《重点中学高三数学优质课件精选——《利用空间向量求空间距离》.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重点中学高三数学优质课件精选——《利用空间向量求空间距离》.ppt（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、,利用空间向量求空间距离,执教教师：XXX,3.2立体几何中的向量方法3.2.4利用空间向量求空间距离,空间向量与立体几何,1正确理解空间相关距离概念2掌握用向量法求空间距离的方法,基础梳理,1空间中的距离主要有：_.2若已知点A到平面上一点M的距离，则点A到平面的距离AB的长就是向量_方向上的投影3线面距、面面距全可以转化为_距来进行解答,1点点距、点线距、点面距、线线距、线面距、 面面距2. 在平面的法向量 u3点面,4定义：和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的_ 5定义：两条异面直线的_夹在这两条异面直线间的线段的长度，叫做两条异面直线的距离 6设l1，l2是两条异面直线，n
2、是l1和l2的公垂线AB的方向向量，又C，D分别是l1和l2上的任意两点，则l1和l2的距离是,公垂线,公垂线,自测自评,解析：与向量a共线的单位向量为 .答案：A,2在空间直角坐标系中，已知点P(x，y，z)，下列叙述中正确的个数是()点P关于x轴对称点的坐标是P1(x，y，z)点P关于yOz平面对称点的坐标是P2(x，y，z)点P关于y轴对称点的坐标是P3(x，y，z)点P关于原点对称的点的坐标是P4(x，y，z)A3B2C1D0,解析：错，对答案：C,3已知ABC的三个顶点为A(3,3,2)，B(4，3,7)，C(0,5,1)，则BC边上的中线长为( )A2 B3 C4 D5,B,空间向
3、量的坐标运算,如下图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD，AB ，BC1，PA2，E为PD的中点(1)求直线AC与PB所成角的余弦值；(2)在侧面PAB内找一点N，使NE面PAC，并求出点N到AB和AP的距离,跟踪训练,1已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长是1，则直线DA1与AC间的距离为_,空间向量平行与垂直条件的应用,在三棱柱ABCA1B1C1中，AB侧面BB1C1C，E为棱CC1上异于C、C1的一点，EAEB1，已知AB ，BB12，BC1，BCC1 ，求：(1)异面直线AB与EB1的距离；(2)二面角AEB1A1的平面角的正切值,解析：(1)作BDCC
4、1于D，以B为原点， 分别为x，y，z轴建立如下图所示空间直角坐标系由于，AB ，BB12，BC1，BCC1,跟踪训练,2如右图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA .(1)证明：平面PBE平面PAB；(2)求二面角ABEP的大小,解析：如右图所示，以A为原点，建立空间直角坐标系则相关各点的坐标分别是A(0,0,0)，B(1,0,0)，,一、选择填空题,B,D,1了解点到平面距离公式2准确理解法向量与直线方向向量概念是关键，无论是求异面直线距离还是求点到平面的距离3向量在另一向量上投影概念必须记清定义并透彻理解其含义并会应用于解题,谢谢观看,请指导,