 在在1936年美国总统选举前，一份杂志的工作人员做了一次兰
11、年美国总统选举前，一份杂志的工作人员做了一次兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统的民意调查下一届总统的民意调查.调查者给电话簿和车辆登记簿上的名单调查者给电话簿和车辆登记簿上的名单中的一大批人发了调查表中的一大批人发了调查表 通过统计收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是该杂志预测通过统计收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是该杂志预测兰顿将在选举中获胜，但最后实际选举结果与预测结果正好相反兰顿将在选举中获胜，但最后实际选举结果与预测结果正好相反（如下表）（如下表）.候选人候选人预测结果（预测结果（% %）
12、选举结果（选举结果（% %）罗斯福罗斯福4362兰顿兰顿5738你认为该预测结果出错的原因是什么？你认为该预测结果出错的原因是什么？调查失败原因：调查失败原因：样本来自少数富人，样本来自少数富人，不具有代表性！不具有代表性！著名的失败的统计调查著名的失败的统计调查 -“抽样中的泰坦尼克事件抽样中的泰坦尼克事件” （注意：当时只有少数人拥有电话和汽车）（注意：当时只有少数人拥有电话和汽车）. .2. 某学校想了解全校学生对学校管理工作的意见，某学校想了解全校学生对学校管理工作的意见， 让每个班的班长参加座谈会这样选取的样本是简让每个班的班长参加座谈会这样选取的样本是简 单随机样本吗？单随机样本吗
13、？不是不是3. 某学校有某学校有160名教职工，其中教师名教职工，其中教师120名、行政人员名、行政人员 16名、后勤人员名、后勤人员24名名.为了了解教职工对学校在校务为了了解教职工对学校在校务 公开方面的意见，拟抽取一个容量为公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本的样本.怎样怎样 抽取才能确保样本具有较好的代表性？抽取才能确保样本具有较好的代表性？答：教师答：教师15名、行政人员名、行政人员2名、后勤人员名、后勤人员3名名.中考中考 试题试题例例1 下列调查，比较适合用普查方式而不适合用抽样调查方式下列调查，比较适合用普查方式而不适合用抽样调查方式的是的是（ ）. . A. .调查全省
14、食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B.调查一批灯泡的使用寿命调查一批灯泡的使用寿命C.调查你所在班级全体学生的身高调查你所在班级全体学生的身高D.调查全国初中生每人每周的零花钱数调查全国初中生每人每周的零花钱数 选项选项A由于调查范围是全省，范围大，对象多，不易采用普查，由于调查范围是全省，范围大，对象多，不易采用普查，而只能采用抽样调查；而只能采用抽样调查； 选项选项B由于调查灯泡的使用寿命具有一定的破坏性，因而不宜由于调查灯泡的使用寿命具有一定的破坏性，因而不宜采用普查；采用普查； 选项选项C由于你所在班级学生人数不是很多，因
15、此宜采用普查；由于你所在班级学生人数不是很多，因此宜采用普查； 选项选项D由于全国初中生太多，不宜采用普查由于全国初中生太多，不宜采用普查. .故应选择故应选择C.解解C中考中考 试题试题例例2 下列调查方式合适的是下列调查方式合适的是（ ）. . A. .为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B.为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D.对载人航天飞船对载人航天飞船“神舟神舟”五号零部件的检查，五号零部件的检查
16、， 采用抽样调查的方式采用抽样调查的方式 A项采用普查方式是不可能的，项采用普查方式是不可能的，B项采用普查方式是十项采用普查方式是十分困难也没有必要，分困难也没有必要，D项采用抽样调查方式是不科学的，也项采用抽样调查方式是不科学的，也是不允许的，只有是不允许的，只有C项选择的方式是必要的，也是可能的，项选择的方式是必要的，也是可能的，故选故选C. .解解C 要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式为调查方式为 . . 抽样调查抽样调查.例例3 1.1.要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查要调查下面几个问题，你认为应该作全
17、面调查还是抽样调查. .（1 1）要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准）要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准（2 2）检测某城市的空气质量）检测某城市的空气质量（3 3）调查一个村子所有家庭的收入）调查一个村子所有家庭的收入（4 4）调查人们对保护环境的意识）调查人们对保护环境的意识（5 5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法（6 6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度抽样调查抽样调查全面调查全面调查抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查全面调查全面调查抽样调查抽样调查 2 2、一家公司的市场调查员对
18、本公司即将推出的一种新点心免费、一家公司的市场调查员对本公司即将推出的一种新点心免费送给送给3636人品尝，以调查这种点心的甜度是否适中人品尝，以调查这种点心的甜度是否适中. .调查结果如下：调查结果如下： C C C B A D B C C D C C A B D C E C C C C B A D B C C D C C A B D C E C E C C A B E C B C C B C C C B C D CE C C A B E C B C C B C C C B C D CA A 太甜太甜B B 稍甜稍甜C C 适中适中D D 稍淡稍淡E E 太淡太淡用表格整理上面的数据，并推断
19、这种点心的用表格整理上面的数据，并推断这种点心的甜度是否适中甜度是否适中. .课外作业课外作业由表可看出，这种由表可看出，这种点心的甜度适中点心的甜度适中. .练习一、判断题一、判断题1.我们学习的调查有抽样调查和全面调查我们学习的调查有抽样调查和全面调查( )2.要想准确知道全班同学的平均年龄要想准确知道全班同学的平均年龄,应调查每个同学应调查每个同学( )3.任何事件都可作抽样调查任何事件都可作抽样调查( )4.抽样调查即通过样本来估计总体抽样调查即通过样本来估计总体( )5.调查武汉市居民的月收入情况采用全面调查调查武汉市居民的月收入情况采用全面调查 ( )二、下列调查二、下列调查,哪些
20、是抽样调查哪些是抽样调查?并说明理由并说明理由.1. 为了了解七年级为了了解七年级(6)班每个学生的身高情况班每个学生的身高情况,对全班同学进对全班同学进行调查行调查.2.为了了解人们对春节晚会为了了解人们对春节晚会(央视央视)的收视情况的收视情况,对部分电视观对部分电视观众作了调查众作了调查.3.灯泡厂为了了解一批灯泡的使用寿命灯泡厂为了了解一批灯泡的使用寿命,从中选取了从中选取了10个灯个灯泡进行实验泡进行实验.1、某养鱼户搞池塘养鱼已三年、某养鱼户搞池塘养鱼已三年,头年放养鲢鱼苗头年放养鲢鱼苗20000尾尾,其成活率为其成活率为70%,在秋季捕捞时在秋季捕捞时,随意捞出随意捞出10尾鱼尾
21、鱼,称得每尾称得每尾鱼的重量如下鱼的重量如下(单位单位:千克千克)0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8 请你估计这塘鱼的总产量有多少请你估计这塘鱼的总产量有多少?作业2、某工厂封装圆珠笔的箱子、某工厂封装圆珠笔的箱子,每箱只装每箱只装2000支支,在一次封在一次封装时装时,误把一些做记号的不合格的圆珠笔也装入箱里误把一些做记号的不合格的圆珠笔也装入箱里.若随若随机拿出机拿出100支圆珠笔共做了支圆珠笔共做了15次实验次实验,100支中不合格的圆支中不合格的圆珠笔的平均数是珠笔的平均数是5,你能估计出箱子里混入了多少不合格的你能估计出箱子里混入了多少不合
22、格的圆珠笔吗圆珠笔吗?若每支合格的圆珠笔的利润为若每支合格的圆珠笔的利润为0.5元元,而发现不合而发现不合格的要退货格的要退货,并每支赔偿商店并每支赔偿商店1.00元元.你能根据你的估计推你能根据你的估计推算出这箱圆珠笔是亏损还是盈利算出这箱圆珠笔是亏损还是盈利?亏损的话亏损的话,损失多少元损失多少元?盈利的话盈利的话,利润是多少利润是多少? 拓展应用拓展应用 从鱼池的不同地方捞出从鱼池的不同地方捞出8080条鱼条鱼, ,在这些鱼的身上做上记号在这些鱼的身上做上记号, ,然后放回鱼池然后放回鱼池. .过了一段时间后，在同样的地方再捞出过了一段时间后，在同样的地方再捞出200200条鱼，条鱼，如
23、果其中带有记号的鱼有如果其中带有记号的鱼有2020条，请你估计整个鱼池中有多少条条，请你估计整个鱼池中有多少条鱼鱼. .解:设鱼池中有鱼x条,则有8020200 x解得, x=800答:整个鱼池中有800条鱼.利用这种方法还可以解决生活中的哪些实际问题利用这种方法还可以解决生活中的哪些实际问题?请举一例请举一例. 问题问题1 1： 我这里有一袋大米我这里有一袋大米, ,同学们能估计出同学们能估计出1000010000粒大米的重量吗粒大米的重量吗? ?提示: 1.1.是否一定要数出是否一定要数出1000010000粒大米粒大米, ,再测出它的重量再测出它的重量? ?2.2.是否先数是否先数1 1
24、粒测其重量粒测其重量, ,再算出再算出1000010000粒的重量粒的重量? ? 3.3.你还有其它的方法吗你还有其它的方法吗? ? 各小组讨论各小组讨论, ,拿出切实可行的方案来拿出切实可行的方案来. .结论:先数出先数出200200粒或粒或300300粒粒, ,用电子秤称其重量用电子秤称其重量(m),(m),再算再算出出1000010000粒的重量粒的重量. .具体算式是具体算式是: : 1000010000200m粒大米的重量问题2： 有一袋黄豆若干有一袋黄豆若干, ,同学们能估计出它有多少同学们能估计出它有多少粒吗粒吗? ? 提示: 从袋子里取出从袋子里取出100100粒粒做上记号粒粒
25、做上记号, ,放回袋中放回袋中充分摇匀充分摇匀, ,再从再从不同地方不同地方取出一些豆子数出数量取出一些豆子数出数量(300(300粒粒),),看看做有记号的有多看看做有记号的有多少少(4(4粒粒),),然后然后, ,通过计算得出袋中豆子数通过计算得出袋中豆子数. . 设袋中有豆子设袋中有豆子x x粒则有粒则有 1004300 x解得解得 x=7500 x=7500提问: 第一次取的作记号的豆子数第一次取的作记号的豆子数(m)(m)与袋中豆子总数与袋中豆子总数(n)(n)和第二次取出的有记号的豆子数和第二次取出的有记号的豆子数(p)(p)与第二次取出的豆子总与第二次取出的豆子总数数(q)(q)有什么样的关系有什么样的关系? ?结论:第一次取出的做记号的豆子数（m） 第二次取出的有记号的豆子数（p）袋中豆子总数（n）第二次取出的豆子总数（q）作业149页3、4