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1、2.1.2 指数函数及其性质指数函数及其性质万州高级中学万州高级中学 刘显斌刘显斌 第二章第二章 基本初等函数基本初等函数问题一：据国务院发展研究中心问题一：据国务院发展研究中心2000年发表的年发表的未来未来20年我年我国发展前景分析国发展前景分析判断，未来判断，未来20年，我国年，我国GDP(国内生产总值国内生产总值)年平均增长率可望达到年平均增长率可望达到7.3%。假设。假设 x 年后我国的年后我国的GDP为为2000年的年的 y 倍，请写出倍，请写出 y 与与 x 的函数关系式。的函数关系式。xy073. 1问题二：当生物死亡时，他机体内原有的碳问题二：当生物死亡时，他机体内原有的碳1
2、4会按确定的规律会按确定的规律 衰减，大约每经过衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为年衰减为原来的一半，这个时间称为“半半衰期衰期”。据此规律，请写出生物体内碳。据此规律，请写出生物体内碳14含量含量 p 与死亡年数与死亡年数 t 之之间的函数关系式。间的函数关系式。5730)21(tp )0( t)20,(XNx 一般地，函数一般地，函数 叫指数函数，其中叫指数函数，其中x 是自变量，是自变量， ) 1, 0(a且aayxRx定义：定义：课堂练习课堂练习1：判断下列函数是不是指数函数：判断下列函数是不是指数函数xy( 4)xy 1225xy2yx(2)(1)(3)(4)x
3、yx(5)10 xy (6)(7)xy210(8)xy10 xaxf)(Rx) 10(a且a用列表、描点、连线的方法在平面直角坐标系用列表、描点、连线的方法在平面直角坐标系内作出下列函数的大致图像：内作出下列函数的大致图像：xy2) 1 (xy)21()2(图像探究图像探究指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质 a1 0a1)y0(0a1 0a1 0a0时时,y1;当当x0时时,0y0时时, 0y1;当当x1.非奇非偶函数非奇非偶函数不关于不关于Y轴对称不关于原点中心对称轴对称不关于原点中心对称1、已知指数函数、已知指数函数 的图像经过点的图像经过点 求求 的值。的值。3, 013fff 、
4、 1331f,所以：所以： 001f,113.f)(xf解：解：),1, 0(aaxaf(x)设,f(3)据已知：3313)(,xxfaa直接说出下列函数的定义域直接说出下列函数的定义域: :xaxf)(Rx) 10(a且a(1)(1)125xy(2)(2)1)31(xy(3)(3)23xy(4)11)32(xyRxRx, 21|xx1、比较下列各题中两个值的大小：、比较下列各题中两个值的大小：2 . 01 . 08 . 0_8 . 035 . 27 . 1_7 . 11 . 33 . 09 . 0_7 . 1) 1 ()2() 3 (2、写出下列不等式的解集：、写出下列不等式的解集：93) 1 (x2)21)(2(12x) 1, 0()3(213aaaaxx a1 0a1)y0(0a1 0a1 0a0时时,y1;当当x0时时,0y0时时, 0y1;当当x1.非奇非偶函数非奇非偶函数不关于不关于Y轴对称不关于原点中心对称轴对称不关于原点中心对称xaxf)(Rx) 10(a且a