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1、1.2.1一元二次方程的解法一元二次方程的解法你知道下面这几个一元二次方程的解是多少吗？你知道下面这几个一元二次方程的解是多少吗？4x23x26x2291-x2例例1 解下列方程，并说明解法的依据：解下列方程，并说明解法的依据： （1）（2）若（若（mx+nmx+n）2 2=a=a（a0a0，m m，n n为常数为常数），），则开平方，得则开平方，得mx+n=mx+n= 。a025-x4221x22练习：解方程练习：解方程049-x92036-3x2复习：复习：请说出完全平方公式请说出完全平方公式 2xa222xaxa2xa222xaxa做一做：填上适当的数，使下列等式成立做一做：填上适当的数
2、，使下列等式成立1 1、x x2 2+ +6 6x+x+ =(x=(x ) )2 22 2、x x2 2-6x+-6x+ =(x=(x ) )2 23 3、x x2 2+ +6 6x+x+4 4 = x= x2 2+ +6 6x x+ + - - +4+4 = =(x + (x + ) )2 2 -5 -5 问题：上面等式的左边常数项和一次项问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如系数有什么关系？对于形如 x2+ax 的式子的式子如何配成完全平方式？如何配成完全平方式？3 32 23 32 29 9222)2()2(axaaxxw常数项是一次项系数绝对值常数项是一次项系数绝对
3、值一半的平方一半的平方9 93 3-3-3+3+3例例2：把下列二次多项式配方把下列二次多项式配方(1)(2)145222xxxxw加上一次项系数绝对值加上一次项系数绝对值一半的平方一半的平方练习练习:把下列二次多项式配方把下列二次多项式配方(1)(2)(3)439814222xxxxxx如何解一元二次方程：如何解一元二次方程： 探究探究x2+6x+4=0 从上面受到启发，如果能把方程写成从上面受到启发，如果能把方程写成 ( (x+ ) )2- - = 0 的形式，其中减去的是正数，那么我们就可的形式，其中减去的是正数，那么我们就可以用直接开平方法求解以用直接开平方法求解.x2+6x+4 =
4、x2+ 6x + 9 - - 9 +4 = ( (x+ 3 ) )2- - 5 . 3 5 配方后就可以用直接开平方法了配方后就可以用直接开平方法了.这这样解一元二次方程的方法叫作样解一元二次方程的方法叫作配方法配方法 在方程的左边加上一次项系数的在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个未知数的项在一个完全平方式完全平方式里，这里，这种做法叫作种做法叫作配方配方.结论结论例例3、解下列方程：、解下列方程： (1)(2)21090 xx212130 xxw2.2.当当二次项系数为二次项系数为1 1时，时，在一次项后加在一次项后加
5、上并减去上并减去一次项系数绝对值一半的平方一次项系数绝对值一半的平方; ;w3.3.配方配方，将常数项，将常数项合并合并; ;w4.4. 根据平方根意义求出方程的解。根据平方根意义求出方程的解。w1.1.将方程化将方程化成成一般形式一般形式; ;配方法的步骤：配方法的步骤：（1）a24a10练习：解方程练习：解方程（2）-x2+6x-40谈谈你的收获谈谈你的收获1 1、用配方法解一元二次方程的基本、用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？思路是什么？ 2 2、用配方法解一元二次方程应注意、用配方法解一元二次方程应注意什么问题？什么问题？ 当堂检测当堂检测1、解方程、解方程028306520341222xxxxxx）（）（）（拓展拓展:2211xxxx5已知= ，求代数式的值.22、若、若a2+2a+b2-6b+10=0,求求a、b的值。的值。1、