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1、3.3.1两条直线的两条直线的交点坐标交点坐标复习引入复习引入1. 讨论：如何用代数方法求方程组的解讨论：如何用代数方法求方程组的解?2. 讨论：两直线交点与方程组的解之间有讨论：两直线交点与方程组的解之间有 什么关系？什么关系？讲授新课讲授新课1. 讨论讨论：直线上的点与其方程：直线上的点与其方程AxByC0的解有什么样的的解有什么样的关系？关系？2. 完成完成P.102的表格的表格2. 完成完成P.102的表格的表格Al2. 完成完成P.102的表格的表格All1 l2A 直线直线l上每一个点的坐标都满足直线上每一个点的坐标都满足直线方程，也就是说直线上的点的坐标是其方程，也就是说直线上的
2、点的坐标是其方程的解方程的解.反之直线反之直线l的方程的每一组解都的方程的每一组解都表示直线上的点的坐标表示直线上的点的坐标.3.直线上的点与直线方程的解的关系直线上的点与直线方程的解的关系u点点A(2,2)是否在直线是否在直线 l1：3x4y20上？上？u点点A(2,2) 是否在直线是否在直线 l2：2xy20上？上？讨论：讨论：u点点A(2,2)是否在直线是否在直线 l1：3x4y20上？上？u点点A(2,2) 是否在直线是否在直线 l2：2xy20上？上？u点点A和直线和直线l1与与l2有什么关系？有什么关系？ 为什么？为什么？讨论：讨论：讨论：讨论： 两直线是否有公共点，要看它们的方两
3、直线是否有公共点，要看它们的方程是否有公共解程是否有公共解. 因此，只要将两条直线因此，只要将两条直线l1和和l2的方程联立，得方程组的方程联立，得方程组 4. 如何利用方程判断两直线的位置关系？如何利用方程判断两直线的位置关系？ 两直线是否有公共点，要看它们的方两直线是否有公共点，要看它们的方程是否有公共解程是否有公共解. 因此，只要将两条直线因此，只要将两条直线l1和和l2的方程联立，得方程组的方程联立，得方程组 00222111CyBxACyBxA4. 如何利用方程判断两直线的位置关系？如何利用方程判断两直线的位置关系？4. 如何利用方程判断两直线的位置关系？如何利用方程判断两直线的位置
4、关系？(1) 若方程组若方程组无解无解, (2) 若方程组若方程组有且只有一个解有且只有一个解, (3) 若方程组有若方程组有无数解无数解, 00222111CyBxACyBxA4. 如何利用方程判断两直线的位置关系？如何利用方程判断两直线的位置关系？(1) 若方程组若方程组无解无解, 则则l1/ l2;(2) 若方程组若方程组有且只有一个解有且只有一个解, (3) 若方程组有若方程组有无数解无数解, 00222111CyBxACyBxA4. 如何利用方程判断两直线的位置关系？如何利用方程判断两直线的位置关系？(1) 若方程组若方程组无解无解, 则则l1/ l2;(2) 若方程组若方程组有且只
5、有一个解有且只有一个解, 则则l1与与l2相交相交;(3) 若方程组有若方程组有无数解无数解, 00222111CyBxACyBxA4. 如何利用方程判断两直线的位置关系？如何利用方程判断两直线的位置关系？(1) 若方程组若方程组无解无解, 则则l1/ l2;(2) 若方程组若方程组有且只有一个解有且只有一个解, 则则l1与与l2相交相交;(3) 若方程组有若方程组有无数解无数解, 则则l1与与l2重合重合. 00222111CyBxACyBxA例例2. 判断下列各对直线的位置关系，如果判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标相交，求出交点坐标.(1) l1: xy=0，l2: 3x
6、3y100；(2) l1: 3xy40，l2: 6x2y10；(3) l1: 3x4y50，l2: 6x8y100.思维拓展思维拓展当当 变化时，变化时，方程方程3x4y2 (2xy2)0表示什么图形？图形有什么特点？表示什么图形？图形有什么特点？ 1. 教材教材P.104练习练习第第1、2题题.练习练习.1. 教材教材P.104练习练习第第1、2题题.练习练习.2. 求经过点求经过点(2, 3)且经过以下两条直线的且经过以下两条直线的交点的直线的方程：交点的直线的方程： l1：x3y40，l2：5x2y60. 1. 教材教材P.104练习练习第第1、2题题.练习练习.2. 求经过点求经过点(2, 3)且经过以下两条直线的且经过以下两条直线的交点的直线的方程：交点的直线的方程： l1：x3y40，l2：5x2y60. 3. k为何值时，直线为何值时，直线l1：ykx3k2， 与直线与直线l2：x4y40的交点在第一象限的交点在第一象限?课堂小结课堂小结1.两条直线交点与它们方程组的解之间两条直线交点与它们方程组的解之间 的关系的关系.2.求两条相交直线的交点及利用方程组求两条相交直线的交点及利用方程组 判断两直线的位置关系判断两直线的位置关系.