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1、分式方程的应用忠县洋渡镇初级中学校 秦宗发例题例题3：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个的施工队速度快？个的施工队速度快？分析：甲队分析：甲队1个月完成总工程的个月完成总工程的 ，设乙队，设乙队如果单独施工如果单独施工1个月能完成总工程的个月能完成总工程的 ，那么甲，那么甲队半个月完成总工程的队半个月完成总工程的 ，乙队完成总工，乙队完成总工程的程的 ，两队半个月完成总工程的
2、，两队半个月完成总工程的 。 3161X21X 2161解：设乙队如果单独施工解：设乙队如果单独施工1 1个月能完成总工程的个月能完成总工程的X 1根据工程的实际进度，得根据工程的实际进度，得: :1216131X方程两边同乘以方程两边同乘以6x6x，得：，得：2 X+X+3=6X解得：解得： x=1x=1检验：检验：x1时时6x0 0，x x1 1是原方程的解。是原方程的解。由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，对比甲队部任务，对比甲队1 1个月完成任务的，可知乙队个月完成任务的，可知乙队施工速度快。施工速度快。答：乙队的速度快答：乙队的
3、速度快练习：练习：某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？恰好按期完成，问规定日期是多少天？解；设规定日期是解；设规定日期是x天，根据题意，得：天，根据题意，得：13 2XXX方程两边同乘以方程两边同乘以x x（x+3x+3），得：），得：）（）（3322XXXX解得：解得： x=6x=6检验：检验：x x6 6时时x x（x+3x+3）0 0，x x6 6是原方程的解。是原方程的解。答：规定日期是答：规定日期是6 6天。天。总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：1：审题分析题意：审题分析题意2：设未知数：设未知数3：根据题意找相等关系，列出方程；：根据题意找相等关系，列出方程；4：解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）：解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）5：写答案：写答案完成作业